资源简介

课前思考
《小数的意义（三）》
日常生活中的“元、角、分”是小数的一种常见的、直观的、应用广泛的现实模型。和元、角、分一样，长度也是有着十进关系的数量，而小数在长度中的体现也是相当普遍的。教材的主情境呈现了多样化的生活情境模型。学生通过简单的、鲜活的问题情境，从元、角、分和长度两个不同的角度理解小数，初步感受到两者间的共性，为第二学段进一步理解小数的意义奠定足够的知识基础。
对于小数的学习，第一学段主要在元、角、分的情境中，初步认识小数及其简单加减运算。通过结合购物情境学习小数，不仅突出了元、角、分等与小数的密切联系，有助于学生对小数的理解，也为以后学习小数提供了一个直观、具体的模型，积累、发展了学生的数学活动经验。第二学段继续学习小数及其运算时，教科书则通过更加丰富的实例，拓展学生对小数的认识，在小数与十进分数之间建立起联系；同时，学生在探索小数运算法则时，可以借助元、角、分的模型，但又最终要脱离具体模型掌握小数运算法则。教科书这种小数学习的安排，符合小学生由浅入深的认知特点，为他们对小数知识的理解经历逐步深化、提高的过程。教科书这种逐步拓展、渐进深化的结构，既突出了每个年级的重点，又注意了前后连贯。
教材与学情分析
（一）教材分析
《小数的意义（三）》 是北师大版小学数学四年级下册第一单元“小数的意义和加减法”的第三课，本节重点是通过拓展整数数位顺序表的途径理解小数的意义与小数的基本性质。为了帮助学生理解和掌握小数数位顺序表，认识小数各数位的计数单位及其进率关系，教科书提出了三个问题：第一个问题是结合实例，认识小数的十分位、百分位与千分位等数位上的计数单位与数字的意义；第二个同题是在数位顺序表上认识小数点所起的指示个位位置的作用，小数数位的计数单位；第三个问题是解释两个相邻小数数位之间的十进关系。教材选择地铁速度
这一学生熟悉的情境，引导学生逐步理解小数的实际意义。教材中不仅通过多元的生活模型抽象小数的意义，本课还要初步渗透小数的计数单位也是“满十进一”。
（二）学情分析
学生在三年级时己经借助以元、角、分为主的现实背景初步认识了小数。通过实际操作，借助几何模型使学生体会到小数与分数之间的关系，再借助他们平时的生活经验，学习了用小数来表示长度、质量等常见的量。学生对小数的意义已经有了较深刻的认识，本书课通过拓展整数数位顺序表的途径理解小数的意义与小数的性质，学生应该没有太大的学习困难。
教学目标
1.借助计数器，认识小数的计数单位；根据小数的数位顺序，理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率；掌握小数的性质。
2.通过学生的自主探究，培养学生的观察能力与分析、概括能力。
3.在探究新知的过程中，充分感受知识之间的联系，激发学生探究新知的欲望。
学习重难点
重点：理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率，掌握小数的性质。难点：掌握小数的性质。
学习路径
教学流程
教学过程
（一）情境引发思考 感知小数意义
“随着科技的进步，交通越来越便利正因为有了地铁，缓解了公交的很多烦恼。地铁不仅便捷，而且速度也非常快，从图中你能得到什么数学信息？
图 1
师：观察情境图，同学们可以得到哪些信息呢？(学生观察情境图并思考，指名学生回答)
预设：图中地铁的最高运行速度是 80 千米/时，1 秒约能行驶 22.222 米。师：那么同学们知道 22.222 中每个 2 所表示的意义是什么吗？
师：让我们一起来探讨一下这个问题。通过这节课的学习，你一定会明白的。板书课题：小数的意义(三)
【设计意图】 通过生活化的情境导入，吸引学生兴趣，导入新知。
（二）变换背景单位，理解小数意义
1.课件出示教材第 6 页情境图。
(1)明确小数各数位上的数所表示的意义。
小组讨论：如何在计数器上拨出 22.222，并说一说其中的每一个“2”分别表示多少。
(学生交流、讨论，教师指名学生汇报，并用课件归纳出示)课件出示：
师：同学们能根据上面的内容归纳出小数点左边的计数单位吗？(学生思考，分组讨论、交流)
教师引导学生明确：小数的整数部分和我们前面所学的整数表示的意义一样，个位上的数表示几个一、十位上的数表示几个十……
(2)明确小数部分的计数单位。
师：同学们能根据上面的内容归纳出小数点右边的计数单位吗？(学生独立思考后小组交流，教师指名汇报)
教师小结：小数点右边第一位是十分位，表示几个十分之一，计数单位是十分之一或 0.1。
小数点右边第二位是百分位，表示几个百分之一，计数单位是百分之一或
0.01。
小数点右边第三位是千分位，表示几个千分之一，计数单位是千分之一或
0.001。……
师：根据我们刚刚归纳的小数点右边的计数单位，你发现了什么特点？(学生独立思考，教师指名学生汇报)
教师引导学生明确：小数部分的计数单位分别是，……也可以写成 0.1，0.01，
……由此可以看出，小数的计数单位也是“满十进 1”。
【设计意图】 通过提出问题，让学生产生认知的冲突，进而引入计数器，并通过观察，让学生初步认识小数数位。通过拨一拨，说一说进一步感受小数数
位的计数单位，为后面学习顺位顺序奠定基础。
（三）分享促进融通，感悟计数单位
1.小数部分的数位及相邻两个计数单位间的进率。
(1)掌握小数部分的数位及数位顺序表。
师：在我们刚刚学习的小数计数单位的知识中，我们发现小数的计数单位也可以按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫小数部分的数位。接下来同学们小组探讨一下，小数的数位顺序是怎样的呢？(学生小组交流、讨论，教师巡视)
教师引导学生明确：一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位……
预设：10 个 0.1 是 1，10 个 0.01 是 0.1，100 个 0.01 是 1。
教师小结：小数的计数单位和整数一样，也是“满十进 1”。即相邻两个计数单位的进率是 10。
【设计意图】 学生已经具备了一定的知识经验，然后通过相互交流，逐步
完善数位顺序表。让学生经历整理数位顺序表的过程，使其感受到知识形成与发展的过程。利用多种方法探究小数部分单位之间的进率，感受整数计数方法与小数计数方法相同的“满十进一”的构数原则，从而实现数系的扩充。
（四）小结归纳提升，重在学以致用
练习 1： 在计数器上画一画，再填一填。（练习点： 通过在计数器上画一画，巩固对小数的计数单位的理解。）
2.练习 2：看一看，填一填，说一说 （练习点：借助直尺、方格等不同直观模型帮助学生理解小数的意义。）
总结：通过本节课的学习，你有什么收获？
小结：小数在我们生活中无处不在，它来源于生活运用于生活，它能帮我们解决生活中的好多问题！ 所以，我们在学知识的同时，还要懂得怎样怎样去用它，学会举一反三，学以致用。
【设计意图】在小结时引导学生回顾与梳理本节课的知识点，同时充分锻炼
学生提炼、概况和表达的能力。关注知识的同时，更关注活动带给孩子们的感受，这些感受往往就是下一次活动的宝贵经验。
板书设计
小数的意义(三)
小数数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 十位 个 位 · 十 分位 百 分位 千 分位 万 分位 ……
计 数单位 …… 万 千 百 十 一 (个) 十 分之一 百 分之一 千 分之一 万 分之一 ……
教学反思
1．通过前两个课时的学习，学生对小数的意义已经有了大概的了解，而之前的整数数位表与本节课遥相呼应，这大大降低了学习小数数位表的难度。在教学新知识时，同时回顾旧知识，在新知识的学习中对旧知识有新的理解。
2．在教学中要尽量让多一点的学生说出自己的想法，特别是接受比较慢的学生，更要多关注。学习过程中遇到典型的错误题目时，要进行错误的辨析，让学生知其所以然。学生经历从具体情境中抽象出小数数位顺序表的过程，理解小数的意义。在实际情境中，体会小数的必要性，会运用小数数位顺序表。
3. 数学中的许多知识都既有“数的特征”， 也有“形的特征”， 通过数形结合认
识它们，才能更好地理解与掌握它们的本质意义。
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