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小数的意义和加减法
——《小数的意义和加减法复习二》
课前思考
小数的意义是十分抽象的概念，学生比较难理解。要改变死记硬背、机械 训练的方式，防止重结论，轻过程的做法，帮助学生在小数、十进分数、整数之间建构联系的桥梁，扩充数系概念的同时从多角度理解小数的意义。同时，理解小数的意义不仅体现在抽象层面，即从数系扩展方面理解小数的意义、小数的计数单位与数位顺序表，更要注重将小数放置于现实生活情境中，让学生在具体情境中深刻理解小数的意义、小数的应用。在复习知识与应用知识解决问题的过程中，还要重视数学思想方法的渗透与培养，譬如以数形结合理解问题、解决问题等。
教材与学情分析
（一）教材分析
从数学知识体系的纵向来看，本单元内容是在一年级学生认识人民币时初步接触小数，三年级分数的初步认识和小数的初步认识的基础上进行教学的，是学生系统学习小数的开始，后续我们还会学习有关小数的运算。从数学知识体系的横向来看，小数的知识设置在四年级下册，学生已经完整地学习了自然数的知识，学习了整数的四则运算，这部分知识在四年级“数与代数”内容中处于重要的地位，到了五年级我们还会对分数进行系统学习。从本单元内容安排来看，涉及的内容丰富，包括小数的产生和意义、读写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化、小数与单位换算、小数的近似数等内容。
对于小数的学习，第一学段主要在元、角、分的情境中，初步认识小数及其简单加减运算。通过结合购物情境学习小数，不仅突出了元、角、分等与小数的密切联系，有助于学生对小数“十进制构数”原则的理解，也为以后学习小数提供了一个直观、具体的模型，积累、发展了学生的数学活动经验。第二学段继续学习小数及其运算时，教科所通过更加丰富的实例，拓展学生对小数的认识，在小数与十进分数之间建立联系；同时学生在探索小数运算法则时，可以借助元、角、分的模型，但又最终脱离具体模型掌握小数运算法则。教科书这种小数学习
的安排，符合小学生由浅入深的认知特点，为他们对小数知识的理解经历逐步深化、提高的过程。教科书这种逐步拓展、渐进深化的结构，既突出了每个年级的重点，又注意了前后连贯。
（二）学情分析
小数的意义属于概念教学，比较抽象，在操作中要重过程。根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我们在制定本课教学环节时注意联系生活，尽量联系学生身边的事物，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。
学习目标
1.通过整理和复习，培养学生的归纳、概括能力。建构起本单元的知识网络，弄清各知识点之间的联系。
2.通过复习，让学生进一步理解小数的意义，能熟练的进行小数加减法的计算。
3.能根据小数的意义、小数的加减计算灵活地解决相关实际问题。
学习重难点
1.自主建构本单元的知识网络。
2.能运用本单元的知识解决相关实际问题。
学习路径
教学过程
（一）谈话导入
师：同学们，我们已经完成了第一单元的学习，古人云：“温故而知新，可以为师矣”。可见，复习对学习的重要性。今天这节课我们就将一起来复习第一单元与小数有关的知识。(板书课题：小数的意义和加减法)
（二）知识梳理，构建知识框架
本单元所学过的知识点有哪些？分别是什么？
引导学生简单回顾上节课的思维导图，通过提问、讨论、补充，对所学知识进行查漏补缺与建立联系。
【设计意图】通过整理和复习，培养学生的归纳、概括能力。建构起本单元
的知识网络，弄清各知识点之间的联系。
（三）练习驱动，灵活应用基础闯关
1.9 个百，70 个 0.1，5 个 0.01，这个数是（ ）。
2.一个数加上 4.45 是 9.5，这个数是（ ）。
3.一个数减去 6.45 是 2.05.，这个数是（ ）。
），最小
的数是（ ）。
5. 3 米 2 分米=（ ）米 1 千克 23 克=（ ）千克
4 时 30 分=（ ）时 6 角=（ ）元
6. 0. 7 在 里填数字，使它分别符合下列要求。
(1)使这个数最大，这个数是( )。
(2)使这个数最接近 31，这个数是（ ）。
师引导：在学习单上完成，作品展示和请同学说思路。
【设计意图】通过复习，让学生进一步理解小数的意义，单名数与复名数的换算，小数的比大小。培养数感，加深对数的理解。
计算小能手
1.竖式计算
7.85 9.19
9 6.41
8 - 6.45
41.2 15.62
师引导：分组进行，第 1 大组第一道，第 2 大组第二道，依此类推，每个同学独立在草稿本上，写完同桌互说。每组请一个代表上台分享。
【设计意图】通过复习，在理解计算道理的基础上，让学生进一步练习小数
的竖式计算方法，对于连续进位、连续退位、整数加减小数的计算过程更加熟练，培养数学计算技巧和数感。
2.脱式计算。
5.7 - 0.81-1.29
4.02 - 3.5 0.98
9.14 -1.43 9.86 - 4.57
师引导：分组进行，第 1 大组第一道，第 2 大组第二道，依此类推，每个同学独立在草稿本上，写完同桌互说。作品展示，请同学说原因。
【设计意图】通过复习，让学生进一步理解小数的综合运算，能熟练掌握小
数加减混合运算顺序和计算技巧，培养数感、提高运算能力。
联系生活
1.爸爸的话费单，月租费：16.00 元；本地通话费：12.68 元；国内长途费：
36.54 元；上月结余：46.37 元。
(1)爸爸本月应交话费共计多少元
（2）爸爸本月交话费 50 元，本月结余共多少元 师引导，独立完成，请同学分享。
预设 1：爸爸的话费单中知道月租费是 16.00 元，本地通话费是 12.68 元，
国内长途费是 36.54 元，爸爸本月应交话费就是把它们加起来
16+12.68+36.54=65.22(元）
预设 2：因为上个月结余 46.37 元，爸爸又充进去 50 元，这个时候爸爸就
给了 96.37 元，在第一题中我们知道爸爸本月要交 65.22 的电话费，所以用
96.37-65.22=31.15 元，列式是 46.37+50-65.22=31.15（元）
2.学校买足球用了 75.8 元，比买排球多用了 45.6 元，买篮球比买排球多用
了 80.8 元。买足球、排球和篮球共用了多少元 师引导：小组合作，请代表分享。
预设 1：我先把他们的关系用线段图展示出来，根据关系图我们可以先求出排球的价钱 ，然后
求出篮球的价钱，最后把他们加起来，我的列式是排球：75.8-45.6=30.2（元）
篮球：30.2+80.8=111（元）
30.2+75.8+111=217（元）
预设 2：先画关系图，排球加 45.6 是足球，排球加 80.8 是篮球，也就是三个排
球加 45.6 再加 80.8 就是它们三个的和，我先求出排球：75.8-45.6=30.2（元）
， 再求 3 个排球： 30.2+30.2+30.3=90.6 （ 元）， 最后求三个球的总价钱：
90.6+80.8+45.6=217（元）
【设计意图】通过复习，让学生进一步理解小数在生活中的应用，会分析和处理题目的信息，以及做题技巧。让学生经历几何直观分析量的关系的过程，培养学生利用几何直观理解问题、分析问题、解决问题的能力。
小作家
1.根据算式 40-（2.75+0.86），编写一个故事，并计算。
师引导：先独立思考，在学习单上写出你的故事，并和同学分享。
预设：我带 40 元去书店，买了一本故事书 20.75 元，一本练习本 0.86 元。请问我还剩多少元？
【设计意图】培养学生应用所学知识解决问题的能力，获得学习成功的体验，
增进学好数学的信心。
（四）课堂小结，回顾反思
师引导：“今天这节课我们复习了小数的意义与加减法计算，你有什么收
获？”
预设 1：我更明白“竖式计算小数点要对齐，进位要想加，退位要记得减去”。预设 2：我们将几个数量画出来，然后再列式解决问题。图形和算式是一对
好朋友！
预设 3：比大小的时候把不同形式的数转化成统一形式再比较。
板书设计
小数的意义和加减法计算
竖式计算：小数点对齐
小数数位不同，在小数末尾添加 0 凑位脱式计算：先观察，小数简便计算跟整数一样

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