资源简介

教学设计
（一）课时教学内容：绝对值一
（二）课时教学目标
1、学生通过对互为相反数的两个数的具体含义的理解，体会绝对值的概念和几何含义
2、学生通过数形结合的方式体会不同的数与绝对值的关系总给出求绝对值的方法，并让学生学会绝对值的符号表达，加强学生的符号意识
（三）教学重点与难点
教学重点：让学生深刻理解绝对值的概念；
教学难点：绝对值概念的理解；
（四）教学过程设计
环节一：绝对值概念的理解
（1）-2与 2 （2）3与-3 （3）-10与+10
思考：这几组数据有什么特点？
答：（1）互为相反数 （2）方向相反 （3）到原点的距离相等
思考：这几组数到原点的距离都是什么？
思考：每个数表示的点到原点都能算出距离呢？
绝对值。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用这样的符号来表示，记作。
思考：请同学们画图表示任意一个数绝对值的含义；
思考：请同学们试着表达出以上6个数的绝对值，并写出最终结果。
设计意图：给出绝对值的概念及深刻理解绝对值的几何含义
环节二：知识应用
现在请同学们用刚刚学习的绝对值的概念，尝试完成下面的练习。
练习 写出下列各数的绝对值。
6，-8，-3.9，，, 100, 0
思考:观察并思考一个数的绝对值与这个数是什么关系？并通过数轴的方式给予说明。
思考：试着用符号及文字语言写出你的结论吧
由于有理数分为正数，负数和0，结合数轴，我们就可以得到如下结论： （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
设计意图：通过练习给出求一个数绝对值的方法，体现数形结合的思想，加强学生分类讨论的思想及符号意识。
例1.计算：
（1）|-125|；（2）|+23|；（3）|-3.5|；（4）||；（5）|-|；（6）|0|（7）|3.5|
思考：说出你求出以上各式的思路
答：先看正数、负数、还是0
正数的绝对值是本身，负数的绝对值是相反数，0的相反数是0
解：（1）-125是负数，它的绝对值应是它的相反数，所以|-125|=-（-125）=125；
（2）+23是正数，它的绝对值是它本身，所以|+23|=23；
（3）-3.5是负数，它的绝对值应是它的相反数， |-3.5|=-(-3.5)=3.5
（4）||= ；（5）|-|=-（-）=；（6）|0|=0
思考：观察以上各数绝对值的结果，你得到了什么结论？
（1）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
答：比如说有没有绝对值等于－2的数？显然没有，因为距离不能是负数；
同样因为距离不能为负，所以没有一个数的绝对值是负的。
（2）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
(3)请用符号表达出一个数是非负数；
绝对值的性质：有理数a的绝对值总是非负数。
符号表示：|a|≥0
（4）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论：表示一对相反数的两个点虽然分别在原点两侧，但它们到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两个数的绝对值相等．
设计思路：通过例1得到绝对值的求法，并得到绝对值的相关性质，加强学生总结概括的能力，在做题的过程中，体现数形结合，分类讨论思想，加强学生符号意识。
例2. 判断下列说法是否正确：
（1）符号相反的数互为相反数；（×）
（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（×）
（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。（√）
（4）当a≠0时，|a|总是大于0。（√）
设计意图：强化相反数与绝对值的几何含义
例3. 判断下列各式是否正确：
（1）|5|=|-5|；（2）-|5|=|-5|；
设计意图：深刻理解绝对值得符号含义
思考：（1）绝对值等于它本身的数有哪些？请你用符号语言表示出来
绝对值等于它本身的数包含正数和0，正数与0我们统称为非负数，所以，绝对值等于它本身的是非负数。a≥0
（2）绝对值等于它的相反数的数有哪些？请你用符号语言表示出来所以，绝对值等于它的相反数是数是负数和0. a≤0
设计意图：对绝对值的概念深入理解
例4. 填空：
（1）若|a|=2, 则a= ±2 若|x|=|y|, 则: x = y 或 x =- y .（2）若|a|=a 则a ≥ 0; 若|a|=-a, 则a ≤ 0;
设计意图：加强符号意识的训练
作业设计：
设计意图：加强绝对值的相关知识的巩固与提升。

展开更多......

收起↑