资源简介

《小数的意义与加减法（练习一）》
课前思考
"小数"作为计数历史上重要而关键的一环，凝聚着人类的智慧，小数知识在数的认识中具有举足轻重的作用。要真正理解小数的意义,就要知道小数的本源到底在哪儿。从数学本质来看，小数是一种特殊的分数，但就数的表现形式看,小数与整数又有着更为紧密的联系，怎样把小数与分数、小数与整数联系在一起是学习小数意义的重要突破口。
《义务教育数学课程标准（2011）》指出，借助学生已有经验能帮助学生更好的理解数的意义。为了初步理解小数与分数的联系，要充分考虑学生的认知规律，从元、角、分和米、分米、厘米等熟悉的情景中，让学生感受到分数与小数其实是同一个数的不同形式；再通过面积模型，感受小数跟整数有一定的联系，都是十进制的，进而得出小数的计数单位是 0.1，0.01，0.001……
教材与学情分析
（一）教材分析
《练习一》是北师大版小学数学四年级下册第一单元“小数的意义与加减法”的第
6 课时，本节课是加深与巩固学生对小数意义的理解与内化。通过提问的形式帮助孩子对小数的意义、小数的性质以及比较大小等方面的知识进行梳理与概括，同时设计了相对应的巩固练习，不仅注重基本知识与基本技能的提升，又增强了对整个小数意义系统化的理解。
（二）学情分析
通过初步的学习，学生基本掌握了小数的意义，但是知识点比较零散，没有形成知识体系，不能从根本上理解小数与分数的联系是怎么来的，小数与整数之间有什么关系，小数到底是怎样产生的，为什么需要小数。本节课还是借助学生熟悉的情景引导学生用自己的语言概括出小数的意义，找出小数与整数的联系。
学习目标
1.通过问题的引导，调动学生已有经验，推导概括出小数与分数之间的联系，进一步理解小数的意义。
2.数形结合，通过图形直观和抽象概括理解小数与分数的关系，会用小数解决小单位换算成大单位的实际问题。
3.能构建小数与整数之间的知识网络，提高综合运用知识的能力。
学习重难点
重点：借助现实模型，理解小数的意义，分数与小数之间准确互化，掌握小数比较大小的方法。
难点：经历探索小数意义的过程，提高联系实际生活解决问题的能力。
学习路径
教学流程
教学过程
（一）谈话导入，明确目标
师：我们前阶段都学习了小数，你还记得哪些知识呢？预设 1：小数的计算单位：0.1，0.01，0.001 等。
预设 2: 相邻的小数的计数单位之间的进率是 10。
预设 3：小数比较大小，从十分位比起，再比较百分位，一直比出大小为止。
……
（二）任务驱动，查缺补漏
【问题 与 0.1 与 0.01 之间的关系吗？
（学习方式：独立思考→展示过程→总结提升→练习提升）独立思考：请学生运用已有的经验阐述它们的联系。
展示过程：你能看懂这幅图的意思吗，请你说一说每一步的道理。（出示元、角、分情景图）
总结提升：通过类比推导，得出小数是分数的另一种表现形式，它们之间可以互化，分母是 10、100、1000……的分数可以用一位小数，二位小数，三位小数……来表示。
练习提升：同学们，完成练习 1、2，试着先写出分数再写成小数？
预设：第 2 题的第二幅图会写成 2.4。4 个涂色方块表示 4 个 0.01，所以是 2.04。小结：同学们能通过十进制面积模型将分数与小数互化，这是小数学习的第一步，
你们做到了，真不错。
【问题 2】什么情况下用到小数？1 厘米=（） 米？1 克=（）千克？
（学习方式：独立思考→全班交流→练习提升）
独立思考：积极思考回忆小数的产生背景，组织自己的语言。全班交流：
分享 1：测量黑板时，2 米多出 36 厘米，这个长度怎么用米作单位呢？需要把 36厘米换成米做单位，所有用到了小数。
分享 2：买东西花了 2 元 5 角，是多少元呢？需要将 5 角换算成元做单位，用到了小数。
分享 3: 因为 1 米=100 厘米，所以 1 厘米= 米，也就是 1 厘米=0.01 米，同样道理，1 克=0.001 千克。
师：你们真厉害，都能结合实际情况说明小数的产生原因。生活中表示长度，质量，面积等很多方面，都需要用到小数，可见小数跟我们的生活紧密联系呢，请同学们完成
练习 3。
预设 1：部分同学可能出现这样的错误：8 米 5 厘米=（8.5）米。师追问：1 厘米是 0.01 米，那 5 厘米呢？
预设 2：部分同学可能出现这样的错误：3 千克 20 克＝（ 3.20 ）千克师追问：1 克是 0.001 千克，那么 20 克呢？
师小结：你们能真正理解 1 厘米=0.01 米，1 克=0.001 千克的根本来源，才可以准确无误的换算单位，真是善于思考的孩子！
【设计意图】简单的问题引入，激发了学生的生活经验，理解小数产生的必要性。
像测量一个物体的长度，不足 1 米的部分，怎样用米做单位呢，测量物体的重量时，不
足 1 千克的怎么用千克做单位呢，这些都是小数产生的必要性，让学生通过小数与分数的联系，推导出 1 厘米=0.01 米，1 克=0.001 千克，再利用这个结论解决生活中的单位换算问题。
【问题 3】请你说说 2.34 元每个数字表示的意义？
（学习方式：独立思考→全班交流→练习提升）独立思考：独立思考，巩固已学知识。
全班交流：
预设 1: 2.34 元里面的 2 表示 2 元，3 表示 3 角，4 表示 4 分。
预设 2： 2.34 元里面的 2 表示 2 个 1 元，3 表示 3 个角，4 表示 4 个分。师：你能用元做单位说说他们各表示什么吗？
预设 3：分别表示：2 个元， 3 个 0.1 元， 4 个 0.01 元。
师：你们真了不起，很快调整自己的思维，得出正确的答案，如果我们都把单位“元”去掉呢，大家一起读出来，2.34 表示……
师：像 0.1,0.001,0.001……也可以用十分之一，百分之一，千分之一……等表示，都是小数的计算单位，小数跟整数一样，相邻的计算单位之间的进率是 10。
练习提升：请同学们完成第 4 题。
【设计意图】理解、掌握小数的数位顺序表，熟练掌握小数部分各数位的计算单位与数字的意义，理解小数跟整数一样都是十进制关系。
【问题 4】你有哪些方法比较 0.7 与 0.67 的大小？
（学习方式：独立完成→全班交流→练习提升）
独立完成：学生用自己喜欢的方式比较它们的大小。全班交流：
预设 1：通过小数的意义，转化成相同的计算单位进行比较。
预设 2：学生利用方格纸，通过分数与小数的关系，涂色表示出两个小数，通过涂色面积的大小来比较两个小数的大小。
预设 3：通过数线表示两个小数所在的位置，右边的小数大于左边的小数。
师：总结比较小数的方法，如果有整数部分，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，直到比较出大小为止。
练习提升：完成练习 5、6 题。
【设计意图】通过多角度，多方法去比较两个小数的大小，探索比较小数大小的方法，积累数学活动经验。
（三）练习驱动，灵活应用
1.下面每个数中的“8”分别表示多少？用线连一连。
0.84 2.48 8.1
2.填一填。
（ ）+（ ）=（ ）
3.从下图中找出 10.6、11.2、11.8 的位置，并从小到大排序.
10 11 12
4. 0.8 表示（ ）个 0.1，也可以表示（ ）个 0.01；3.45 里面有（ ）个一，（ ）个
0.1，（ ）个 0.01 和（ ）个（ ）组成的；
5.比较大小：
3.24 3.42 6.08 6.80 7.49 7.5
6.换算单位：
780 克=（ ）千克 3 米 4 厘米=（ ）米 3 千克 45 克=（ ）千克
（四）总结升华，归纳提升
师：这节课有哪些收获？
生：小数的产生、小数可以跟分数互化、小数的计算单位、小数的意义、小数大小的比较……
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