资源简介

《编码》
一、课前思考
1.关于设计方向的思考。《数学课程标准（2011）》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学习积极性，引发学生的数学思考，培养学生的创造性思维。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。本节课的设计与教学应当以此为出发点和落脚点。
2.关于“数”的思考。众所周知，在数字化的现代社会，数是人们表达、交流和传递信息的重要手段。数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。本节内容让学生学习运用数字进行编码，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况，重点应让学生了解数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法。
二、教材与学情分析
（一）教材分析
《编码》是北师大版小学数学四年级上册 “数学好玩”的第二课，这部分内容是学生对“数”有了较深的认识的基础上学习的，是进一步认识数字在生活中的应用。本节课让学生从另一个角度认识“数”，能够较好拓展学生关于数的认识，进一步提高学生处理信息的能力，为后续学习统计方面的内容奠定基础，因此本节课非常重要。
破案推理素材是学生非常感兴趣的学习素材，本课以模拟破案的情境展开对编码的学习，能较好的激发学生的好奇心、求知欲，感受数学与生活的联系。现实生活中的编码规则非常丰富，本课运用了“举一反三”思路，先通过创设“破案”的情境，以身份证和银行卡为例，探索数字在编码中的应用，了解编码的一
些规则、方法和意义；在此基础上，引导学生“反三”，尝试编制学号，自主探索编码的一些规则，交流生活中的例子，进一步体会编码在日常生活的广泛应用，感受编码在表达与交流中的简明和科学。
（二）学情分析
在此之前，学生所学习的数都表示数量，具有大小并可以进行运算，而本节课所学的“数”表示编码，没有大小和运算功能。这与学生的现有认知会产生一定的冲突,学生接受起来会有些困难。另外，学生平时对身份证号码、银行卡号很少关注,对其数字代表的意义也了解得不多,因此我们需要给他们一个学习的途径和方法。经调查这个年龄段的学生对案件推理具有极大的兴趣,因此本课将以此为出发点,以“破案”为任务驱动,激发学生探究的欲望。
三、学习目标
1.结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会“数”在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。
2.结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感。
3.在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。
四、学习重难点
【学习重点】探索身份证编码的特点，体验编码中的一些规则和方法。
【学习难点】在利用编码解决问题的过程中，体会编码的合理性、规范性。
五、学习路径
六、教学流程
七、教学过程
（一）谈话引入
师：同学们，数在我们的生活中无处不在，它可以用来表示数量，可以参与运算，除此之外，数还可以用来编码呢，这节课让我们一起来探索编码的奥秘！出示课题：编码
（二）新知探究
1.提出问题
师：警察在侦查一起案件的过程中，锁定了 5 个犯罪嫌疑人，以下是他们的信息。（出示情境图的第一部分）
图 1
师：认真观察，都看懂了什么？
预设 1：我发现了有三个嫌疑人出生于 1972 年，一个犯罪嫌疑人出生于 1970
年，还有一个出生于 1983 年。
预设 2：我还发现了每个人持有哪家银行卡。师：根据这些信息能确定谁是真正的罪犯吗？预设 1：不能，信息太少了。
预设 2：如果能找到关于出生日期和银行卡的信息就可以。
师：警察在犯罪现场还找到了一张不完整的身份证复印件，背面有一串银行卡号。（出示情境图的第二部分）
图 1
师：同学们，你能根据上面的身份证编码和银行卡号帮助警察叔叔破案吗？
【设计意图】通过创设“帮警察破案”的情境，以破案为任务驱动，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探索欲望。
2.解决问题
小组合作分析线索一：身份证编码
师：请前后桌 4 人一个小组，结合自己的身份证号码，交流自己对身份证编码的了解，分析第一条线索--身份证编码。然后老师请小组代表上台汇报。
预设 1：我发现有三个嫌疑人出生于 1972 年，而这个身份证号码也有 1972，所以身份证号码的 7 至 10 位应该是出生年。
预设 2：我补充一点，身份证号码的第 11 至 14 位应该是出生月和出生日，
也就是说身份证的第 7 至 14 位表示出生日期。我们小组 4 个人的身份证号码都是这样。
预设 3：我发现每个人的身份证号码都是 18 位，有些同学的最后一位是一个字母X。
师：同学们，你们都非常善于发现和推理。其实，我们国家公民第二代身份证号码都是 18 位，这 18 位编码承载了持证人所在的省、市、县（区）和出生年、月、日及男、女性别等信息，最后一位是“校验码”，是根据前面 17 位数字计算出来的，便于计算机核对，如果算出的结果是 10 就用罗马数字“X”表示。（结合 PPT 讲解并板书）
提出问题：根据上面的身份证号码，你认为谁可能是罪犯？
预设：现在可以锁定 3 个 1972 年出生的嫌疑人，排除另外 2 人。
【设计意图】每个学生的成长环境不同，接触到的事物、对事物的认识也有所不同，通过小组合作交流的方式，能达到“资源”共享的目的，使学生对身份
证编码有初步的了解，培养学生合作的意识。小组汇报则是“资源”的再一次共享，同时也能较好的锻炼学生表达的能力。教师适时梳理、补充，进一步加深了学生对身份证编码规则的了解。
自主观察分析破案线索二：银行卡的编码
师：同学们，通过分析身份证号码，我们排除了其中两个人的嫌疑，能否根据银行卡号最终确定谁才是真正的罪犯？请观察表格并分析。
图 3
预设：第二条线索——银行卡号的前 6 位是 666543，从表格给出来的信息可以知道，这个是甲银行的标识代码，所以可以确定情境图中的第 5 个人是真正的罪犯。
师：同学们，你们也是这样想的吗？真棒，你们都是小侦探！
【设计意图】此环节从探案的需求出发让学生自主观察表格信息、分析银行卡编码所包含的信息，让学生再次感受编码的作用，获得解决问题的成功体验，
激发学生进一步探究的欲望。
（三）深入思考，编码价值
引导：以身份证号为例，使用了 18 位数字进行编码，编码有什么用？
预设 1：编码可以看出个人信息，比如身份证号里包含了省市区、出生年月日等，还能看出来是男的还是女的。
预设 2：顺序码能让每个人的号码都不重复，因为同一地区同一天出生的人很多，有可能前面的 14 位是相同的，通过顺序码，就能让每个人的身份证号都不一样，一人对应一个号。
预设 3：校验码也可以辨别身份证号码的真伪，使用假的身份证号很容易会被发现。
（四）巩固拓展，设计学号
师：学校要给每个学生建立成长记录册，需要为每个学生编一个号码，应该体现哪些信息？
预设 1：能体现所在的班级。预设 2：能区分出男女生。
预设 3：能体现出是哪个年级，不能与其他年级重复。预设 4：要体现出在班里面的学号。
预设 5：这个号码应该是独一无二的。
师：同学们都非常有想法。下面我们以“小东在四年级 3 班，学号 19”为例，给他编一个。编好后请同学们在小组内交流，说清楚自己是怎样编的，每个数字表达什么意思，并互相质疑与解释，然后全班交流。
预设 1：我编的号码是 43191，4 表示四年级，3 表示 3 班，19 表示学号，1
表示男生，另外，女生我用 2 表示。
预设 2：我觉得班级应该用两位数，有些学校一个年级可能有超过 10 个班。所以，403191 比较合适。
预设 3：我提出质疑，如果小东明年上五年级了怎么办？我觉得用入学年份代替年级比较好，我们知道了他什么时候入学，就可以知道他是几年级了，所以，我觉得小东的编号可以表示为 2017403191。
师：同学们，你们的辩论太精彩了！不知不觉让我们明白了怎样去编码才合理。看，淘气也给某位同学编了一个，猜一猜淘气所编的号码是什么意思，有什么规则。（点名让学生上台说一说）
【设计意图】让学生经历编码的过程，切身体会数字在表达、交流信息中的
作用，了解编码的一般规则和方法，解决生活中的简单问题。让学生解释淘气为同学编的号码，则可以让学生更清晰了解编码中每个数字所代表的含义，可以从编码中获取同学的信息，进一步感受编码的作用，培养学生表达的能力。
（五）联系生活，拓展视野
1.在生活中，你还见过哪些编码？
2.阅读 PPT 展示的资料，了解其它编码。
【设计意图】本环节让学生寻找生活中的编码，通过阅读资料了解其他编码，
让学生进一步了解编码在生活中的广泛应用，拓宽学生的视野。同时，通过对其它编码含义的理解，加深对编码规则的了解和认识。
（六）课堂小结
这节课你学到了什么？（身份证、银行卡编码的含义及作用，如何去编码，了解了生活中的一些常见的编码等。）
八、板书设计：
九、教材图片

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