资源简介

教学设计 有理数
课时教学内容
有理数
课时教学目标
通过发掘生活中的实例，能掌握正数和负数、有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，提高分类能力，树立对数分类讨论的观点。
教学重点与难点
重点：掌握正数和负数、有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类。
难点：掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类。
教学过程设计
1.环节一：创设情境，引入课题
师生活动：
教师活动1
问题1同学们已经知道除了我们小学所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？
追问1你能说说这些数的特点吗？
追问2你能对以上各种类型的数制作出一张分类表吗？
学生活动1
学生列举认识的数。学生讨论分析我们以前学习过的小数实际上是正分数。
学生说出有小学学过的整数、分数，也有负整数、负分数。
问题2以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试。
学生分组讨论，教师引导学生交流讨论结果。
设计意图：学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也不同。所以分类要明确标准，使分类后每一个参加分类的对象属于其中的一类，而且也只能属于这一类。
活动预设：对概念的理解能力不强，分类时容易混淆概念。
从生活中的字母表示数到数学中的用字母表示数，展示举世瞩目的青藏铁路的图片，并简单介绍。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h。根据已知数据求出列车在冻土地段行驶的路程。
师生活动：教师提出问题，引发学生思考
问题1：2h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
问题2：字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
问题3：回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
设计意图：学生经历由数到式的过程，感受从具体的数抽象到符号化的过程，培养学生初步的抽象能力，落实会用数学的眼光观察现实世界的核心素养，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。
2.环节二：探究关系，解决问题
例1：将下列各数填在相应的集合中
（1）正整数集合｛ ｝
（2）负正数集合｛ ｝
（3）正分数集合｛ ｝
（4）负分数集合｛ ｝
（5）整数集合 ｛ ｝
（6）分数集合 ｛ ｝
（7）正有理数集合｛ ｝
（8）负有理数集合｛ ｝
学生思考并分类。
设计意图：解题关键是掌握有理数的分类.通过解题，进一步加深对有理数分类及各类数集概念的理解，让学生明确各类数集之间的区别与联系。
活动预设：因概念不清分类错误。
3.环节三：巩固基础，学以致用
教师活动3
练习：判断对错
（1）一个有理数，不是整数就是分数。
（2）一个有理数，不是正数就是负数。
（3）0是最小的有理数。
（4）0，2004，1.25是非负数。
（5）正整数、负整数统称为整数。
（6）自然数一定是正数。
（7）有理数包括正数、0、负数。
学生活动3
思考并判断
设计意图：解题关键是掌握有理数的分类.通过辨析判断对错，进一步加深对有理数分类及各类数集概念的理解。
活动预设：概念不清判断错误。
4.环节四：小结归纳，自我完善
教师活动 本节课收获了什么，还有什么疑问吗？学生回答。
5.板书设计 有理数
6.作业与拓展学习设计
基础题1.把下列各数填在相应的大括号里：
－1.7，－15，+7，-5，，0，0.67，+5.1
正整数集合｛ … ｝ 分数集合｛ … ｝
正数集合｛ … ｝ 负数集合｛ … ｝
整数数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ … ｝
正有理数｛ … ｝ 负分数集合｛ … ｝
提升题1.下列说法正确有：（ ）
A. 0是整数 B.－是负分数
C. 3.2不是正数 D.自然数一定是正数 E.负分数一定是负有理数
7.特色学习资源分析、技术手段应用说明
①从知识技能分析通过例题掌握了有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力。
②从渗透思想方法分析了解了分类标准与分类结果的相关性，初步了解了集合的含义。
③从落实核心素养（学生情感态度）分析经历有理数的分类过程，树立对数分类讨论的观点。
④相应技术手段说明本篇教学设计使用百度文库资源，应用ppt进行授课。
目标检测设计
1.下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－4，＋101，－0.05，－9中，(　　)
A．只有1，－7，＋101，－9是整数 B．其中有三个数是正整数
C．非负数有1，8.6，＋101，0 D．只有－，－4，－0.05是负分数
检测目标：检测学生对正数和负数、有理数概念的理解，目标正确率达到80%。

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