资源简介

教学设计
课题 有理数的除法
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 有理数除法是在学习了有理数加法、减法、乘法的基础上学习的第四种有理数运算，法则的探究过程类比有理数减法法则的探究过程，根据除法是乘法的逆运算，通过具体例子分析得出有理数的除法除法法则．与有理数加法、乘法运算类似，除法也是“一判断类型、二确定符号，三计算绝对值”，与有理数减法类似，有理数除法也可以转化成乘法运算，同时也将小学除法运算的方法延伸到有理数范围内. 在学习有理数乘法、除法运算法则的基础上，进行有理数的乘除混合运算，最主要的是解决运算顺序和符号的问题，运算顺序与小学所学的乘除混合运算顺序是一致的，其次是符号的处理. 有理数除法运算、乘除混合运算是后续学习有理数加减乘除混合运算的基础，其运算的正确率和熟练程度直接影响有理数加减乘除混合运算的正确率. 基于此确定本节课的教学重点为：有理数除法法则的探索及运用．
学习者分析 学生已经具有有理数加法、减法、乘法的学习经验和知识基础，能够正确进行有理数加减法、乘法计算. 这些都为学习有理数除法奠定了经验基础. 学生在学习有理数的加法、减法、乘法运算中，已经有了处理符号的经验，但在有理数除法运算时需要根据题目特征选择两种不同形式的除法法则，尤其是进行有理数乘除混合运算时还要注意运算顺序及运算律的使用，有可能忽视符号的问题，所以符号问题是一个易错点，对有些学生来说也是一个难点， 基于此确定本节课的教学难点为:有理数除法及乘除混合运算时的符号问题.
学习目标确定 (1)掌握有理数除法法则，能正确选择除法法则的不同形式进行除法计算； (2)理解有理数乘除混合运算的顺序，能正确地应用运算法则、运算律进行有理数的乘除混合运算； (3)经历两个除法法则的探究过程，体会类比、转化思想；通过除法转化为乘法的运算，体会转化思想在解决数学问题中的作用
学习评价设计 评价方向评价内容评价标准评价方式项目优秀良好一般自评互评师评结果性评价（教师评价）知识技能会进行有理数除法运算： 72 ÷（-9） = = = = 2.能进行有理数乘除混合运算 = = 思想方法转化思想体现在 核心素养某班有4名同学参加数学测试,以80分为标准,超过的分数记为正数,不足的分数记为负数,记录结果如下: +15, -10,-9,-4,则这4名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分 过程性评价（自评、互评、师评）学 习 态 度1、听讲状态 2、回答问题情况 3、学习目标明确，有浓厚的学习兴趣积极、热情、主动，学习兴趣浓厚 积极热情但欠主动，学习兴趣较浓态度不积极，兴趣一般参 与 过 程1、认真参与数学学习活动 2、善于发现问题，勇于解决问题 3、数学表达与交流能力，团结协作的意识积极思考、善于发现问题，勇于解决问题，表达能力强积极思考、善于发现问题，勇于解决问题能发现问题，但解决问题能力一般综合评价小组等级评价教师评价等级教师寄语：
学习活动设计 教师活动学生活动环节一 情境引入教师活动1 问题1 某班有4名同学参加数学测试,以80分为标准,超过的分数记为正数,不足的分数记为负数,记录结果如下:+15,-10,-9,-4,则这4名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分 学生活动1 类比学习有理数加法、减法、乘法运算的经验，分析、推理、猜想有理数除法应该研究的内容，明确学习目标活动意图说明： 意图：引导学生逐步学会学习数学运算的思考方法、及数学的类比思想，逐步走向学会学习. 预设：对于有理数除法要研究的内容，会有少数学生不知道.环节二 探究新知教师活动2 问题2根据乘法法则填空： 追问1：观察右侧算式, 两个有理数相除，结果由几部分组成？分别是什么？商的符号如何确定 商的绝对值如何确定 追问2：请你再举几组试试，看看符合上述规律吗？ 问题3计算，并找规律 追问1 什么情况下适合用除法法则1，什么情况下适合用除法法则2 ？学生活动2 思考、回答、再举例 分析、归纳：有理数的除法法则1 （1）两数相除，同号得正,异号得负, 并把绝对值相除 （2）0除以任何不为零的数都得零. 计算、思考、交流、归纳学生再举例验证 有理数的除法法则2 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. （两变一不变） 回答问题，独立思考、交流、归纳 活动意图说明： 意图：引导学生逐步学会数学的思考方法、数学思想（类比），从而走向学会学习 预设：对于除法法则的探究过程，即法则的生成过程，基础特别薄弱的几位同学理解比较困难，但对于大部分同学还是可以理解的.环节三 应用新知教师活动3 例1：选择适当的法则计算 例2 化简下列分数: 例3：计算： （1）； （2）学生活动3 先独立思考，再口述解题过程，教师板演 强调 运算步骤： 一判二定三算和两变一不变 理解为分子除以分母. 并口述解题过程 先独立思考，再口述解题过程，教师板演活动意图说明： 意图：熟悉巩固除法法则；掌握利用除法法则对分数进行化简；掌握有理数乘除混合运算的方法，理解除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律简化运算. 预设：对于含有带分数的除法运算学生会有一定的困难；对于例3（1）的理解，一是想不到将被除数拆解，二是对于被除数中负号的处理容易出现错误，要难于被除数是正数的情况.环节四 归纳总结教师活动4： 问题4 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 问题5 本节课你还有哪些困惑？学生活动4： 思考、口答：从除法法则的获得过程、除法法则的内容、步骤、注意点、乘除混算的步骤和注意点等方面总结，注意提升到数学思想（类比思想、转化思想） 活动意图说明： 意图：学生通过回忆有理数除法法则的获得过程，提升数学的思想方法.回顾有理数乘除混合运算的一般步骤． 预设：学生对知识点的总结可能会忽略除法法则的获得过程，对于数学思想的总结多数同学还是会想不到.板书设计 有理数的除法 一有理数除法法则 除法法则1 运算步骤 除法法则2 字母表示 两变一不变 二 数学思想 类比思想、转化思想作业与拓展学习设计(设计时关注作业的意图、功能、针对性、预计完成时间。发挥好作业复习巩固、引导学生深入学习的作用；面向全体，进行分层设计；检测类作业与探究类、实践类作业有机衔接；分析作业完成情况，作为教学改进和个性化指导与补偿的依据) 基础题 1.填空：（1） ；（2）= ；（3） . 提升题 1. 计算： （1）(-)÷(-) （2） （3） 选做题 1.填空：（1）若 a,b互为相反数，且a≠b，则= ________， （2）当a<0时， =_______； （3）若a>b,<0,则a,b的符号分别是_______.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写） 基于Classin平台，一是应用PPT，直观呈现关键、重点信息，同时也增大了课堂容量；二是及时将学生解题过程中出现的共性问题或好的方法拍照上传，呈现在屏幕上讲解.教学反思与改进 运用类比思想方法，引导学生学会思考。类比小学研究数的运算的思路来引导学生研究有理数运算，从课题《有理数的除法》的提出，到有理数除法所要研究的重要内容；在探究有理数除法法则一时，又类比有理数加法、乘法法则和运算步骤的探究；在探究有理数除法法则二时，又类比减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算. 学生经历有理数加减乘除四种运算后，就会对数学类比思想方法有了较多的体会.也会将有理数的四种运算之间建立起联系；将有理数与小学数的四则运算的异同点有清晰的理解。
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