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幻方
教学目标：
故事引入，初步认识幻方。
通过探究，知道三阶幻方的特征。
能根据幻方的特征来判断幻方，并能将幻方补充完整。
感受中国古代文化的博大精深，激起学习兴趣。
教学重点难点：探究并知道三阶幻方的特征。
课前准备：1.判断对错用√×表示。2.凑十会吗？4+5+6怎么算？先凑十再加5.
教学过程：
故事引入，认识幻方。
今天我们去数学广场看看，先给大家听个故事。
1．播放媒体。（配音）
公元前2200年，也就是4300多年前，在我们中华民族祖先居住的大地上，洪水泛滥，人们奋起抗灾。其中一位叫大禹，在大禹治水的时候，洛水中浮起一只神龟，背上有奇特的图案。这些图案代表着什么呢？那时，还没有我们今天用的数字，所以我们的祖先把龟背上的内容用黑点和白点表示。当时人们称它为洛书。
2．呈现乌龟壳上的洛书——点子图。
师：好神奇啊！我们先来看洛书四个角上的黑点，这个表示几？（2）
这个（4），这个（8）、这个（6）。
白点呢？指1、5；
看来古人用黑白点表示是有规律的，黑点表示什么数？（双数）
师：黑店表示双数，古人认为黑色为阴，白色为阳，那白点表示什么数？（单数）
3．介绍“幻方”。
今天我们小朋友都学了用阿拉伯数字表示数。
看，要你们干什么？明白了吗？
好，就请大家人人来当个小小考古学家。（出示九宫格）
（出示龟背上的洛书和九宫格）。
学生填写，教师巡视。指导一个孩子，说第一行、第二行、第三行。
谁来汇报？学生汇报，老师点击ppt，逐行出现数字。
小结：你们真聪明啊，个个都是小考古学家。这样的一个洛书居然被你们自己翻译过来了！
知道吗？这个表格叫什么名字？（触发器）
可能一：学生回答九宫格。老师问：九宫格是什么意思？
可能二：没有学生回答。
它有很多名字，让老师来告诉你们，中国名字叫“九宫格”，也叫“纵横图”，外国人叫它“幻方”。（分别出示九宫格、纵横图、幻方）
同学们都把洛书翻译成了数字1——9，我们观察数字排列有什么秘密？（出示ppt）
探究学习，了解幻方的特征。
1．和相等。
（1）引导看书。
可能一：有学生发现。
教师：哪些和是一样的，看来大多数同学还没发现。
可能二：没有学生发现。
教师：打开书，翻到书第83页。
解释过渡：第1题的传说我们知道了，洛书翻译成幻方，是小朋友自己完成的。接下去课本提示我们怎么探究？
哦，要我们做加法
几个数的和？一共几个和？
好，我们就一起来求这八道连加，相信你们计算完都会发现秘密的。
（2）计算求和。
发现了吗？和都是十五。哪些和都是15，说完整。
横行、竖行、斜行上几个数的和？三个数的和，怎么样？都相等。边问学生，边写板书：横行、竖行、斜行上三个数的和都相等。
小结：这可是最大的秘密啊，都给你们发现了！
2．四个角上是偶数，其余的是奇数。
还有其他秘密吗？
提醒：刚做过考古学家，翻译洛书的时候已经发现，填入1——9（板书）
四个角上都是什么数？
四角是双数（板书）
3．两端凑十，中间是5。
接上：
中间是5（板书）
为什么中间填5？（因为两头凑十，再加5，加起来是15，和相等）板书划线（和相等）。
板书：两头凑十。
看：（媒体演示）
4.小结过渡：通过研究，我们已经知道了幻方最最重要的规律是：齐读
还知道了填入1——9，四角是——；中间是——；两头——
现在请你们用已经发现的规律判断。
三、练习巩固。
1．判断。它们是幻方吗？
(1)
（ ） （ ）
（3） （4）
（ ） （ ）
独立判断。
用手势表示。
第一题：请你说说理由，为什么你认为它不是幻方？
因为——，所以——
第二题：为什么它也不是幻方？
第三题：从前面两个判断，可以看出四角不是双数，中间不是5，两头不能凑十，那肯定不是幻方。但这三个规律都有了，就一定是幻方吗？也不一定。还要看最最重要的规律。（齐读）
第四题：所有的规律都符合。
换数第三题。
刚才这个第三题很可惜，四角是双数，中间也是5，两头还能凑十。但是第一行和第三行加起来和不是15，有什么办法调整一下，使它是幻方呢？
小结过渡：小朋友真了不起，自己探究出的秘密就马上能活学活用了；看，
2．填空。全是15，填空。
师：洛书龟又来了，想说什么？我还有几个姐妹，每个姐妹背上都有这种神奇的图案，规律和我的一样，只是有些数的排列顺序不同。可惜，有些图案已经看不清了。小朋友们，你们能帮他们补完整吗？
我们先来试填第一个乌龟。（出示第一个洛书龟。）
老师问：这里有5个空，可以先填哪个格子。
学生反馈。
小结：这三个空可以先填，为什么这三个格子可以先填，其他格子先填填不出来呢？
小结：哦，因为这三个格子所在的那一行上已经知道了2个数。
（8）接下去，把下面三道题目完成。小组批改
学生上台反馈。
小结你们都做对了吗？做得真好！只要我们掌握了规律，就能把残缺的幻方补完整。
五、拓展延伸
你们觉得幻方有趣吗？
数学好玩吗？
其实幻方里还有许许多多的奥妙和有趣的事呢！
看：南宋杨辉——研究幻方的第一人。
出土文物中的阿拉伯幻方。
名画“忧伤”中的幻方。
幻方与外星人
美丽的幻方欣赏。
你们最想看哪一个？
*宇宙飞船上的搭载物。（播放媒体和录音）
1977年，美国发射了旅行者1号宇宙飞船，希望与“外星人”建立联系。如何使地球外的智慧生命理解地球人的意思呢？世界各国的人们纷纷献计献策，最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，其中一个是4阶幻方，叫耆那幻方(Jaina Square) 。
为了让外星人看明白，人们采用了与洛书上相同的办法，用黑白点表示数。这样，仿古幻方就随同旅行者1号奔向茫茫太空，作为人类的使者寻找外星人去了。拓展的知识在后面电脑里，大家可以看，有兴趣的也能自己上网查找更多有关幻方的知识。
六、总结：同学们，上了这节课，你们有什么收获？
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