资源简介

教学设计
（一）课时教学内容：相反数
（二）课时教学目标
1、学生经历课前检测的过程，对数轴的概念，及如何把有理数标在数轴上的知识进行巩固。
2、学生经历判断数轴上到原点距离相等点的数的特征和几何特征，进一步从代数和几何特征深刻理解相反数的概念。
3、让学生经历相反数的概念过程中会对多重符号进行化简.
（三）教学重点与难点
教学重点：让学生深刻理解相反数的意义.
教学难点：根据相反数的意义化简符号.
（四）教学过程设计
环节一：复习数轴的相关概念
1. 在数轴上点A表示数－4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数 .
2. 点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是
3. 小明写作业时不慎将墨水滴在已画好的数轴上.试根据图中数据，确定被墨迹遮盖住的整数共有几个？并写出分别是哪些整数
4. 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
（1）a是一个______数，b是一个______数；
（2）如果a表示的数是1，那么b表示的数可能是（ ）
（A）0.5 （B）－0.6 （C）2 （D）－1.5
5. 数轴上A，B两点分别在原点的两旁，并且与原点距离相等，若点A表示的数是－10，则点B表示的数是 .
6. 数轴上，与原点距离5个单位长度的点表示的数是
设计意图：巩固数轴的概念，从而通过复习题引出相反数的概念
环节二：理解相反数的概念
思考：思考检测题的5，6题你可以得到什么结论？
答：1、数轴上到原点距离等于同一个数的点有两个；
2、这两个数只有符号不同
相反数：像10和-10，5和-5 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
请思考：1. 定义中“只有”二字可以省略吗？为什么？
2. “相反数”前的“互为”二字说明什么？
3、为什么到原点距离相等的两个点代表的数会有这样的特征呢？
设计意图：通过对思考题的探究，让学生深刻理解相反数的概念
环节三：相反数几何意义的探究
思考：数轴上，“互为相反数”的两个数表示的点有怎样的位置关系？
答：表示互为相反数的点在数轴上的位置关系：
表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。或“位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数”
设计意图：理解相反数的几何意义
环节四：理解相反数的符号表达
思考：如果设 表示一个数，则 的相反数如何表示？你能在数轴上表示出来吗？
答： 的相反数是- .（相反数定义）
为正数：
为0：
(特别地，0的相反数是0)
为负数：
设计意图：通过用符号表示出相反数的结果，进一步体会相反数的特征及几何含义。
环节五：练习巩固阶段
例1 写出下列各数的相反数
思考：1、设表示一个数，-m一定是负数吗？
2、-12读作“负12”，结合前面相反数意义的量的学习，还可赋予 -12怎样的意义？
答：-12也可以读作：12的相反数
3、-12的相反数如何表示？不要算出结果
读作：12的相反数的相反数，所以.
5、-（-2）读作什么？结果是什么？
6、-（+4）读做什么？结果是什么？
读作：12的相反数的相反数的相反数，
所以
8、读做什么？结果是什么？
9、读作什么呢？
10、读作什么呢？
思考：多重符号化简结果与式子中的什么性质符号有关？有什么关系？
小结：多重符号化简
一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部省去不写；
一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉；
一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号.
设计意图：对多重符号的理解
例2已知在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数.
设计意图：在解决与相反数相关问题时，还可以借助数轴，利用数形结合的思想解决问题.
作业设计：
设计意图：对相反数概念进行巩固提升

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