资源简介
§1.1集合及其表示
一、学习要求:
1、感受集合的含义,懂得集合的意义;
2、会根据已知条件构造集合,并能用适当的方法准确地表示集合;
3、学会归类、合并的的能力。
二、学习重点、难点:
重点:1、构成集合的基本条件
2、集合的表示方法
难点:集合的特征、性质及其表示
三、学时安排:共2学时
第一学时:集合的基本概念
学习要求:感受集合的含义和性质,能根据已知条件构造集合
第二学时:集合的表示
学习要求:会用适当的方法表示集合
四、学习过程:
第一学时
(一)课前尝试
1、学习方法:
(1)详细阅读书本23页到25页的内容,感受集合的基本概念
(2)分组讨论交流,知道集合表示的三个原则
2、尝试练习:
(1)请举出生活中的集合的例子;
(2)举出几个有限集和无限集的例子;
(3)说出集合构成的三个基本原则,并试着举出对应的例子。
(二)课堂探究
1、探究问题
(1)从生活中的实例引出,过渡到数学上的集合概念
如:家庭成员的组成、班级学生的姓名等。
(2)假如你所在的班级有两对同学是同名同姓,如果以姓名写出你所在班级的集合的全部元素(即你的全部同学),根据互异性原则,岂不是要少了两位同学?这与集合构成的实际情况矛盾吗?请给出解释。
2、知识链接
(1)集合的含义
(2)集合构成的基本原则:确定性、互异性、无序性
(3)有限集和无限集的定义
3、拓展练习
下列两组集合中,哪几个集合是相等的?
第一组:
①你所在班级内年龄不超过16岁的同学的集合;
②你所在班级内年龄小于17岁同学的集合;
③你所在班级内年龄大于15岁的同学集合;
④你所在班级内年龄不超过你年龄的同学的集合。
第二组:
①由数-1、1、0、10作为元素构成的集合;
②由数10、-1、1、0作为元素构成的集合;
③由数10、1、-1、0作为元素构成的集合;
④由带有数字1的不超过10的数作为元素构成的集合。
4、当堂练习
(1)下列描述能否构成集合
①在本校工作的职工
②一个星期的七天
③所有能被2整除的整数
④校内喜欢体育的学生
5、归纳总结:
(三)课后拓展
(1)下列描述能否构成集合
①本班视力良好的学生
②是本校美术兴趣小组成员或是本校篮球队成员
③班内姓名不是王强的学生
(2)预习集合的表示(阅读书本25页到26页的内容)
(四)格言警句
世界会向那些有目标和远见的人让路。(冯两努 香港著名推销商)
第二学时
(一)课前尝试
1、学习方法:
(1)会根据集合的表示说出集合中的元素;
(2)会用列举法和描述法表示集合;
(3)知道并理解元素与集合的关系;
(4)讨论并体会集合表示的不唯一特征。
2、尝试练习:
(1)集合的标识符一般采用什么?集合内元素的标识符一般采用什么?
(2)用记号“”或“”连接下面的事物和集合
① A是你家庭成员的集合,表示你父亲,表示你母亲,表示你祖父,表示你外祖母,表示你外祖父;
② B是0和所有正整数组成的集合,=10, =0, =-100, =139, =101, =,=
③ C是太阳系所有行星的集合,表示地球,表示月球,表示海王星,表示哈雷慧星,表示卫星,表示神州五号飞船,表示牛郎星;
(二)课堂探究
1、探究问题
(1)元素与集合的关系有哪几种,并且用什么符号表示?
(2)集合构成的表示法有哪些 集合的表示法是否唯一?
2、知识链接
(1)元素与集合的关系:“”或“”
(2)集合构成的表示法:列举法、描述法(两种形式)
3、拓展练习
(1)同时用列举法和描述法表示下列集合:
①绝对值不大于10的偶数集合;
②在我班任教的老师;
③方程的正根的集合。
(2)用带有元素通用标识符的描述法表示下列集合:
①你家里拥有的电器的集合;
②不小于-4的偶数的集合;
③16的平方根组成的集合。
(3)下列集合的描述法表示中,哪些是非法的?为什么?
①A={是在本银行里存款额较大的客户};
②B={是实数, };
③C={是两条邻边长度相等的四边形};
④D={乘公交车上学的本校学生};
⑤E={内角和大于的三角形}
4、当堂练习
(1)列举下列的集合的元素:
①{一组交通灯的颜色};
②{一周内七天的名称};
③{五大洲}。
(2)描述下列集合的特性:
①{};
②{视觉、听觉、嗅觉、触觉、味觉};
③{红桃、方块、梅花、黑桃}。
5、归纳总结:
(三)课后拓展
(1)用列举法或描述法的四种不同形式表示奇数组成的集合
(2)写出下列用描述法表示的集合的含义
①A={是整数,}; ②B={是本校人员,不是教职员工};
(四)格言警句
人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的。(列夫·托尔斯泰)
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