资源简介

§1.1集合及其表示
一、学习要求：
1、感受集合的含义，懂得集合的意义；
2、会根据已知条件构造集合，并能用适当的方法准确地表示集合；
3、学会归类、合并的的能力。
二、学习重点、难点：
重点：1、构成集合的基本条件
2、集合的表示方法
难点：集合的特征、性质及其表示
三、学时安排：共2学时
第一学时：集合的基本概念
学习要求：感受集合的含义和性质，能根据已知条件构造集合
第二学时：集合的表示
学习要求：会用适当的方法表示集合
四、学习过程：
第一学时
（一）课前尝试
1、学习方法：
（1）详细阅读书本23页到25页的内容，感受集合的基本概念
（2）分组讨论交流，知道集合表示的三个原则
2、尝试练习：
（1）请举出生活中的集合的例子;
（2）举出几个有限集和无限集的例子;
（3）说出集合构成的三个基本原则，并试着举出对应的例子。
（二）课堂探究
1、探究问题
（1）从生活中的实例引出，过渡到数学上的集合概念
如：家庭成员的组成、班级学生的姓名等。
（2）假如你所在的班级有两对同学是同名同姓，如果以姓名写出你所在班级的集合的全部元素（即你的全部同学），根据互异性原则，岂不是要少了两位同学？这与集合构成的实际情况矛盾吗？请给出解释。
2、知识链接
（1）集合的含义
（2）集合构成的基本原则：确定性、互异性、无序性
（3）有限集和无限集的定义
3、拓展练习
下列两组集合中，哪几个集合是相等的？
第一组：
①你所在班级内年龄不超过16岁的同学的集合;
②你所在班级内年龄小于17岁同学的集合;
③你所在班级内年龄大于15岁的同学集合;
④你所在班级内年龄不超过你年龄的同学的集合。
第二组：
①由数-1、1、0、10作为元素构成的集合;
②由数10、-1、1、0作为元素构成的集合;
③由数10、1、-1、0作为元素构成的集合;
④由带有数字1的不超过10的数作为元素构成的集合。
4、当堂练习
（1）下列描述能否构成集合
①在本校工作的职工
②一个星期的七天
③所有能被2整除的整数
④校内喜欢体育的学生
5、归纳总结：
（三）课后拓展
（1）下列描述能否构成集合
①本班视力良好的学生
②是本校美术兴趣小组成员或是本校篮球队成员
③班内姓名不是王强的学生
（2）预习集合的表示（阅读书本25页到26页的内容）
（四）格言警句
世界会向那些有目标和远见的人让路。（冯两努 香港著名推销商）
第二学时
（一）课前尝试
1、学习方法：
（1）会根据集合的表示说出集合中的元素；
（2）会用列举法和描述法表示集合；
（3）知道并理解元素与集合的关系；
（4）讨论并体会集合表示的不唯一特征。
2、尝试练习：
（1）集合的标识符一般采用什么？集合内元素的标识符一般采用什么？
（2）用记号“”或“”连接下面的事物和集合
① A是你家庭成员的集合，表示你父亲，表示你母亲，表示你祖父，表示你外祖母，表示你外祖父；
② B是0和所有正整数组成的集合，=10, =0, =-100, =139, =101, =,=
③ C是太阳系所有行星的集合，表示地球，表示月球，表示海王星，表示哈雷慧星，表示卫星，表示神州五号飞船，表示牛郎星；
（二）课堂探究
1、探究问题
（1）元素与集合的关系有哪几种，并且用什么符号表示？
（2）集合构成的表示法有哪些 集合的表示法是否唯一？
2、知识链接
（1）元素与集合的关系：“”或“”
（2）集合构成的表示法：列举法、描述法（两种形式）
3、拓展练习
（1）同时用列举法和描述法表示下列集合：
①绝对值不大于10的偶数集合；
②在我班任教的老师；
③方程的正根的集合。
（2）用带有元素通用标识符的描述法表示下列集合：
①你家里拥有的电器的集合；
②不小于-4的偶数的集合；
③16的平方根组成的集合。
（3）下列集合的描述法表示中，哪些是非法的？为什么？
①A={是在本银行里存款额较大的客户}；
②B={是实数， }；
③C={是两条邻边长度相等的四边形}；
④D={乘公交车上学的本校学生}；
⑤E={内角和大于的三角形}
4、当堂练习
（1）列举下列的集合的元素：
①{一组交通灯的颜色}；
②{一周内七天的名称}；
③{五大洲}。
（2）描述下列集合的特性：
①{}；
②{视觉、听觉、嗅觉、触觉、味觉}；
③{红桃、方块、梅花、黑桃}。
5、归纳总结：
（三）课后拓展
（1）用列举法或描述法的四种不同形式表示奇数组成的集合
（2）写出下列用描述法表示的集合的含义
①A={是整数，}； ②B={是本校人员，不是教职员工}；
（四）格言警句
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。（列夫·托尔斯泰）
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