资源简介

教学设计
课题：相反数
课型 新授课 复习课 试卷讲 评课 其他课
教学内容分析 本课是“有理数”1.2有理数第3课时，内容包括相反数的概念，求一个数的相反数以及对一个有理数的相反数符号表示进行化简. 本节课的内容分三个部分，一是探究数轴上表示只有符号不同的两个数a与-a的点的位置关系，说明它们到原点的距离相等，但位置却关于原点对称，体会只有符号不同的两个数在数轴上位置关系.二是给出相反数的意义及正数、负数、0的相反数的性质.三是通过思考探究“-a一定是负数吗”，给出了求一个有理数的相反数的方法及多重符号的化简. 基于此本课的教学重点是：理解相反数的概念，求一个数的相反数.
学习者分析 知识储备方面，学生已经学过的负数和数轴的相关知识，为学习相反数奠定了知识基础. 认知经验方面，学生具有数轴的学习经验，这些都为学习相反数奠定了经验基础，但是站在整体的视角梳理，学生数形结合的思想方法不足，这是学习本节课的难点. 从年龄特点看，学生对直观感受的事物有积极参与探究学习的热情，可以在探究数学活动中树立学习自信心。 基于此本课的教学难点是：多重正负号表示的数的符号化简方法.
学习目标确定 ①会求一个数的相反数，获得数学基础知识。会对一个有理数的相反数符号表示进行化简的基本技能; ②借助数轴理解相反数的意义，形成数形结合基本数学思想，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力. ③会用字母表示互为相反数的两个数的基本活动经验，对直观感受的事物有积极参与探究学习的热情，可以在探究数学活动中树立学习自信心。
学习评价设计 评价评价内容评价标准评价方式项目优秀良好一般自评互评师评知 识 技 能1、会求一个数的相反数能灵活运用知识解决问题较灵活运用知识解决问题应用知识技能一般2、理解相反数的意义3、会用字母表示互为相反数的两个数学 习 态 度1、听讲状态积极、热情、主动，学习兴趣浓厚积极热情但欠主动，学习兴趣较浓态度不积极，兴趣一般2、回答问题情况3、学习目标明确，有浓厚的学习兴趣参 与 过 程1、认真参与数学学习活动积极思考、善于发现问题，勇于解决问题，表达能力强积极思考、善于发现问题，勇于解决问题能发现问题，但解决问题能力一般2、借助数轴理解相反数的意义，形成数形结合基本思想3、数学表达与交流能力，团结协作的意识能 力 表 现1、能对一个有理数的相反数符号表示进行化简能够深刻理解并运用所学知识解决问题能理解所学知识并简单运用对所学知识比较模糊2、能运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力3、会用字母表示互为相反数的两个数的基本活动经验，对直观感受的事物有积极参与探究学习的热情综合评价小组等级评价教师评价等级教师寄语：
学习活动设计 教师活动学生活动环节一：复习巩固教师活动1 问题1 收入50元记作+50元，支出50元记作什么？ 问题2 +50与-50有什么共同特点？有什么不同点？学生活动1 练习作答 学生组内回答，组内成员间纠错. 活动意图说明： 1.意图：回忆用正数与负数表示相反意义的量，为引入相反数做准备. 2.预设：学生在表达数的特征上能力较为欠缺.借助生活中的实例帮助学生们理解负数的意义.环节二 新知探究教师活动2 问题2 在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点. 追问1 这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 追问2 这两组点到原点的距离分别有什么关系？ 追问3 观察数轴，你还能举出数轴上其他点的例子吗？ 问题3 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 追问 试述具备什么特点的两个数互为相反数.学生活动2 学生思考并回答，逐渐得出-2和2，-3和3分别归类是具有特征的分法.然后学生观察这些点与原点的距离. 学生总结相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 学生理解“互为”是因为相反数是“双向”的，即a的相反数是－a，反之也是. 学生回答，归纳结论： 两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称. 学生画一数轴，在数轴上标出点 学生讨论后回答.总结归纳只有符号不同的两个数叫做互为相反数.活动意图说明： 1.意图： 让学生充分感受数形结合在代数方面的广泛应用，培养学生用字母表示数的符号意识. 2.预设：学生在理解用字母表示数较为困难，可以借助具体数据，由特殊到一般，帮助学生理解字母表示数的意义.利用数轴帮助学生理解互为相反数的两个数的特征，培养学生数形结合的数学思想，从“数”和“形”两个角度理解相反数的概念.环节三 深入研究教师活动3 问题4 互为相反数的两个数在数轴上的位置如何？ 追问1 “+3，-3”分别位于数轴的位置如何？ 追问2 两个数跟原点的距离如何？ 问题5 “0”的相反数是什么？ 问题6 如何借助于数轴探究正数、负数和零的相反数分别是什么？ 问题7 a的相反数是什么，－a一定是负数吗？ 追问 如何求一个有理数的相反数？学生活动1 学生观察并了解：除了具有不同符号外，只有满足上面补充的两大条件我们才能确认他们是相反数. 学生总结：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0. 学生思考并回答 共同归纳： 当a是正数时，a的相反数－a是负数； 当a是负数时，a的相反数－a是正数; 0的相反数是0. 活动意图说明： 意图：让学生进行讨论，培养学生分类的能力，培养学生观察与归纳能力，利用数轴让学生体验互为相反数的两个数的几何意义，体验数形结合的数学思想. 2.预设：在探究两个互为相反数的非零有理数在数轴上表示的点到原点的距离相等，这个结论可能会总结不到位.对于字母-a的提出感觉可能会有些被动接受,可以对a进行分类讨论，帮助学生加深理解相反数的概念的同时增强学生的符号意识.环节四 典例分析例 说出下列各式的含义，并进行化简： （1）－(＋5)表示什么？化简结果是什么？ （2）－(－5)表示什么？化简结果是什么？ （3）表示什么呢？化简结果是什么？ （4）表示什么呢？化简结果是什么？学生总结在化简最终结果的符号问题上，结果的符号与前面“－”号的个数有关，若有奇数个“－”号，则最后结果为“－”号，若有偶数个“－”号，则最后结果为“+”，它与“+”的个数无关． 活动意图说明： 1.意图：根据相反数的意义，对一个有理数相反数的多重符号进行化简，理解多重符号的化简的必要性. 2.预设: 多重正负号表示的数的符号化简方法不熟练，引导学生总结多重符号进行化简的方法.
板书设计 相反数 1.相反数的定义 2.相反数的性质 3.多重符号问题作业与拓展学习设计 基础题： 下列几对数中互为相反数的一对为( )． A．+(-8)与-(+8) B．-(+8)与-(-8) C．-(-8)与+(+8) 2. 5的相反数是____；a的相反数是___. 提升题: 3.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 能力题: 4.如果，那么表示的数是 , 数表示的点在数轴上的位置是 .特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写） 培养了学生深入思考问题的习惯，同时也培养了学生分类讨论的数学方法以及从特殊到一般的思考问题的方法．教学反思与改进 根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简，是指如下化简变换：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0.同时要求能够利用数轴对a、-a的相反数-a、a进行说明. 本节内容，十分突出地体现了分类讨论思想和数形结合思想.教学中，应该引导学生充分体会其中蕴含的这些数学思想方法，进而让他们逐步学会数学地思考，喜爱数学.
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