资源简介

3 数据的表示
第2课时 频数直方图
教学目标
课题 第2课时 频数直方图 授课人
素养目标 1.通过实例，了解频数和频数分布的意义，认识频数直方图。 2.学会把数据进行分组，明确频数直方图制作的步骤，能画频数直方图。 3.体会频数直方图与条形统计图的关系，了解频数直方图的特点，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息，发展数据观念。
教学重点 1.根据数据能画频数直方图。 2.能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。
教学难点 确定组距与组数。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：回顾旧知，导入新课 设计意图 回顾前面接触过的频数直方图的雏形，使学生初步感受其反映数据分布情况的特点。 【回顾导入】 回顾教材P165图6-2，思考以下几个问题： （1）假如小明的身高是153cm，那么小明的身高在该班处于什么水平？是上游，还是中游，还是下游？ （2）该班大多数人的身高处于什么范围？ （3）你能从图中看出该班学生身高的整体分布情况吗？谈谈看。 【教学建议】 引导学生认真观察，指定学生代表回答，交流讨论，为频数直方图的学习做铺垫。
活动二：问题引入，合作探究 设计意图 借助实例，使学生了解频数和频数分布的意义，认识频数直方图，并能画频数直方图，了解组数和组距的取法，体会频数直方图和条形统计图的联系与区别，加强数据观念。 探究点 样本的代表性 问题 你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？ （2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？ 可用如下图表表示。 【教学建议】 鼓励学生尝试用不同的统计图来表示，并进行讨论交流，引导学生发现用条形统计图处理大量数据或数据连续取值时很困难，且看不出数据的整体分布情况，需要思考改进方法。
教学步骤 师生活动
设计意图 使学生了解随机抽样的不同具体操作，初步感知分层抽样，知道样本容量的概念，进一步了解样本的代表性，体会样本与总体的关系，加强模型观念。 思考 你能明白上面右边这种统计图的画法吗？ 先将数据分组，再统计每组中数据出现的次数，然后根据统计的各组频数画出统计图。 概念引入： 像上面右边这样的统计图称为频数直方图。 当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。 例 阅读教材P180例题，回答以下问题： （1）所给的数据的最大值和最小值分别是多少？ 所给的数据中最大值是26.8，最小值是2.2。 （2）所给的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？ 最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体情况的了解。考虑以4m3为组距，24.6÷4=6.15，可以考虑分成7组。 （3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？ 用“正”字计数法统计。结果如下表。 分组家庭数（频数）分组家庭数（频数）2.0～6.02018.0～22.026.0～10.01522.0～26.0410.0～14.01326.0～30.0114.0～18.05
（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？ 如下图。 思考 （1）根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？ 绘制频数直方图的一般步骤①找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差，确定统计量的范围； ②确定组数和组距，选取分点进行分组； ③统计每组中数据的频数； ④根据分组和频数，绘制频数直方图
【教学建议】 适时让学生认识组距、组数、分点，说明各组组距应该相等。确定组距、组数、分点是学生感觉比较困难的地方，教学时可以结合例题加以说明： （1）数据个数在100以内，一般分成5至12组。（2）为了使每个数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小一点作为最左边的端点，把最大值增大一点作为最右边的端点。
教学步骤 师生活动
（2）你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流。 条形统计图与频数直方图的联系和区别： 联系用途相同：都是可以直观地表示出具体数量，频数直方图是特殊的条形统计图区别（1）特点不同：条形统计图的特点是直观地显示出具体数据，频数直方图的特点是表现频数的分布情况； （2）绘制形式不同：条形统计图各条形分开，频数直方图的条形连在一起。
【对应训练】 教材P182随堂练习。
活动三：知识延伸，巩固升华 设计意图 通过例题让学生进一步理解频数直方图，能根据其他信息补全频数直方图，强化数据观念。 例 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表。 成绩/分频数频率50～60100.0560～70200.1070～8030b80～90ɑ0.3090～100800.40
根据以上信息，回答下列问题： （1）ɑ=60，b=0.15； （2）请补全频数直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 解：（1）【解析】由题意得，ɑ=200×0.30=60，b=30÷200=0.15。 （2）补全频数直方图如图所示。 （3）1500×0.40=600（人)。 所以该校参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等的约有600人。 【教学建议】 提醒学生：（1）各组频数之和等于总数，各组频率之和等于1；（2）样本中某部分所占比例可当作总体中该部分所占的比例。
教学步骤 师生活动
活动四：课堂总结 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题: 1.频数直方图有什么特点？ 2.绘制频数直方图的一般步骤是怎样的？ 【知识结构】 【作业布置】 1.教材P185～189习题6. 3第3，4，5，7，8，12，13题。
板书设计 第2课时 频数直方图 1.认识频数直方图。 2.绘制频数直方图。
教学反思 本节课从回顾前面给出的频数直方图雏形出发，使学生初步体会频数直方图体现数据分布情况的特点，接着通过问题、例题和练习让学生了解频数与频数分布的意义，学会画频数直方图。
解题大招 从频数直方图中获取信息
从频数直方图中获取信息时注意以下几点：
（1）各组的端点如何规定；（2）看清各组的范围和对应的频数，不要弄混。
例1 小涛同学统计了他家10月份的长途电话通话情况，按通话时间画出频数直方图如图所示。
（1）他家这个月一共打了77次长途电话;
（2）通话时间不足10min的有43次;
（3）通话时间在0～5min范围最多，通话时间在10～15min范围最少。
例2 某班对学生的一次数学测试成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制出如图所示的频数直方图，则下列说法中错误的是（D）
A.这次共有48人参加测试
B.测试成绩高于70分且不高于80分的人数最多
C.若成绩高于80分为优秀，则成绩优秀的有15人
D.有6人的成绩为100分第3课时统计图的选择

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