资源简介

第1章　有理数
1．1　有理数
第1课时　正数和负数
1．明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
2．能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感．
重点
理解正数和负数的意义．
难点
体会现实生活中具有相反意义的量．
一、导入新课
1．回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．
如：0，1，2，3，…，，.
2．下面的温度怎样表示？
二、探究新知
1．在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
温度是零上10 ℃和零下5 ℃；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米．
像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和________________，水位的升高和________________，现金的收入和________________，商品的买进和________________等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量．
2．问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？
3．定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数(零除外)的前面放上一个“－”号来表示．
如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10 ℃表示为10 ℃，零下5 ℃表示为－5 ℃.　
(1)正数
小学学过的那些数(零除外)，如10，3，500，5.5等，都是________.为了加以强调，________前可加上“＋”(读作“正”)号，但一般省略不写．如5可以写成＋5，＋5和5是一样的．
(2)负数
在正数的前面加上“－”(读作“负”)号的数是________.“－”号不能省略，如：－5，－0.36.
(3)0既不是________，也不是________(0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点).
三、课堂练习
1．(1)向东走5米记作＋5米，那么向西走6米记作________；
(2)获利200元记作＋200元，那么亏损100元记作________；
(3)前进10步记作________，那么后退5步记作________；　
(4)上升10米记作＋10米，那么－5米表示________；　
(5)向东记为正，则－12米的意思是________；
(6)海面下－200米相当于________________.
2．如果规定一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：
(1)物体移动－3 m表示什么意义？
(2)物体移动5 m表示什么意义？
四、课堂小结
1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．
2正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”.　
五、课后作业
教材第11页练习第3，4题．
本节课从学生的生活经验入手，逐步引导学生理解负数的产生是高于生活的实际需要，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量，引导学生理解0的含义，体验数学知识来源于生活，又应用于生活，激发学生学习数学的兴趣．
第2课时 有理数
1．掌握有理数的概念，对有理数按照一定的标准进行分类，培养学生的分类能力；
2．了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3．体验分类是数学上常用的处理问题的方法．
重点
正确理解有理数的概念．
难点
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类．
一、导入新课
1．我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，下面请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
2．学生思考讨论和交流分类的情况．
二、探究新知
1．教师引导学生对写出的数字进行分类，鼓励学生自己概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数．
2．总结得出“整数”和“分数”统称“有理数”．
3．试一试：按照以上的分类，你能做出一张有理数的分类表吗？你能做出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？(是按照整数和分数来划分的)
4．教师板书总结
分类一：
有理数
分类二：
有理数
5．有关集合的简单知识
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集，所有正整数与零组成的数集叫做非负整数集(即自然数集)，如此等等．
三、课堂练习
例　把下列各数填入相应的数集：
－18，，3.1416，0，2017，－，－0.142857，95%.
四、课堂小结
有理数按不同的标准可以分为哪几类？
五、课后作业
教材习题2.1.
每个学生的认识水平不同，思维水平也存在着明显的差异．教师课前预期的设计有既定的目标，这是必要的，也是要充分考虑的．但怎样在实际课堂教学中更好地顺应学生的思维，把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源，有赖于教师先进的教学理念、良好的教学素养和机智的驾驭技巧，这就要求教师在课堂上随时提醒自己，倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维．

展开更多......

收起↑