资源简介

3.4 圆心角（1）教学设计
教学目标：
经历探究圆的中心对称性和旋转不变性的过程；
理解圆心角的概念，并掌握圆心角定理；
体验利用旋转来研究圆的性质的思想方法.
教学重点：圆心角定理.
教学难点：根据圆的旋转不变性推出圆心角定理，需运用图形的旋转的性质.
教学准备：PPT，教学设计，教具
教学过程：
学习准备
思考：1.圆是什么图形？请说出它的对称性.
2.现请你探究：圆绕着它的圆心旋转多少度能与原图形重合？
引出圆的旋转不变性
课本导学
阅读课本p82第1、2两个自然段，并思考下面的问题.
1.什么是圆心角？
2.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
思考讨论
通过合作学习得出圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
归纳：1. 圆既是_________对称图形，也是________对称图形，还具备_________不变性.
2.在同圆或等圆中，由圆心角相等可以得到________相等，________相等.可见，在圆中，由角相等可以转化成边相等.
应用提升
学生先独立思考，画图写已知求证，并初步形成证明思路，书写、展示、点评.
归纳：在同圆或等圆中，由圆心角相等可推出哪几组相应的等量？
练习：完成课本p84课内练习1、p85作业题2.（在课本相应的题旁打“√”，并进行作答）
阅读思考
阅读课本p83做一做上面一段文字，并思考下面的问题：
在同圆或等圆中，若设圆心角的度数为x，求它所对弧的度数y（用含x的代数式表示）.
n°的圆心角所对的弧就是n°的弧.
练习：完成课本p83做一做.（在课本相应的题旁打“√”，并进行作答）
例题解析
思考：用直尺和圆规把如图⊙O二等分.
归纳：把一个圆分成相等的n份，只要_______________.
练习：完成课本p85作业题5.（在课本相应的题旁打“√”，并进行作答）
盘点收获
通过本节课的学习，你对圆有了哪些新的认识？

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