资源简介

第3课时 球赛积分表问题
教学目标
课题 5.3 第3课时 球赛积分表问题 授课人
素养目标 1.通过探索球赛积分与胜、负、平场数之间的数量关系,进一步体会用方程模型解决实际问题. 2.检验实际问题中方程的解的合理性.
教学重点 用方程模型解决球赛积分问题；根据方程解的合理性进行推理判断.
教学难点 准确构建方程模型解决球赛积分问题.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情境，引入课题 设计意图 通过与球赛相关的话题，激发学生的学习兴趣. 【情境引入】 某次足球赛，甲、乙、丙、丁4个队分在同一个小组，4轮比赛过后，各个队的积分情况如表所示. 球队比赛场次胜场平场负场积分甲431010乙42117丙41124丁40131
上面各个队的积分是怎样计算的呢？ 今天我们就来学习与球赛积分相关的问题. 【教学建议】 可适当准备一些背景素材，与学生一起讨论，激活课堂氛围
活动二：读取信息，解决问题 设计意图 培养学生从表格中获取信息的能力，以及运用一元一次方程解决实际问题的能力. 设计意图 检验方程的解是否符合问题的实际意义，发展推理能力. 探究点 球赛积分表问题 （教材P136探究2） 队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414
问题1 仔细观察上面的积分表.我们通过哪一行，最容易得出负一场积几分？ 最下面一行.负一场积分为14÷14=1（分）. 问题2 你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 设胜一场积x分. 对于任何一支球队来说，有以下相等关系： 由表中第一行数据可列方程10x+4×1=24. 解得x=2. 用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分. 问题3 用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系. 若一支球队胜m场，则总积分为m+14. 问题4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一支球队胜了y场，则负了（14-y）场.若这支球队的胜场总积分能等于负场总积分，则得方程2y=14-y. 解得y= 因为y（所胜的场数）的值必须是整数，所以y= 不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分. 总结： 【对应训练】 1.阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，下表是此次比赛积分榜的部分信息： 班次比赛场次胜场负场积分A班1010030B班108226C班1001010
（1）结合表中信息可知：胜一场积_____分，负一场积_____分. （2）已知D班的积分是24分，求D班的胜场数． （3）某个班的胜场总积分能否是负场总积分的2倍？请说明理由. 解：（2）设D班的胜场数为x，则负场数为10-x. 由D班的积分是24分，得3x+1×(10-x)=24. 解得x=7. 因此，D班的胜场数为7． （3）能.理由：设这个班的胜场数为y，则负场数为10-y. 若胜场总积分是负场总积分的2倍，则3y=2×1×(10-y). 解得y=4. 因此，当某个班的胜场数为4时，这个班的胜场总积分是负场总积分的2倍. 2.教材P137练习第2题.教学建议 【教学建议】 通过观察表格，获取信息，是很有实际应用价值的能力，教学中注意对学生这方面能力的培养. 【教学建议】 问题4的分析过程中渗透了反证法的思想，即先假设某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由此列出方程，解得获胜场次不是整数而是分数，这显然不合乎实际情况，由这种矛盾现象可知先前的假设不能成立，从而作出否定的判断.建议教学中不要提及反证法，只要引导学生注意这里方程的解应是整数，由此作出判断就够了.
教学步骤 师生活动
活动三：知识升华，巩固提升 设计意图 学会解决不同规则下的比赛积分问题. 例 在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分.求该队在这次循环赛中的平场数. 解：设该队的负场数为x，则胜场数为x+2，平场数为11-x-（x+2）. 根据题意，得3（x+2）+1×［11-x-（x+2）］=19. 解得x=4. 所以11-x-（x+2）=1. 答：该队在这次循环赛中的平场数为1. 【对应训练】 教材P137练习第1题. 【教学建议】 给学生说明：不同的比赛，规则各不相同.对于比赛结果，除了有胜、负外，可能还有平局.但一般来说，有以下相等关系（以有平局的情况为例）：①比赛总场数=胜场数+平场数+负场数；②比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.
活动四：课堂总结 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.我们是怎样根据表格中的信息，得出篮球联赛的胜、负积分规则的？ 2.在实际问题中，通过一元一次方程求出解后，还要注意什么问题？ 【作业布置】 1.教材P140习题5.3第7,12，13题.
板书设计 第3课时 球赛积分表问题 1.从球赛积分表中读取信息 2.用一元一次方程解决球赛积分问题
教学反思 球赛积分问题能较好地引起学生的学习兴趣.部分学生不能熟练地从表格中提炼自己需要的信息，今后要更注意对学生这方面能力的培养.另外，通过对方程解的实际意义的检验，学生更全面地理解了方程在实际问题中的应用.
解题大招 不同规则下的比赛问题
不同的比赛，规则各不相同，如篮球比赛中，有2分球、3分球、罚球（罚中一次得1分）；另外有些比赛，除了有得正分和零分的情况，还有得负分的情况.不管是哪种类型的比赛，按对应规则计算总分即可.
例1 为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分，则张丹答对的道数为多少？
解：设张丹答对的道数为x，则答错或不答的道数一共为30-x.由题意，得5x-（30-x）=84.解得x=19.
答：张丹答对的道数为19.
例2 某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中（含罚球），得30分（罚球命中1次得1分），已知他投中了1个3分球，则他投中了几个2分球？
解：设他投中了x个2分球，则罚球罚进的个数为16-x-1.由题意得2x+3×1+1×（16-x-1）=30.解得x=12.
答：他投中了12个2分球

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