资源简介

教学设计 数轴
课时教学内容
数轴。
课时教学目标
通过从马路上的标志物出发，探索数轴的画法及用数轴上的点表示有理数的方法，学生能够借助直观图形来理解有理数的有关问题，初步向学生渗透数形结合、分类讨论的数学思想。
教学重点与难点
重点：体会数轴的三要素，体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想。
难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。
教学过程设计
1.环节一：创设情境，引入课题
师生活动：
教师活动1
问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境吗？
追问1: 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？（用数体现出方向、距离的不同）
学生活动1
学生会画一条直线表示马路，并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点O表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点O的右边距离点分别3个和7.5个单位的点A和点B，分别表示柳树和杨树的位置，点O的左边距离点3个和4.8个单位的点C和点D分别表示槐树和电线杆的位置。
由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。
设计意图：根据学生的生活经验，学生在画图的过程中，能够认识到要描述马路上这三棵树、电线杆与车站的相对位置关系，让学生再次体会数与形的对应关系，为数轴的引出做好充分的准备。
活动预设：学生对于问题1会产生不同的想法及思考。
2.环节二：探究关系，解决问题
师生活动：
教师活动2
问题2：表示数的直线（数轴）须具备什么条件，才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢 你能试着画出满足条件的数轴吗？
学生活动2
可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同的画法展示出来，学生讨论交流哪种画法最规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。（边总结边画图）
设计意图：学生对于问题2会产生不同的想法及思考。由直观认识到理性认识，引导学生建立数轴概念，让学生在动手操作中探索数轴的三要素。
活动预设：学生能够参与到谈论中，表达自己的想法及观点。
3.环节三：巩固基础，学以致用
问题3：
（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；
（2）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；
（3）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。
学生独立尝试的基础上，还可以进行交流，互相学习。
设计意图：学生通过问题3，加深理解数轴的画法，让学生在动手操作中深刻理解数轴的三要素。
活动预设：学生动手进行操作，在问题3可能会出现不同的看法和意见。
4.环节四：小结归纳，自我完善
教师活动 本节课收获了什么，还有什么疑问吗？学生回答。
5.板书设计
数轴
数轴定义：由原点、单位长度、正方向构成的一条直线。
三要素：原点、单位长度、正方向。
6.作业与拓展学习设计
基础题1.下面是数轴的是（ ）
提升题1.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（　　　）
A.2　 　B.－4　　 　C.6　 　D.－6
7.特色学习资源分析、技术手段应用说明
①从知识技能分析掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
②从渗透思想方法分析学生感悟直观问题到抽象数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。引导学生体会数形结合、分类讨论的数学思想。
③从落实核心素养（学生情感态度）分析学生初步了解数学与实践的辩证关系；通过画数轴，学生感悟数学中的对称美与和谐美。
④相应技术手段说明本篇教学设计使用百度文库资源，应用ppt进行授课。
（五）目标检测设计
1.数轴上的点p与表示有理数3的点A的距离是2。
（1）试确定点p表示的有理数；
（2）将点A向右移2个单位到点B，点B表示的有理数是多少？
（3）再把点B向左移动9个单位到点C，则点C表示的有理数是多少？
检测目标：检测学生对数轴概念的理解，在数轴上正确表示有理数，正确率达到80%。

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