资源简介

《有理数的加法》教学设计
第一课时教学设计
课题 有理数的加法
课型 新授课 专题复习课 章/单元复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他
教学内容分析 有理数加法法则是有理数运算的基础和核心内容。它是在学生已经掌握了正数、负数、数轴、绝对值等概念的基础上进行的。加法法则的学习为后续学习有理数的减法、乘法、除法等运算提供了重要的基础和依据。 在教学中，需要引导学生通过具体的实例、数轴等工具，经历观察、比较、归纳、概括等思维过程，理解法则的合理性和正确性。
学习者分析 对于刚刚接触有理数概念的七年级学生，有理数加法法则的学习是一个难点。因为学生需要打破在小学阶段只进行正数加法运算的思维定式，建立起对于有理数正负号的正确理解和运算规则。此外，有理数加法法则的应用也需要学生具备较强的计算能力和细心程度，在实际运算中容易出现符号错误或计算失误等问题。因此，教学中应注重通过多样化的练习和反馈，帮助学生熟练掌握有理数加法法则，提高运算的准确性和速度。
学习目标确定 （1）理解有理数加法的意义，熟练掌握有理数加法法则， （2）通过观察、分析、归纳等数学活动，经历有理数加法法则的推导过程，培养逻辑推理能力。运用数轴等工具辅助理解有理数加法，提高数形结合的能力。 （3）在解决实际问题中运用有理数加法法则，体会数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。
学习重难点 重点：有理数加法法则的理解 难点：异号两数相加法则的理解
学习评价设计 课堂反馈 本节课你的收获同学对自己的评价老师对自己的评价
学习活动设计 教师活动学生活动环节一：复习引入教师活动1： 在小学，我们学过正数及0的加法运算。引入负数后，怎样进行加法运算呢？加法又有哪几种情况？学生活动1： 有理数的加法大致可以归结为三种类型： （1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）一个数同0相加。活动意图说明： 通过小学已学习的正数及0的加法运算，唤起学生已有的知识储备，为新知识的学习搭建桥梁，引出关于负数参与加法运算的各种情况，自然地过渡到有理数加法运算律的学习，使教学过程更加顺畅和连贯。环节二：探究新知教师活动2 （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 【归纳】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （3）如果物体先向左运动3 m，再向右运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ （4）如果物体先向右运动3 m，再向左运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 【归纳】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． （5）如果物体先向右运动5m，再向左运动了5m，那么两次运动后总的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 【归纳】互为相反数的两个数相加得0.学生活动2 独立思考，同伴互助解决问题（1）、（2），总结同号两数相加的法则。 独立思考，同伴互助解决问题（1）、（2），总结异号两数相加的法则。 归纳总结活动意图说明： 通过具体的实例在数轴上的表示和操作，学生能够亲身经历运算法则的形成过程，这种基于直观体验的学习有助于学生真正理解运算法则的内涵和逻辑，从而能够更灵活、准确地运用法则进行计算。环节三：运用新知教师活动3 例1：计算： （1） （2） （3）（4）学生活动3 根据法则，学生讨论运算步骤：活动意图说明： 通过例题示范，向学生展示如何运用运算法则来进行有理数加法运算的正确步骤和思路，为学生提供解题的模板和方法。同时，例题的解答过程可以向学生展示规范的书写格式和数学表达，培养学生良好的解题习惯和严谨的数学思维。环节四：巩固新知教师活动4 教材练习2-3学生活动4 第2题：口答；第3题：练习活动意图说明： 教师通过观察学生对习题的完成情况，能够及时了解学生的学习效果，发现教学中存在的问题，从而调整教学策略和方法，提高教学质量。环节五：课堂小结教师活动5 1、有理数加法运算法则 2、有理数加法运算的步骤学生活动5 找几个学生说说本节课的收获与体会，并对本节课所学内容进行归纳总结。活动意图说明： 通过小结，让学生反思自己在学习过程中的不足之处，发现尚未理解或掌握的知识点，及时进行补充和强化，完善知识体系；促进知识的迁移和应用，为后续学习更复杂的数学运算打下基础。同时，培养学生及时总结归纳的学习习惯，让他们意识到总结反思对于学习的重要性，提高自主学习能力和学习效果。环节六：拓展提升教师活动6 1.用“<”或“>”填空： (1)若a>0,b>0,则a+b___0； (2)若a<0,b<0,则a+b___0； (3)若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b___ 0； (4)若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b___ 0. 2.若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=( ) A.5 B.1 C.1或-1 D. 5或-5 学生活动6 同伴互助，解决问题。活动意图说明： 本部分针对学有余力的学生设置，在讨论中发散思维，让学有余力的学生有所提升。
板书设计 有理数加法运算法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，绝对值相等时和为 0，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数同 0 相加，仍得这个数。例题分析 解：原式=
作业与拓展学习设计 必做题：教材习题2.1第1题，校本作业必做部分； 选做题：校本作业选做部分
特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写） 学生的错误认知转化为教学资源
第二课时教学设计
课题 有理数的加法
课型 新授课 专题复习课 章/单元复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他
教学内容分析 有理数加法运算律包括交换律和结合律，是有理数运算中的重要规律。 加法交换律（a + b = b + a）是在学生已经掌握了有理数加法法则的基础上，通过对具体的有理数加法算式的观察和计算，发现交换加数的位置，和不变的规律。这一规律与学生在小学阶段学习的整数加法交换律相呼应，是对加法运算性质的进一步扩展和深化。 加法结合律[(a + b) + c = a + (b + c)]则是在交换律的基础上，进一步探讨多个有理数相加时，改变运算顺序对结果的影响。它为简化有理数的加法运算提供了重要的依据和方法。 有理数加法运算律在实际计算中具有重要作用。能够帮助学生简化计算过程，提高计算的准确性和效率。同时，也为后续学习有理数的混合运算、代数式的化简等内容奠定基础。
学习者分析 有理数加法运算律学习是学生已经掌握了有理数的概念、有理数的加法法则，能够进行简单的有理数加法运算。在小学阶段，已经对整数的加法交换律和结合律有了一定的认识和运用经验。当然，学生的数学基础和运算能力存在差异，部分学生可能能够较快地理解和掌握运算律，而另一部分学生可能需要更多的时间和练习。思维方式的不同也会导致学生在接受和运用运算律时的速度和效果有所不同。 针对学习者的特点和情况，教师在教学过程中应采用多样化的教学方法和手段，充分考虑学生的个体差异，提供足够的练习和反馈，帮助学生克服学习困难，更好地掌握有理数加法运算律。
学习目标确定 （1）通过验证小学所学的加法运算律适用于有理数，并能熟练运用加法运算律进行计算。 （2）由加法运算律扩大到有理数，培养学生用联系发展的眼光看待问题。 （3）通过对有理数加法运算律的探究，激发学生的求知欲，体验简单运算的价值。
学习重难点 重点：有理数加法运算律的验证和运用 难点：灵活利用运算律简化运
学习评价设计 课堂反馈 本节课你的收获同学对自己的评价老师对自己的评价
学习活动设计 教师活动学生活动环节一：创设情境，引出问题教师活动1： 小学所学的加法交换律和结合律，它们的内容是什么？这些运算律适用于有理数加法吗？学生活动1： 引导学生用自己的语言或举例说明。活动意图说明： 承上启下，从小学所学的加法运算律过度到有理数加法的运算律。环节二：分析问题，解决问题教师活动2 任意选择两个有理数（至少有一个是负数），填入下列 和 里，并比较两个运算结果： + 和 + 你发现了什么？ 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 、 和 里，并比较两个运算结果： （ + ）+ 和 +（ + ） 你发现了什么？学生活动2 学生列举不同的数字试验，从而得出结论。 活动意图说明： 让学生列举不同的数字试验，让学生更深刻认识理解有理数加法的运算律。环节三：运用新知，形成能力教师活动3 例1 计算：16+（-25）+24+（-35） 例2 （教材例3）每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图1.3-3所示．与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？学生活动3 例1：学生思考讨论，请学生说解题思路，教师按学生的思路板书解题过程，再让学生说一说这样做的依据和目的是什么？ 例2：学生思考讨论不同的解法，并比较这些解法。活动意图说明： 注重学习合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下基础。强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。环节四：课堂练习，巩固提升教师活动4 教材练习：计算，并说出它的解题依据和简便方法 学生活动4 学生自主完成，请两名同学板演。活动意图说明： 通过练习使学生能灵活地运用加法运算律计算有理数加法。环节五：课堂小结教师活动5 课堂小结 学生活动5 找几个学生说说本节课的收获与体会，并对本节课所学内容进行归纳总结。活动意图说明： 通过小结，让学生更深刻理解认识有理数加法运算律，形成知识体系和学习能力。
板书设计 有理数加法运算律 (1)交换律 (2)结合律例题示范 解：
作业与拓展学习设计 教材习题2.1 第2、8、9题 校本作业 1份
特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写） 学生的错误认知转化为教学资源

展开更多......

收起↑