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第3课时 利用去括号解一元一次方程
教学目标
课题 第3课时 利用去括号解一元一次方程 授课人
素养目标 1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念。 2.正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，提高运算能力。 3.体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想。
教学重点 正确用去括号法则解一元一次方程。
教学难点 解方程时灵活运用去括号法则。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：回顾旧知，导入新课 设计意图 复习回顾上节课所学解方程的方法及前面学过的去括号法则，为本节课的学习做好知识准备。 【回顾导入】 1.上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用到了哪几个步骤？需要注意什么？ 2.你能快速求出方程6x-11=3x-2的解吗？ 3.去括号： （1）（4a+3b）+2（2a-5b）； （2）（-2a+3b）-3（a-b）； （3）-（4a+3b）+2（-3a+b）。 去括号有什么注意事项？ 【教学建议】 指定学生代表回答，上台板书，教师酌情带学生回顾相关知识。
活动二：问题引入，合作探究 设计意图 通过问题情境引出去括号解方程，让学生进一步体会方程对于实际问题的意义，加强模型观念。借助例题与练习让学生掌握用去括号解方程，并体会方程的不同解法，初步感受整体思想，提高运算能力。 探究点 利用去括号解一元一次方程 问题1 阅读教材P142下方问题，你列出了怎样的方程？ 如果设1袋牛奶x元，那么可列出方程x+4（x+0.5）=20-3。 分析过程： 问题2 （1）你还能列出不同的方程吗？ 如果设1瓶矿泉水y元，那么可列出方程（y-0.5）+4y=20-3。 分析过程： （2）怎样解所列的方程？ 去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。如下： x+4（x+0.5）=20-3。 去括号，得x+4x+2=20-3。 移项，得x+4x=20-3-2。 合并同类项，得5x=15。 方程的两边都除以5，得x=3。 思考 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 例1 （教材P143例5）解方程：1+6x=2（3-x）。 例2 （教材P143例6）解方程：-2（x-1）=4。 解法一：去括号，得-2x+2=4。 移项，得-2x=4-2。 化简，得-2x=2。 方程的两边都除以-2，得x=-1。 解法二：方程的两边都除以-2，得x-1=-2。 移项，得x=-2+1。 化简，得x=-1。 思考 观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。 解法一是直接去括号求解，解法二把x-1作为一个整体，把原方程看成关于x-1的一元一次方程进行求解。 【对应训练】 教材P143随堂练习。 【教学建议】 鼓励学生独立思考，抓住其中的等量关系，用自己的方法列方程并解释其中的道理，合理即可。 【教学建议】 鼓励学生尝试解自己列出的方程，交流讨论，教师引导学生总结出解此类方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。 【教学建议】 指定学生代表上台板书，其他同学在纸上作答，教师巡堂，酌情给予指导和帮助。 【教学建议】 鼓励学生独立探索不同解法，并互相交流。提醒学生注意：括号前面是负号，去括号时要变号；括号前有系数，去括号时不要漏乘系数。
活动三：知识延伸，巩固升华 设计意图 将新知识应用到实际问题中，使学生进一步体会方程与现实生活的联系，培养学生找准等量关系的能力，提升应用意识。 例 四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是18岁，那么弟弟今年的年龄是多少岁？ 解：设弟弟今年的年龄是x岁。 根据题意，得2（x-4）=18-4。 解这个方程，得x=11。 答：弟弟今年的年龄是11岁。 【对应训练】 小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年龄比小明年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？ 解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁。 根据题意，得3x+8=2（x+8）+4。 解这个方程，得x=12。 答：小明现在的年龄是12岁。 【教学建议】 提醒学生：设现在的年龄为未知数时，表示过去的年龄要用减法，表示未来的年龄要用加法；两个人的年龄差不随时间而改变。可酌情引导学生根据年龄差不变列方程，进一步感受列方程的多种方法。
活动四：课堂总结 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.用去括号解一元一次方程的步骤有哪些？ 2.用去括号解一元一次方程的过程中有哪些注意事项？ 【知识结构】 【作业布置】 1.教材P145习题5.2第3，4，11题。
板书设计 第3课时 利用去括号解一元一次方程 1.去括号的注意事项。 2.利用去括号解一元一次方程的一般步骤。
教学反思 本节课先通过回顾旧知识引入，再借助一个实际情境问题列方程，引出用去括号解一元一次方程的主题，接着通过例题与练习让学生理解并掌握用去括号解方程，并且初步体会解方程中的整体思想，有效提高运算能力。后续借助年龄问题让学生进一步体会方程与现实世界的联系，并巩固学到的新知识，学以致用，整体效果较好。

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