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§2.2函数用解析法表示时的定义域和值域
学习要求：
1.会求用解析法表示的函数的自然定义域和限定定义域。
2初步会求用解析法表示的函数的值域。
二、学习重点、难点：
重点：用解析法表示函数时的定义域、值域
难点：用解析法表示函数时的定义域、值域
三、学时安排：共2学时
第一学时：用解析法表示函数时的定义域求法
第二学时：用解析法表示函数时的定义域和值域求法
四、学习过程：
第一学时
（一）课前尝试
1、学习方法：
（1）定义域:在函数中,自变量的取值的集合D叫做函数的定义域.
（2）弄清函数自然定义域与限定定义域，并举例说明。
2、尝试练习：
（1）求自然定义域的三条原则 ①
②
③
（2）下面数集之间的对应，哪些不是函数，哪些是函数，哪些是一一对应函数？
①D=R，M={y|yR,y=0},对应法则：y=x2
②D={-3,-1,1,3,5},M={-7,-3,1,5,9},对应法则：y=2x-1
③D=R,M=R,对应法则：y=
④D={x|0（二）课堂探究：
1、探究问题
求下列函数的（自然）定义域
（1）f(x)=2x+7 （2） f(x)=
（3）f(x)= （4）f(x)=
2、知识链接：用函数的定义去解释学过的一次函数、反比例函数、二次函数，使得对函数的描述性定义上升到集合与对应语言刻画的定义。进一步体会“数”与“形”结合在理解函数中的作用，更好地帮助理解上述函数的三个要素，从而加强对函数概念的理解，进一步挖掘函数概念中集合与函数的联系。明确定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，这是一个整体，以此更好地培养深层次思考问题的习惯。
3、拓展练习：
求下列函数的定义域
（1）f(x)= （2）f(x)=；
（3）f(x)= (4) f(x)=
4、当堂训练：
（1）书P.55课内练习1。
5、归纳总结：
（三）课后拓展：
1.已知函数f(x)的定义域为[0,1),求函数f(x+1)及f(x2)的定义域.
2.若函数y= f(3x-1)的定义域是[-1，2]，求y=f(x)的定义域
（四）格言警句：
志不强者智不达。（墨翟）
第二学时
（一）课前尝试
1、学习方法：
阅读书本P.54-P.55内容，尝试书本例1的解法
2、尝试练习：
求下列函数的值域
（1）y=2x-1 （2）y=x2-2x+4
（3）y= （4）y=
（二）课堂探究：
1、探究问题
例1、求下列函数的定义域和值域
（1）y=-x2-2x+1 （2）y= （3）y=
2、知识链接：
（1）值域:在函数y=f(x)中,与自变量x对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.函数的值域受定义域的限制.
（2）确定常用函数值域的方法:
①y=kx+b(k≠0)的值域为R
②求二次函数y=ax2+bx+c的值域时用配方法,
当a>0时,值域为[,+∞];
当a<0时,值域为(-∞, )
③y=(k≠0)的值域是{y|y∈R且y≠0}
3、拓展练习：
求下列函数的值域
（1）y=-x2+6x+1； （2）f(x)=
4、当堂训练：
（1）书P.55课内练习2。
5、归纳总结：
（三）课后拓展：
1．阅读作业：通读教材，复习巩固，并思考求值域有哪些方法？
2.求函数的定义域和值域
①y= ②y=4-
③y=x+　　　　　　　　　　　　　④y=
（四）格言警句：
理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。（黑格尔）
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