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义务教育学校课时教案
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课题 15.3 分式方程 第2课时 利用分式方程解决实际问题 主备人
教学目标 会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系数的分式方程．能够列分式方程解决简单的实际问题．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思想．
核心素养 推理能力：通过实际问题解决较复杂的分式方程和较简单的含有字母系数的分式方程。应用能力：进一步增强数学应用意识及用分式方程模型解决实际问题的关键步骤。
德育渗透 通过大量丰富的实际问题反映出分式方程来自实际又服务于实际，进一步加强对方程解决现实问题的一种重要数学模型的认识，设未知数列方程是建立方程模型解决实际问题的关键步骤，而正确的理解问题情景，分析其中的等量关系式、设未知数、列方程利来是学习的难点 ，教学中可以从多角度帮助学生进行思考，例如借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，检验方程的合理性 。
教学重点 分式方程的解法．
教学难点 正确找出等量关系列出分式方程解决实际问题。
学情分析
教学过程 情境导入，初步认识解分式方程的步骤是什么？（1）去分母，将分式方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验．二、思考探究，获取新知例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 甲队1个月完成总工程的____设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的 （2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？解：设乙队单独施工一个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得解：方程两边乘6x,得2x+x+3=6x, X=1检验：当x=1时，所以，x=1是原分式方程的解. 例4 某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ 分析：这里的字母 v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为 x km/h，那么提速前列车行驶 s km所用时间为_______h，提速后列车的平均速度为_______ km/h，提速后列车运行（s+50）km所用时间为_______h.解：根据行驶时间的等量关系，得解：方程两边乘x(x+v),得s(x+v)=x(s+50) 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例4中列出的方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数． 三、巩固练习练习1 某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来的2倍，结果共用了7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？ 练习2 某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25％，因此甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？ 四、课堂小结：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？ 解方程的过程中要注意的问题有哪些？列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式方程解应用题的过程有什么区别和联系？ 二次备课
板书设计 15.3 分式方程 第2课时 利用分式方程解决实际问题知识点 例题 习题
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 同步练习册基础练习 5分钟
鼓励性作业（选择） 同步练习册综合提升 5分钟
挑战性作业（选择） 同步练习册创新应用 5分钟
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 时间 时间 时间

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