资源简介

教学设计
课题：有理数的加法（第1课时）
课型 新授课 复习课 试卷讲 评课 其他课
教学内容分析 有理数这一数的范畴是学生小学学习的整数、分数和小数范畴的扩大，引入了负数后，学生对数的认识就扩展到了有理数的范围，相应地，自然数的四则运算也应扩展到有理数的四则运算，这一思想的发展过程之后也要应用于实数和实数运算、代数式和代数式运算等内容，因此，在本节让学生体会有理数加法运算的由来和方法，就是基础中的基础。 本节课的核心内容是理解有理数的加法法则，会运用有理数的加法法则进行计算，有理数的加法法则是进行有理数运算的基础，对计算能力具有重要意义。 基于此确定本节课的教学重点是：理解有理数加法规定的合理性，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
学习者分析 从知识储备方面看，学生在小学阶段学习了整数、分数和小数的四则运算，对于运算方式的迁移有了一定的感受，有理数的加法运算法则同样是由以前的知识迁移得到，学生易于理解。 从学习经验来看，学生具有探索运算方式的经验，能够运用知识的迁移解决问题。 从认知心理来看，通过让学生对现实问题进行自主探索和交流，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从而概括出有理数的加法法则。 基于此确定本节课的教学难点是：分情况讨论有理数的加法法则思路的确立。
学习目标确定 根据学科课程标准和学生实际，确定本节课的教学目标： 问题情境中，学生能将不同的现象对应于两个有理数相加的不同情况，进而解释有理数加法法则。 学生根据有理数的加法法则计算两个有理数的和。 学习活动中，培养良好的运算能力。
学习评价设计 评价 项目评价内容评价标准评价方式优秀良好一般自评互评师评知 识 技 能1、理解有理数的加法法则能灵活运用知识解决问题较灵活运用知识解决问题应用知识技能一般2、能运用有理数的加法法则学 习 态 度1、听讲状态积极、热情、主动，学习兴趣浓厚积极热情但欠主动，学习兴趣较浓态度不积极，兴趣一般2、回答问题情况3、学习目标明确，有浓厚的学习兴趣参 与 过 程1、认真参与数学学习活动积极思考、善于发现问题，勇于解决问题，表达能力强积极思考、善于发现问题，勇于解决问题能发现问题，但解决问题能力一般2、善于发现问题，勇于解决问题3、数学表达与交流能力，团结协作的意识能 力 表 现1、初步的计算能力，能熟练运用有理数的加法法则能够深刻理解并运用所学知识解决问题能理解所学知识并简单运用对所学知识比较模糊2、善于质疑、善与反思、有创新意识3、严谨的科学态度，不怕困难的科学精神综合评价小组等级评价教师评价等级教师寄语：
学习活动设计 教师活动学生活动环节一：创设情境，引出课题教师活动1 问题1 前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢？ 问题2 小学学过正数与正数相加、正数与0相加，引入负数后，会出现哪些新的情况？ 学生活动1 学生思考问题1和问题2，学生积极回答两个问题。 活动意图说明： 1.意图：问题1复习有理数的分类，为分情况讨论有理数加法法则做准备，问题2让学生感受引入新数后，相应地就要研究新的运算，根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况，在此过程中，可以渗透分类讨论、归纳等思想，可以培养学生思维的逻辑性和条理性。 2.预设：问题1学生能够积极思考并正确回答此问题，问题2学生相互补充、猜测，得出负数出现后，会出现的情况。 环节二：观察探究，总结法则教师活动2 问题3 一个物体作左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作m，如果物体先向右运动5 m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 追问1 上面我们实际上得到的是“正数+正数”的情况，你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？
问题4 如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 追问2 你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况吗？ 问题5 前面得到了同号两数相加的法则，下面可以研究什么问题？类比前面的研究过程，我们探究下列问题： （1）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ （2）如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 追问3 类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，概括一下上述两种情况吗？ 问题6如果物体先向左运动5 m,再向右运动5m，那么两次运动后总的结果怎样？如何用算式表示？如何用一句话表示？ 问题7 如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m，你能用算式表示吗？ 问题8 你能归纳一下前面所有的结论，自己尝试给出有理数加法法则吗？ 学生活动2 解决问题3的过程中教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示。 学生独立解决，然后交流，学生表述。 学生独立思考、探究、总结，教师在探究思路上加以引导，渗透从特殊到一般的思想方法。 解决问题5学生尝试总结，教师给予帮助。 问题6和问题7由学生独立完成，回答结果。 问题8学生归纳、交流、教师在适当的时候给予帮助，教师总结。 活动意图说明： 1.意图：通过实际问题引发学生思考，激发了学生学习兴趣，让学生自己总结问题、思考问题、归纳问题，锻炼学生思维的严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达的能力。 2.预设：学生在问题1到问题8的处理过程有会有不同的想法，教师引导学生说出自己的困惑，学生们一起解决，问题8让学生自己总结结论会有一些困难，但在教师的帮助下师生可以一起总结出结论。环节三 举例示范，巩固新知教师活动3 例1 计算： (1)；(2) ； (3) ； (4) ．学生活动3 例题1在教师引导下，学生思考加法法则进行运算，教师详写运算过程。 活动意图说明： 1.意图：加深学生对有理数加法法则的理解。 2.预设：学生能根据加法法则，进行运算。环节四 加强练习，熟练计算教师活动4 练习1 用算式表示下面的结果 （1）温度由-4上升到7； （2）收入7元，又支出5元。 练习2计算： （1）（－15）+（－22）； （2）（－13）+（－8）； （3）； （4）+（－） 学生活动3 练习1和练习2 学生独立完成，教师巡视，发现学生存在的问题，并进行正确引导。 活动意图说明： 1.意图：学生在学完加法运算法则的基础上，运用加法解决问题。 2.预设： 学生能够顺利完成这两道题并感受学习有理数加法的必要性。 板书设计 有理数的加法 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍的这个数。 步骤：先判断加数的类型，判断符号和绝对值，得出结果。 作业与拓展学习设计 基础题 1．计算： （1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）； （3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）； （5）（－）+（－）； （6）+（－1.5）； 提升题 1.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 能力题 1.已知│a│= 8，│b│= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值. 特色学习资源分析、技术手段应用说明 本节课采用学案教学，学生探究问题，独立思考，相互探讨，相互补充，通过希沃助手的投屏功能，展示学生成果。教学反思与改进 数学的课堂是通过数学知识的学习来培养、训练学生的逻辑思维同时发展学生的创造性思维和批判思维，这节课是观察、猜想、归纳、应用相结合的一课，学案一开始设计了学生感兴趣的情境贴近实际生活，让学生探索这么做的数学原因，激发学生的学习兴趣，也将数学融入学生的生活当中，本节课学生从数学的角度重新认生活中的问题，从感性认识上升到理性认识。
教学设计
课题：有理数的加法（第2课时）
课型 新授课 复习课 试卷讲 评课 其他课
教学内容分析 有理数的第二课时是在学完第一节有理数加法法则的基础上进行的深入探究，学生在第一节课的基础上已经初步掌握了探究方法，能够接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式。 本节课的核心内容是利用有理数加法法则和小学阶段的加法交换律和结合律的学习经验，通过探究发现有理数加法运算中加法交换律和结合律仍然成立，逐步感受理解运算律可以简化运算，并总结经验，灵活运用运算律简化运算，培养运算能力和简单的逻辑推理能力。 基于此确定本节课的教学重点是：理解有理数的加法运算律，熟练运用加法运算律简化运算。
学习者分析 从知识储备方面看，学生能利用有理数加法法则，进行有理数加法运算，但由于负数的引入，学生在计算中会出现符号等错误，学习运算律的同时，需要培养学生运算能力。 从学习经验来看，小学学过加法运算，知道加法的法交换律和结合律，学生在上节课已探索总结了有理数的加法法则，学生能够掌握本节的运算律，并运用加法运算律简化运算。 从认知心理来看，启发引导式的教学，培养学生分类及归纳能力，由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法，提升学生的数学能力。 基于此确定本节课的教学难点是：灵活运用运算律简化运算。
学习目标确定 根据学科课程标准和学生实际，确定本节课的教学目标： 正确理解加法交换律和结合律，会运用运算律进行简便运算。 经历探索有理数运算律的过程，培养学生的计算能力。
学习评价设计 评价 项目评价内容评价标准评价方式优秀良好一般自评互评师评知 识 技 能1、理解有理数的加法运算律能灵活运用知识解决问题较灵活运用知识解决问题应用知识技能一般2、能进行有理数加法的简便运算学 习 态 度1、听讲状态积极、热情、主动，学习兴趣浓厚积极热情但欠主动，学习兴趣较浓态度不积极，兴趣一般2、回答问题情况3、学习目标明确，有浓厚的学习兴趣参 与 过 程1、认真参与数学学习活动积极思考、善于发现问题，勇于解决问题，表达能力强积极思考、善于发现问题，勇于解决问题能发现问题，但解决问题能力一般2、善于发现问题，勇于解决问题3、数学表达与交流能力，团结协作的意识能 力 表 现1、逐步培养计算能力，能进行有理数的混合运算能够深刻理解并运用所学知识解决问题能理解所学知识并简单运用对所学知识比较模糊2、善于质疑、善与反思、有创新意识3、严谨的科学态度，不怕困难的科学精神综合评价小组等级评价教师评价等级教师寄语：
学习活动设计 教师活动学生活动环节一：知识回顾教师活动1 问题1我们在小学学习加法时，学习了哪些运算律？请你尝试用自己的语言表述出来，你还记得用字母怎样表示吗？ 问题2我们学习数的范围由非负数扩大到有理数范围时，这些运算律是否还适用？ 学生活动1 问题1、2从小学的内容出发，当数的范围扩充到有理数的范围内是否适用呢？引发学生的深入思考，同时也引出本节的内容。 活动意图说明： 1.意图：通过问题引发学生对数范围扩大后运算律是否适用的思考。 2.预设： 学生能够独立的回答出问题。 环节二 探究新知教师活动2 问题3分别计算：30+(-20)和(-20)+30，两个式子所得的结果是否相同？ 追问1 再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？ 问题4你能用语言表述这一结论吗？你能把有理数的加法交换律用字母表示吗？ 问题5计算并观察： （1）[8+(-5)]+(-4)； （2）8+[(-5)+(-4)]； 追问2比较上面两式运算的结果，相同吗？类比加法交换律，提出你的猜想. 追问3换几个加数再试一试，是否有相同的结论？ 追问4由上述计算，你能得到什么结论？试用自己的语言概括. 追问5你能用字母把这个规律表示出来吗？ 学生活动2 学生通过观察两个式子的形式和结果，进行思考，学生先独立思考，在进行交流。 学生通过思考问题4，总结得出结论后进行文字表达和符号语言的表达。 类比问题1，学生继续比较运算的形式和结果 ，得出加法的运算律。 活动意图说明： 1.意图：通过类比的思想进行探究，总结加法的运算律。 2.预设：学生能够计算问题3和问题5，并积极参与到本问题的讨论中，能够说出自己的想法，大家相互讨论、补充、总结，得出最后的结论。 环节三 学以致用教师活动3 例题1 计算： 16+(-25)+24+(-35) ②31+(-28)+28+69 以上两题是怎样使计算简化的，这样做的依据是什么？ 例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 10袋小麦的总重量是多少千克？ 学生活动3 例题1和例题2展示学生的做法，学生说出题目的思路，并小组讨论指出问题，再把自己的想法与同伴交流。 活动意图说明： 1.意图：通过例题让学生加深印象，深刻认识，巩固知识。 2.预设： 学生对本题能够进行独立的思考及解决，会出现一些不同的想法，同学们相互交流，最后得出最终的结论。 板书设计 加法的运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 符号表示： 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 符号表示： 作业与拓展学习 基础题 1.计算：(要求运用运算定律) (1) 23+(-17)+6+(-22)； (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5． 2. 有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克） 这10听罐头的质量总计超过多少克或不足多少克？10听罐头的总质量是多少克？ 提升题 1. 计算（1）│－4.4│＋（＋）＋＋（－0.1）； （2） 能力题 你能用两种较简便的方法计算下题吗？ 特色学习资源分析、技术手段应用说明 本节课运用学案教学，教师适当的运用希沃助手，展示学生成果，学生之间相互讨论，得出结论。 教学反思与改进 本节课把所学知识条理化，学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，在知识、能力和情感上都有所发展。通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力，学生不仅有知识上的收获，而且体会到数学的乐趣，学习并掌握重要思想。
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