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第4课时　解一元一次方程——去分母
能解一元一次方程。
1.掌握解一元一次方程的基本方法:移项、去括号和去分母等。
2.能熟练求解数字系数的一元一次方程,并能根据实际问题判断解的合理性。
3.了解解一元一次方程的一般步骤,并能灵活应用。
4.体会解一元一次方程中的转化思想。
重点:会用去分母的方法解一元一次方程。
难点:去分母时,注意不含分母的项也要乘上各分母的最小公倍数。
本节课建议采用的教学方法是讲练结合,通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤,通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程,进而使方程的计算更加简便。
(一)情境导入
如图所示,翠湖在青山、绿水两地之间,距青山50 km,距绿水70 km。某天,一辆汽车匀速行驶,途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示。王家庄距翠湖的路程有多远
地名 王家庄 青山 绿水
时间 10:00 13:00 15:00
解:设王家庄距翠湖的路程为x km,则王家庄距青山的路程为　(x-50)　 km。
王家庄距绿水的路程为　(x+70)　 km。
由表知,汽车从王家庄到青山的行驶时间为　3　 h,从王家庄到绿水的行驶时间为　5　 h。
根据汽车在各段的行驶速度相等,列出方程　=　。
这个方程与上节学过的一元一次方程有什么不同之处 你会解这个方程吗
(二)新知初探
探究一　利用去分母解一元一次方程
例题　解方程:(x+14)=(x+20)。
解:去括号,得x+2=x+5。
移项、合并同类项,得-x=3。
方程的两边都除以-,得x=28。
追问　上面的方程还可以通过什么方法进行求解
(1)若有学生在做题过程中想到先去分母再求解的方法,就先请学生讲一讲为什么这么做,然后全班交流,自然导入本节教学内容。
(2)若没有学生找到新的解法,教师则可以进一步引导学生思考:能不能将方程先去掉分母,化为整系数以后再求解呢
解:去分母,得4(x+14)=7(x+20)。
去括号,得4x+56=7x+140。
移项、合并同类项,得-3x=84。
方程的两边都除以-3,得x=-28。
小结:解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。
以上解方程的各个步骤实际上是对方程做了一系列的同解变形,也就是说,在把方程进行变形的过程中保持方程的解不变!
去分母等式的基本性质
去括号分配律
移项等式的基本性质
合并同类项合并同类项法则
系数化为1等式的基本性质
任务一　意图说明
　　这个环节主要设计了两步探索:去分母的解法和解方程的步骤,从知识体系的角度看,既是前三课时的延续,又是对解一元一次方程所有内容的整合。教学过程采用边练、边议、边总结的方法,使学生不管是知识还是能力都得到螺旋式上升。
探究二　例题解析
例题　解方程:(x+15)=-(x-7)。
解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7)。
去括号,得6x+90=15-10x+70。
移项、合并同类项,得16x=-5。
方程的两边都除以16,得x=-。
任务二　意图说明
　　通过练习及时巩固所学知识。至此,前呼后应,体现了本章问题解决的主线。让学生理解解方程的步骤不是固定不变的,而是可以根据一元一次方程的不同形式灵活改变解题顺序的。
(三)当堂达标
具体内容见同步课件
(四)课堂小结
去分母解一元一次方程
解一元一次方程——去分母
1.情境导入
2.利用去分母解一元一次方程
3.例题解析
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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