资源简介

教学设计
课题：有理数的加减混合运算
课型 新授课 复习课 试卷讲 评课 其他课
教学内容分析 本节课内容属于“数与代数”领域，是有理数减法法则的应用，将有理数加减法混合运算中的减法运算统一转化为加法运算，进而运用有理数加法法则与运算律进行计算，体现了转化化归的思想；利用“归纳”指出，可以省略有理数加减法混合运算式子中的加号与括号，直接写成“＋”、“－”号与数字连接的形式，“＋”、“－”既可以理解为正、负号，也可以理解为运算符号，体现了有理数加减法的统一性，省略加号代数和的简捷性；利用有理数减法计算数轴上两点之间的距离问题，让学生结合数轴，通过数字验证的形式探究发现，既体现了由特殊到一般的思想，也体现了数形结合的思想。 本节课的核心内容是运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的加减混合运算，对培养运算能力具有重要意义。 基于此确定本节课的教学重点是：有理数的加减混合运算。
学习者分析 从知识储备看，学生已经了解了有理数的加法法则以及减法法则的特征及使用条件，具有应用法则的知识储备。 从学生认知经验来看，学生对于利用法则进行问题解决的经验还是比较充分的，比如有理数的加法法则等，这是有利的一面，但是有理数的运算法则的使用还需要在新的问题情境下熟练，并不断提升法则的认识和理解。 从学习兴趣而言，本班学生喜欢有挑战性的问题，敢于质疑和辩论，这非常有利于学习氛围的营造。 基于此确定本节课的教学难点是：有理数加减混合运算省略括号进行计算。
学习目标确定 根据学科课程标准和学生实际，确定本节课的教学目标： 理解有理数加减法统一为加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算； 通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.
学习评价设计 评价 项目评价内容评价标准评价方式优秀良好一般自评互评师评知 识 技 能1、理解有理数的加减法统一为加法能灵活运用知识解决问题较灵活运用知识解决问题应用知识技能一般2、能进行有理数的加减法混合运算学 习 态 度1、听讲状态积极、热情、主动，学习兴趣浓厚积极热情但欠主动，学习兴趣较浓态度不积极，兴趣一般2、回答问题情况3、学习目标明确，有浓厚的学习兴趣参 与 过 程1、认真参与数学学习活动积极思考、善于发现问题，勇于解决问题，表达能力强积极思考、善于发现问题，勇于解决问题能发现问题，但解决问题能力一般2、善于发现问题，勇于解决问题3、数学表达与交流能力，团结协作的意识能 力 表 现1、逐步培养计算能力，能进行有理数的混合运算能够深刻理解并运用所学知识解决问题能理解所学知识并简单运用对所学知识比较模糊2、善于质疑、善与反思、有创新意识3、严谨的科学态度，不怕困难的科学精神综合评价小组等级评价教师评价等级教师寄语：
学习活动设计 教师活动学生活动环节一：知识链接教师活动1 问题1 有理数的加法法则是什么？ 问题2 有理数的减法法则是什么？学生活动1 师生互动，复习旧知活动意图说明： 1.意图：学生通过回顾有理数的加法法则、减法法则，为归纳出有理数的混合运算顺序作铺垫。体现主题单元内容的一致性，落实会用数学的思维思考现实世界的核心素养。 2.预设：依据前一节课的铺垫，学生应该能够回顾加法法则以及减法法则，并能解决简单的计算。环节二：新知探究教师活动2 问题3 引入相反数后，加减混合运算可统一为加法运算.a . 将(-20)+(+3)-(-5)-(+7)转化为加法是什么？这个算式可以看做是 、 、 、 的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号可以写成什么？学生活动2 生生互动 小组交流 同桌交流与调整. 并思考：在符号简写的环节，有什么小窍门么？ 活动意图说明： 1.意图：让学生进一步体会在做有理数的加减混合运算时，将加减法统一为加法，然后利用加法的交换结合律进行简便运算。通过对算式的剖析，培养学生运算的能力、总结归纳的能力，落实会用数学的思维思考现实世界的核心素养. 2.预设：估计学生会对运算对象识别不准，在此需要先和学生交流，明晰对象和法则.环节三：例题讲解教师活动3 例1用两种方式计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) 例2计算： 0-1+2-3+4-5 (2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+10.3)+(-4.5) 问题4：进行有理数的加减混合运算的运算顺序是什么？学生活动3 （1）独立思考 （2）然后进行小组交流. （3）小组代表汇报，并说明其合理性. 活动意图说明： 1.意图：通过观察、比较、分析、归纳，使学生感受数学中的转化思想，探索归纳有理数的加减混合运算的思路. 同时，让学生掌握统一成加法以后的省略括号的书写形式及读法，落实会用数学的语言表达现实世界的核心素养. 2.预设：估计学生会对省略加号和括号掌握不准，在此需要先和学生交流，明晰对象和具体步骤.环节四：巩固练习教师活动4 练习1将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。 (－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 ) ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4 练习2 计算： (-40)-(+5)-(-3)-(+6) (-15)+(-3)-(+7)-(-8) (-1.2)-(-2.1)+(+0.2)-(+0.5) (-3.1)-(+4.5)+(-4.4)学生活动4 练习让学生上台板演，检查掌握情况. 拓展训练小组讨论. 活动意图说明： 1.意图：提出较为开放性的问题，激发学生调用所学法则进行问题解决，逐步培养学生的计算能力，落实会用数学的眼光观察现实世界的核心素养. 2.预设：学生对进行有理数的加减混合运算会出现做题不规范的情况，及时进行指导.环节五：课堂小结教师活动5 问题4 本节课你学到了哪些知识？需要注意哪些问题？学生活动5 通过小结使学生对本节知识有一个系统的认识。 活动意图说明： 1.意图：巩固课堂互动成果，梳理本节课的内容。 2.预设：问题属于总结梳理类，预计经过不同学生的互动交流，能够完成该问题。板书设计 有理数的加减混合运算 运算顺序：1.有理数的减法转化为有理数的加法； 两点间的距离：数轴上，点A、B两 2.省略加号和括号； 点间的距离可表示为： 3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； |a-b|. 4.按有理数加法法则运算.作业与拓展学习设计 1.基础题 将5﹣(+6)﹣(﹣7)+(﹣8)写成省略正号和括号的形式，正确的是（　　） A．﹣5﹣6+7﹣8 B．5﹣6﹣7﹣8 C．5﹣6+7﹣8 D．5﹣6﹣7+8 2.提升题 已知：|x|＝2，|y|＝3，且x+y＜0，则x﹣y的值为_________. 3.能力题 若|a|＝2，﹣b＝3，c是最大的负整数． (1) 分别求出a，b，c的值； (2) 求|b﹣c|的值； (3) 求a+b﹣c的值．特色学习资源分析、技术手段应用说明 巧借课堂教学中出现的问题，转化为教学资源.教学反思与改进 本节课的定位是法则的练习和综合运用，是培养学生运算素养的非常好的载体，教学中我力求做到两点，首先，出示算式之后，不许学生先动笔，而是明确运算对象和运算符号，选择合适的运算法则与运算顺序，明确运算的程序，然后再动笔实践，避免学生盲目运算，其次，对于运算方向不明朗的问题，先让学生观察已知条件和待求解问题，引导学生将未知转化为熟悉的运算对象.
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