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义务教育学校课时教案
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课题 第1章 有理数复习教案 主备人
教学目标 1.复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值，培养学生综合运用知识解决问题的能力；3.渗透数形结合的思想，养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
核心素养 逻辑思维能力：有理数涉及到正负数的逻辑关系，需要学生具备良好的逻辑思维能力，能够正确分析问题并得出正确结论。数学运算能力：在进行有理数的学习过程中，需要学生具备扎实的数学基础知识和运算能力，能够熟练运用各种运算规则进行计算。分析和解决问题的能力：有理数是数学中的重要概念之一，学生需要具备分析和解决问题的能力，能够灵活运用有理数的知识解决实际问题。
德育渗透 通过学习使学生感受到有理数与现实生活密切联系，体会比较数在解决实际问题中的作用。进一步使学生感受数与形之间的对应关系，渗透数形结合的数学思想。
教学重点 1.掌握有理数的概念.2.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.3.理解科学记数法，近似数.
教学难点 绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
学情分析 通过前面的学习，学生对有理数的概念、比较大小、有了全面的了解。同时也培养了逻辑思维能力、数学运算能力以及解决实际问题的能力。有理数在数学中具有重要地位，它不仅帮助学生更好地理解数学知识，还能够应用到生活和工作中。。
教学过程 一. 知识梳理：（一）、有理数的基础知识【1、三个重要的定义】：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。要点：（1）正数前面的“+”（正）号可以省略不写，负数前面的“ ”（负）号不能省略不写；（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可以任意选择，但是习惯把“前进、上升”等规定为正，把“后退、下降”规定为负；（3）0 既不是正数，也不是负数.典例精析1. 在-2，3.4，0.28，-25.8，-4，2/3，12%，0.875，-36.765%中，正数有_____________________________;负数有_____________________________.2. 填空题（1）如果温度上升3 ℃记作+3 ℃，那么下降2 ℃记作_____℃.（2）如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么-56元表示_________.【2、有理数的分类】：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 3.下列说法正确的是 （ ）
A. 正数、 0、负数统称为有理数 B. 可以写成分数形式的数称为有理数
C. 正有理数、负有理数统称为有理数 D. 以上都不对4. -a 一定是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 正数或0或负数5.下列说法中，错误的有（ ）
①-23/7 是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0； ④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥ -1是最小的负整数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D .4 个6. 把下列各数分别填入相应的括号内： -7，3.5， -3.1415，0， 17，0.03， - 2，10，- 4非负整数集合｛ ｝； 整数集合｛ ｝；
正分数集合｛ ｝；非正数集合｛ ｝.【3、数轴】数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来.3，-4，0，2，-2，-1【4、相反数】（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；（2）相反数的几何意义： 在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.多重符号的化简：奇负偶正.三、巩固练习练习：8. -（+5）表示_________的相反数，即-（+5）=_________； -（-5）表示_________的相反数，即-（-5）=_________.9. -2 的相反数是_________；5/7 的相反数是_________； 0 的相反数是_________.10.化简下列各数： -（-68）=________； -（+0.75）= ________； -（- 3）=________； -（+3.8）= ________； +（-3）=________； +（+6）=________.11. 比较下列各组数的大小.（1） +(-3) 和 -(-4)； （2）-(-2)和-|+2|；（3） +|-3| 和 |-(+5)|； （4）-(+2)和-|-1/3|；【5、绝对值】（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”.（2）绝对值的性质（非负性）. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.即： ①如果a>0，那么 a = a； ②如果a=0，那么 a = 0； ③如果a<0，那么 a = -a.练习：12. -8 的绝对值是_______，记做_______ .13. 绝对值等于5的数有_________.14. 若︱a︱= a , 则 a 的范围______ .15. 如果 x板书设计 第一章 有理数例题 课堂练习
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 教科书第16页复习题1复习巩固第1题 5分钟
鼓励性作业（选择） 教科书第17页复习题1复习巩固7题 5分钟
挑战性作业（选择） 教科书第17页复习题1复习巩固9题 5分钟
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 时间 时间 时间

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