资源简介 旋转的概念及性质一、教学目标(一)知识与技能:1.掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换;2.经历探索图形旋转特征的过程,体验和感受图形旋转的主要特征,理解图形旋转的基本性质.(二)过程与方法:通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.(三)情感态度与价值观:1.经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;2.通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.二、教学重点、难点重点:旋转的有关概念和旋转的基本性质.难点:探索旋转的基本性质.三、教学过程温故知新1.如图,两个图形具有平移关系的是_______,两个图形具有轴对称轴关系的是_______.2.平移前后的两个图形是_____形,对应点的连线_____(或在同一直线上)且_____.3.具有轴对称关系的两个图形是_____形,对应点的连线被对称轴__________.动画欣赏如图(1),钟表的指针在不停地转动,从3时到5时,时针转动了多少度?如图(2),风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.以上这些现象有什么共同特点呢?我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形.像这样,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.例如,图(1)中,时针在旋转,表盘的中心是旋转中心,旋转角是60°,时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.练习1.请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.2.时钟的时针在不停地转动,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是_____度,从上午9时到上午10时,时针旋转的旋转角是_____度.3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心是____,旋转角是_______________.教材导学如图,△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°得到的.旋转中心是点____;旋转的方向是_______;旋转的角度是____;点B的对应点是点___;∠AOA′=∠BOB′=____;∠A的对应角是____,即∠A=____;∠B的对应角是____,即∠B=____;线段OB的对应线段是线段____,即OB=____;线段AB的对应线段是线段____,即AB=____;OA的中点D的对应点在____的中点上.探究如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移开硬纸板.△A′B′C′是由△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到的.问:线段OA与OA′有什么关系?_______;∠AOA′与∠BOB′有什么关系?_____________;△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?_______________.归纳旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.理解两点:(1)旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角;(2)旋转中心可以是图形上的某一点,也可以是图形内或图形外的某一点.例 如图,△ABC是等边三角形,D是BC上的一点,△ABD经过逆时针方向旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M到了什么位置?解:(1)旋转中心是点A;(2)旋转了60°;(3)点M转到了线段AC的中点上.练习1.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转80°.请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质,标出点P的对应点.(1)这两个点到旋转中心的距离有怎么的关系?(2)这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度?解:如图(1)OP=OP′;(2)∠POP′=80°.2.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.解:旋转中心为螺母的中心O,旋转角为∠POP′.课堂小结1.本节课你有哪些收获?2.还有没解决的问题吗?四、教学反思从本节课的授课过程来看,灵活运用了多种教学方法,既有教师的讲解,又有讨论,在教师指导下的自学,组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性,充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间,给学生充分发表意见的自由度. 展开更多...... 收起↑ 资源预览