资源简介

教学设计
课题 数轴
课型 新授课 复习课 试卷讲 评课 其他课
教学内容分析 本节课是在学生学习了有理数的分类之后给出的，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导, 是以后学好求不等式及不等式组的解集的前提，也是学习直角坐标系、探究函数图象及其性质等内容的必备基础。从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。从标有刻度的温度计表示温度高低出发，探索数轴的画法及用数轴上的点表示有理数的方法，使学生借助直观图形来理解有理数的有关问题，初步向学生渗透数形结合、分类讨论的数学思想。 本节课的教学重点是：体会数轴的三要素，体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想。
学习者分析 学生对数轴概念和数轴的三要素不易理解，容易在画图中丢三落四，所以教学中教师应予以简单明了、深入浅出的示范引领； 学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；通过参与课堂活动，让学生感受探究合作的乐趣，并从中获得成功的体验。学生主动参与知识的发生、发展过程，在解决问题的过程中学习，积极探究及时归纳。掌握这种学习方法后，对学生的终生学习、终生发展有积极的意义。 本节课的教学难点是：数轴“三要素”与有理数集（实数集）中0、1以及数的符号的对应性。
学习目标确定 （1）掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 （2）学生感悟直观问题到抽象数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。引导学生体会数形结合、分类讨论的数学思想。 （3）学生初步了解数学与实践的辩证关系；通过画数轴，学生感悟数学中的对称美与和谐美。
学习评价设计 4.学习评价 项目优良一般个人评价同学评价教师评价积极性积极举手发言，积极参论与交流能举手发言，有参与讨很少举手，极少参与讨批判性大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并敢于创新有提出自己的不同看法，并做出尝试不敢提出和别人不同的问题不敢尝试合作意识善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，能接受别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见创新性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题关键问题理解能精确地梳理出本主题的学习路径能理解本主题的学习路径不能理解本主题的学习路径思想方法悟性能够借助转化方法解决本节课的关键问题能理解转化、思想在本节课中的应用不能很好的理解转化思想在本节课中的应用
学习活动设计 教师活动学生活动环节一：问题解决 引入实例教师活动1 问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境吗？ 追问1: 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？（用数体现出方向、距离的不同） 学生活动1 学生会画一条直线表示马路，并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点O表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点O的右边距离点分别3个和7.5个单位的点A和点B，分别表示柳树和杨树的位置，点O的左边距离点3个和4.8个单位的点C和点D分别表示槐树和电线杆的位置。 由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。 活动意图说明： 意图：根据学生的生活经验，学生在画图的过程中，能够认识到要描述马路上这三棵树、电线杆与车站的相对位置关系，让学生再次体会数与形的对应关系，为数轴的引出做好充分的准备。 预设：学生对于问题1会产生不同的想法及思考。环节二 新课探究教师活动2 问题2：表示数的直线（数轴）须具备什么条件，才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢 你能试着画出满足条件的数轴吗？学生活动2 可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同的画法展示出来，学生讨论交流哪种画法最规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。（边总结边画图） 活动意图说明： 意图：学生对于问题2会产生不同的想法及思考。由直观认识到理性认识，引导学生建立数轴概念，让学生在动手操作中探索数轴的三要素。 预设：学生能够参与到谈论中，表达自己的想法及观点。环节三：定义辨析 练习巩固 问题3： （1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75； （2）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数； （3）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。 学生独立尝试的基础上，还可以进行交流，互相学习。活动意图说明： 意图：学生通过问题3，加深理解数轴的画法，让学生在动手操作中深刻理解数轴的三要素。 预设：学生动手进行操作，在问题3可能会出现不同的看法和意见。板书设计 数轴 （1）数轴定义：由原点、单位长度、正方向构成的一条直线。 （2）三要素：原点、单位长度、正方向作业与拓展学习设计 基础题 1.下面是数轴的是（ ） 能力题 1.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（　　　） A.2　 　B.－4　　 　C.6　 　D.－6 提升题 1.数轴上的点p与表示有理数3的点A的距离是2。 （1）试确定点p表示的有理数； （2）将点A向右移2个单位到点B，点B表示的有理数是多少？ （3）再把点B向左移动9个单位到点C，则点C表示的有理数是多少？ 特色学习资源分析、技术手段应用说明 本篇教学设计使用百度文库资源，应用ppt进行授课。教学反思与改进 数轴是数形转化、数形结合的重要媒介，也是学生难以理解的一个难点。对学生来说，将数和形结合在一起是非常抽象的，因此，教学过程从贴近学生的实际出发，学生易于体验和接受，学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现了从感性认识到理性认识到抽象概括地认识规律。教学过程突出了情景—抽象---概括的主线，体现了从特殊到一般研究问题的方法，注意从学生已有的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与到学习活动之中，并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养学生自主探索的精神。
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