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《分数乘整数》精品教案
教学目标：
1.掌握分数乘整数的两种意义及分数乘整数的运算法则；
2.理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算；
3.培养学生理解知识的能力和计算能力;培养学生逻辑推理能力,渗透择优思想。
重点：理解分数乘整数的两种意义，以及分数乘整数的运算法则。
难点：掌握分数乘整数法则的推导过程。
教学流程：
一、情境引入
问题：请说出下列算式的意义 请列式 12个0.9的和是多少？
12个16的和是多少？
16个12的和是多少？
12 ×0.9
思考下列问题
二、探究1
分数乘整数的意义
做一朵绸花要用 米的绸带
提问：做3朵这样的花，一共用绸带几分之几米？请列式
思路：可以用加法 可以用乘法
思考：加法和乘法表示的意义一样吗？
答案：方法一：++ = =
方法二：×3
问题2：做5朵这样的花，一共用绸带几分之几米？请列式
思路：与3朵的思路相同。
思考：加法简单呢还是乘法简单？
答案：方法一:
方法二：
问题3：分数乘整数的运算法则
答案：1.整数和分子相乘，分母不变再约分 2. 先约分再计算
问题4：根据这两个问题我们试着总结一下分数乘法的意义
总结：与整数乘法的意义相同，求几个相同加数的和的简便运算
想想做做：计算×6
思考：
追问：哪种方法简便一些呢？
答案：先约分再计算
练习1：1.⑴ 6个 米是多少？⑵ 把扩大3倍后是多少？
答案：（1）×6=4(米) （2）×3=
2.单位换算
小时=（ ）分
米=（ ）厘米
平方千米=（ ）公顷
答案：
3.小林的身高160厘米，小强身高是小林的,小强身高多少厘米？
答案：
答：小强身高140厘米
三、探究2
小星做了10朵绸花，其中 是红花， 是绿花。
问题1：红花有多少朵？
思路：
10朵花的 是红花，把10朵花平均分成2份，其中的一份是红花。
答案：10 ÷2=5（朵）或者 10 × = 5（朵）
答：红花有5朵
问题2：绿花有多少朵？
思路：
10朵花的 是绿花，把10朵花平均分成5份，其中的2份是绿花。
答案：10 ÷5×2=4（朵） 或者10 ×= 4（朵）
答：绿花有24朵
总结：一个数的几分之几是用分数乘法来计算，所以我们得出分数乘法的第二个意义：表示一个数的几分之几用乘法计算。
想想做做：
美术小组有24人，其中 是女生。女生有多少人？男生有多少人？
答：女生有18人，男生有6人
练习2：
1.请描述 3× 表示的意义
2.表示3个 的和是多少？
3.表示3的 是多少？
答案：1.3个的和是多少？或者是3的是多少？
2.3×=2
3.3×=2
盘草莓共有18个，小丽吃了这盘草莓的 ，小东吃了这盘草莓的 ，小丽和小东各吃了多少个？
答：小丽吃了3个，小东吃了9个。
四、探究3
六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示，其中黄花有50朵。
问题1：红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？
思路：怎么理解“红花比黄花多 ”？
思考：观察图中：红花是11份，黄花是10份； 红花比黄花多1份，多的刚好是黄花的。所以这里我们把黄花当作单位“1”
答案：50× =5（朵）
答：红花比黄花多5朵
问题2：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？
思路:观察图，思考这里的是谁来做单位“1”的？
思考：根据前面的总结，这里是跟黄花比，所以黄花为单位“1”
答案：50× =20（朵）
答：红花比黄花多20朵
总结：怎样找谁比谁多（少）几分之几这类问题的单位一呢？
一般情况下我们找的是比后面的数量，比后面是谁就谁做单位一。
想想做做：
找出题中的单位“1”.
汽车的速度是火车的
桃树的棵数比梨树多
甲数的 相当于乙数
4.甲数相当于乙数的
答案：
火车的速度是单位“1”
梨树的棵数是单位“1”
甲数是单位“1”
乙数是单位“1”
2.先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整
练习4
1）三年级人数是四年级的（ ),六年级人数是五年级的（ ）。
2）四年级人数是六年级的（ ），三年级人数 是六年级的（ ）。
3）三年级人数是五、六年级总数的（ ).
四、六年级人数总数是五年级的（ ）
答案：
唐僧、孙悟空师徒去西天取经，路过一处桃园，主人一共摘了24个桃子款待他们，孙悟空吃了其中的 ，唐僧吃的比孙悟空吃的 还少2个。唐僧吃了多少个桃？
答：唐僧吃了2个桃子。
应用提高
六(2）班的45名学生，在一次语文、数学双科测试中，每人至少有一科得优，已知语文得优的占全班同学的，数学得优的占全班同学的，双科都得优的有多少人？
思路：
答案：45× + 45× - 45
=27+30-45
=12（人）
答：两科都获取优的有12人
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 分数乘以整数的两种意义；
2. 分数乘整数的运算法则；
3. 找单位一。
七、布置作业
教材32页到33页习题五

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