资源简介

《100 以内的加法和减法（二）：减法 - 退位减》教案
一、核心素养目标
1. 数感
- 让学生在退位减法的学习中，深刻体会数字在不同数位上的大小关系以及运算过程中的变化，增强对数的感知。
- 使学生能够熟练地进行 100 以内退位减法的计算，提升对数字运算结果的预判能力。
2. 运算能力
- 引导学生通过摆小棒、拨计数器等操作，理解退位减法的计算过程，掌握多种计算方法，提高计算的准确性和速度。
- 培养学生在计算过程中认真、细致的习惯，以及灵活运用运算方法解决问题的能力。
3. 推理能力
- 在探索退位减法的算理过程中，引导学生根据已有知识进行推理，如从不退位减法推理到退位减法的变化，培养逻辑思维能力。
- 让学生能够根据数字特征和运算规则，推理出退位的必要性和退位后的计算方法。
4. 模型思想
- 通过实际情境建立退位减法的数学模型，让学生理解退位是为了满足减法运算的规则，将实际问题转化为数学运算。
- 使学生能够运用退位减法模型解决不同类型的数学问题，提高数学应用能力。
二、教学重点
1. 掌握 100 以内退位减法的计算方法，尤其是竖式计算中退位的方法。
2. 理解退位的意义和算理。
三、教学难点
1. 理解退位的原因，即个位不够减时需要从十位借 1 当 10。
2. 在计算过程中准确地进行退位操作，避免出现错误。
四、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1. 教师活动
- 教师通过多媒体展示一个体育用品商店的场景，有篮球 36 个，足球 19 个。
- 教师提问：“篮球比足球多多少个呢？”
2. 学生活动
- 学生观察情境图，尝试列出算式：36 - 19。
- 部分学生可能会通过口算，但会发现个位上 6 减 9 不够减，产生认知冲突。
3. 设计意图
- 通过实际的生活情境引出退位减法的问题，激发学生的学习兴趣和探索欲望。
（二）探究新知
1. 摆小棒探究退位减法
- 教师活动
- 教师拿出小棒，先摆出 36 根小棒（3 捆和 6 根），然后让学生尝试减去 19 根小棒。
- 教师提问：“个位上 6 根小棒不够减 9 根，怎么办呢？”
- 学生活动
- 学生思考后，会想到从十位上的 3 捆小棒中借 1 捆，拆开变成 10 根小棒，和个位上的 6 根小棒合起来是 16 根小棒，再减去 9 根小棒，还剩 7 根小棒。
- 十位上还剩 2 捆小棒，减去 1 捆小棒，还剩 1 捆小棒。
- 学生得出结果是 17 根小棒。
- 设计意图
- 通过摆小棒的操作，让学生直观地理解退位的过程，从具体的实物操作中体会退位的必要性。
2. 拨计数器探究退位减法
- 教师活动
- 教师拿出计数器，在十位上拨 3 个珠子，个位上拨 6 个珠子表示 36，然后要减去 19。
- 教师提问：“个位上 6 个珠子不够减 9 个珠子，怎么在计数器上操作呢？”
- 学生活动
- 学生观察计数器，发现个位不够减，需要从十位上借 1 个珠子，到个位上就变成了 10 个珠子，个位上现在有 16 个珠子，减去 9 个珠子，还剩 7 个珠子。
- 十位上的 3 个珠子借走 1 个后还剩 2 个珠子，再减去 1 个珠子，还剩 1 个珠子。
- 学生得出计数器上表示的结果是 17。
- 设计意图
- 利用计数器进一步直观地展示退位的过程，帮助学生从另一个角度理解退位的原理。
3. 竖式计算退位减法
- 教师活动
- 教师在黑板上写出竖式：
36
- 19
----
- 教师讲解：“个位上 6 减 9 不够减，从十位借 1 当 10，10 + 6 = 16，16 - 9 = 7，把 7 写在个位上。十位上的 3 被借走 1 后变成 2，2 - 1 = 1，把 1 写在十位上。”
- 教师边讲解边示范书写竖式的过程，强调退位的标记和计算顺序。
- 学生活动
- 学生认真观察老师的示范，理解竖式计算中退位的步骤。
- 学生跟着老师一起说计算过程：“个位不够减，从十位借 1 当 10，16 减 9 等于 7，十位 2 减 1 等于 1，结果是 17。”
- 设计意图
- 通过详细的竖式讲解，让学生掌握 100 以内退位减法的竖式计算方法。
（三）巩固练习
1. 教师活动
- 教师出示一些 100 以内退位减法的算式，如 43 - 25、52 - 36、61 - 34 等，让学生在练习本上用竖式计算。
- 教师巡视指导，观察学生的计算过程，及时纠正错误。对于在退位上出现问题的学生，教师单独进行辅导。
2. 学生活动
- 学生认真计算，按照老师教的方法，注意退位的操作。
- 学生之间可以互相检查计算结果，发现问题及时改正。
3. 设计意图
- 通过练习让学生熟练掌握竖式计算中退位的方法，提高运算能力。
（四）深化理解
1. 教师活动
- 教师展示一个实际生活中的植树情境：同学们一共要种 50 棵树，已经种了 32 棵，还需要种多少棵树？
- 教师引导学生分析问题，列出竖式进行计算。
- 教师提问：“在这个竖式计算中，哪里需要退位？为什么？”
2. 学生活动
- 学生根据问题列出竖式：
50
- 32
----
- 计算出结果是 18 棵。
- 学生回答：“个位上 0 减 2 不够减，需要从十位借 1 当 10，所以这里需要退位。”
3. 设计意图
- 通过生活中的实际问题，让学生进一步理解退位减法的意义和应用，提高学生解决实际问题的能力。
（五）课堂总结
1. 教师活动
- 教师引导学生回顾本节课所学的内容：“同学们，今天我们学习了 100 以内退位减法，谁能说一说在竖式计算中退位要注意什么呢？”
- 教师对学生的回答进行总结，强调个位不够减要从十位借 1 当 10，以及退位的标记和计算顺序。
2. 学生活动
- 学生积极回答问题，如“要注意个位不够减向十位借 1”“借位后十位上的数要减 1”等。
3. 设计意图
- 通过回顾总结，让学生对本节课的重点知识进行巩固。
（六）布置作业
1. 教师活动
- 教师布置课后作业，包括一些 100 以内退位减法的竖式计算练习题，如 44 - 26、53 - 37、60 - 34 等。
- 教师还可以布置一些拓展性的问题，比如让学生自己编一道 100 以内退位减法的实际问题并解答。
2. 学生活动
- 学生认真记录作业内容。
3. 设计意图
- 通过课后作业让学生进一步巩固所学知识，拓展性问题可以培养学生的创新思维和应用能力。
（七）拓展延伸
1. 教师活动
- 教师简单介绍数学史上减法运算的发展历程，以及退位减法在数学发展中的重要性。
- 教师提出一些更具挑战性的问题，如：“如果是三个数相减，其中有退位的情况，该如何用竖式计算呢？”
2. 学生活动
- 学生认真听老师介绍数学文化，感受数学的魅力。
- 对于挑战性问题，学生可以尝试思考和探索。
3. 设计意图
- 数学文化的介绍可以激发学生对数学的兴趣，挑战性问题可以培养学生的高阶思维能力。
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