资源简介

《比大小》
课前思考
皮亚杰的认知发展阶段理论告诉我们，四年级的学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的过程，其思维仍需要与具体事物相联系。“小数的意义”是一个抽象的概念，在教学中，我们需要借助学生现实生活中的米尺和人民币等感性材料的支撑，将抽象的数学知识与具体的经验、直观图形结合起来。
在学习小数大小的比较之前，都以米尺和人民币为依托引导学生自主理解小数的意义，而在本节课里，再用正方形、数轴表征小数，在数形结合中理解小数的意义，从而找到比较小数的方法，体会比较小数和比较整数的不同。这样的安排遵循从具象到抽象的认知规律，让学生多角度、有层次的学习小数的知识。
教材与学情分析
（一）教材分析
《比大小》是北师大版小学数学四年级上册第一单元“小数的意义和加减法”的第五课，在前面的几节课中，学生初步理解了小数的意义，认识了小数各个数位的计数单位，本节课进行小数大小的比较，进一步深化小数的意义，体会学习小数的的必要性。。
教材以小数的形式呈现了两位同学的跳高和跳远成绩，本节课围绕“谁跳的高？”和“谁跳的远？”这两个问题来展开，教材为帮助学生更好的理解小数大小比较的道理，呈现了直观模型、数位顺序表、数线等直观图，数形结合的方法让学生多角度的理解小数的意义，从而找到比较小数大小的方法。
（二）学情分析
小数在生活中有广泛的应用，学生在日常生活中有较为丰富的生活经验。但对学生而言，他们已经学过整数大小的比较方法，数位多的，这个数就大。但小数却不是这样，小数的大小比较不能只看数位，要通过理解小数的意义，才能找到正确的比较方法。为
此，本节课通过数形结合的方法，让学生亲历小数意义构建过程，从而真正的理解和掌握小数比较大小的方法。
学习目标
1.结合小数的意义，探索比较小数大小的方法，积累数学活动经验。
2.会比较小数的大小，并能在数线上表示它们的位置。
3.感受数学与生活的联系，用数学知识解决生活中的问题，从而获得成功的体验。
学习重难点
重点：掌握比较两个小数大小的方法，并能在数线上表示它们的位置。难点：通过数形结合，理解小数意义，从而归纳小数大小比较的方法。
学习路径
教学流程
教学过程
（一）旧知回顾，温故知新
1.填一填
7.65 米=（ ）米（ ）分米（ ）厘米
3.61 元=（ ）元（ ）角（ ）分
0.4 里面有（ ）个 0.1
0.04 里面有（ ）个 0.01
0.40 里面有（ ）个 0.01
2. 用分数与小数表示涂色部分。
分数（ ） 分数（ ） 分数（ ）小数（ ） 小数（ ） 小数（ ）
学生独立完成后，集体交流。
教师谈话引入课题:今天这节课我们要运用前面所学知识,继续学习与小数相关的知识。(教师板书课题:比大小)
【设计意图】复习关于小数意义方面的知识，让孩子再次加深对小数意义的理解，
更为后面比较小数的大小做好铺垫。
（二）问题探究，思考交流
1.情境导入：这节课同学们要带着对小数的知识，做一个称职的体育小裁判。每个小裁判得经过两个问题考核才能上岗，你准备好了吗？
淘气和笑笑班上正在举行跳高比赛，请看表格，你知道了什么？
图 1
预设：在跳高比赛中，王红跳高成绩是 0.69 米、李娜跳高成绩是 0.8 米。
2.探究问题
【问题 1】她们谁跳的高？
（学习方式：引导→讨论→汇报→小结）
引导:这两名同学的成绩是整数还是小数 这两个数有什么特点
预设:都是小数，都比 1 小。
小组合作讨论:比 1 小的小数怎么比大小？（可以用文字，也可在准备的方格图上涂一涂表示出来）
交流分享：
分享 1:李娜跳的高,0.69 米是 6 分米 9 厘米,0.8 米是 8 分米,所以 0.8>0.69。分享 2:李娜跳的高,0.69 是 69 个 0.01,0.8 是 80 个 0.01,所以 0.8>0.69。
分享 3:李娜跳的高。由图可以知道 0.8＞0.69。
图 2
教师：你会比较比 1 小的小数了吗？怎么比？
小结：比 1 小的小数比较大小，要从高位比起，高位大的就大。
【设计意图】本节课的设计让学生以裁判的身份去学习小数的知识，激发学生学习的乐趣，再采用小组合作的方式，给学生提供一定的空间，让学生通过多种方法进行思考，这样不仅可以培养学生自主探究的意识，还可以培养学生的逻辑分析能力。
【问题 2】跳远选手怎么排名？
（学习方式：引导→讨论→汇报→小结）老师继续带大家到跳远场地去看看。
图 3
引导:谁跳的最远？（李明）
教师：如果不把小数化成几米几分米几厘米，你能给这三名同学排名次吗
小组合作讨论：有整数和小数部分的小数，怎么比大小？（可以用文字，也可以在数位顺序表或数轴上表示出来）
分享交流：
分享 1:郑强 2.97，整数部分是 2，比他们都要少，所以郑强是最后一名。再比李明和张华，他们的整数部分相同，小数部分十分位的 1 比 0 大，所以 3.13＞3.08，张华第二，郑强第一。
图 4
分享 2:我通过在数线标数，知道 3.13＞3.08＞2.97。李明第一，张华第二，郑强第三。
图 5
教师：你会比较有整数的小数了吗？
预设:先比较整数部分,它们的整数部分不同,因为3>2,所以三个数中最小的是2.97。再接着比较剩下的两个数的十分位,因为 0<1,所以 3.13>3.08。因此,3.13>3.08>2.97,所以李明跳得最远。
小结：有整数部分的小数，先比整数部分，再比较小数部分。
【设计意图】比较三个数的大小，学生的认知出现冲突，知道用单位换算和画图的方法比较，但是比较麻烦，进而在学习单上设计了数位顺序表和数线图，让学生通过不一样的方式再次加深对小数意义的理解。
（三）归纳总结，掌握方法
师：“今天这通过做小裁判员，学习了小数的比大小，你能总结小数比较大小的方法吗？”
预设：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比小数部分；比小数部分时，应先从十分位开始，如果十分位上的数字相同，就比下一个较低的
数位，相同数位上数字较大的小数也较大。
（四）练习提升，灵活运用
1.基本练习
练习 1：奇思和淘气在不同的成长阶段谁更高？（练习重点：借助直观模型巩固比较小数大小的方法。结合数线比较时，先找找 1.1 和 0.95 的位置，从图中容易看出 0.95不到 1，1.1 超过了 1，因此，0.95＜1.1）
图 6
练习 2：比大小。
（练习重点：学生独立完成，再相互交流比较的方法，掌握对小数比较大小方法的运用，对存在困难的学生再结合实际背景或直观图进行引导。）
图 7
2.提高练习
练习 3：在格子填数字，使它分别符合下列要求。
（1）使这个数最大，这个数是（ ）。
（2）使这个数最接近 31，这个数是（ ）。
（练习重点：加深对位值的理解，培养学生的数感。）
图 8
3.拓展练习
练习 4：数学游戏
（练习重点：发展学生对小数大小的具体感受，让学生在数线上标数，通过数在数线上的相对位置得出结论。）
图 9
教师：谁猜的最接近？在图上标一标。预设 1:8.05 元更接近 7.95 元。
预设 2:7.85 元更接近 7.95 元。教师：到底哪个更接近呢？
生交流：7.95 元是 7 元 9 角 5 分，8.05 元是 8 元 5 角，比 7.95 元多 1 角，
7.85 元是 7 元 8 角 5 分，也比 7.95 元多 1 角，所以他们两个都是最接近 7.95 元的。
【设计意图】练习 1 至练习 2 各有侧重，其中，练习 1 借助直观图，巩固比较小数大小的方法，而练习 2 已经脱离了形象思维，考察学生对小数大小比较方法的熟练程度。练习 3 是结合之前所学的知识和小数比较大小方法灵活运用。练习 4，在数学游戏中，再次感受数在数线上的相对位置，发展对小数大小的感受，同时对小数的加减法也起到了铺垫作用。教师要充分挖掘这些练习的生长点，让学生的“数形结合”在这些练习中生根发芽，成为今后常用的数学方法。
板书设计
图 10
教学反思
纵观全篇，本次教学设计力求达到以下三个重视：
1. 重视从生活实际出发,让学生感受数学与实际生活的联系。
借助教材上提供的资源,应用现代教育手段,给学生创设跳高、跳远比赛的活动情境,并让学生以小裁判的身份，根据跳高、跳远的成绩排列名次,使学生感到小数和我们的生活有密切的联系,它在生活中有着广泛的应用。
2.重视引导学生用数形结合的方法，解决遇到的数学问题。
为帮助学生更好的理解小数大小的比较道理，本节课通过直观模型、数线图、数位表等形式，让数与形一一对应，能促使学生进一步加深对各数位的数的理解，进一步体会小数的意义，从而在理解的基础上总结出比较小数大小的方法。
3.重视营造有趣和谐的学习氛围,给学生提供充分发挥的空间，使学生乐于学习。整节课让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试,激发新旧知识之间
的联系,发挥积极的迁移作用。在探索中,开展小组讨论,让每个学生都有机会发表自己的见解。小裁判的角色使学生更能感受到学习的成功和乐趣，而教师以一个组织者、合作者、引导者的身份与学生共同学习,使学生感到亲切、轻松,并使学生主体性得到充分的发挥。
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