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《1亿有多大》教学设计
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第33页。
教学目标：
1.经历猜想、实验、推理和对照的过程，感受1亿的大小，发展数感。
2.在探究活动中体会、领悟“从部分推算出整体”的研究方法。
3.在活动中积累数学活动经验，增强探索数学的兴趣和意识。
4.在活动中发展学生解决问题的能力。
教学重点：经历猜想、实验、推理和对照的过程，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受1亿有多大。
教学难点：感受1亿的大小，发展学生的数感。
教学准备：课件、纸张、计算器、直尺、实验报告。
教学过程：
提出问题
1、提出问题、确定主题。
师：老师很好奇，当一亿张纸摞起来到底会有多高呢？大家想象一下。
师：同学们的猜想都很大胆，那么到底哪种猜想最接近于事实本身呢？这节课我们就一起通过做实验的方式研究一亿张纸摞起来有多高。（板书：主题 一亿张纸摞起来有多高）
二、确定方案
1、讨论基数。
师：确定了主题，还要有实验方案（板书：方案），你打算如何测量1亿张纸摞起来有多高呢？
预设：生1：我先测一张纸的高度。
生2：可以先量出100或1000张纸的厚度。
师：刚才同学们提出要求1亿张纸摞起来有多高，可以先测量1张、100张、1000张纸的厚度。
师：老师有个疑问，为什么不直接测量一亿张呢？
预设：因为1亿张纸太多了，不好找。
师：噢，因为1亿实在太多了，所以我们才先从1亿里找一部分进行测量。（板书：部分）
师：这个办法真不错，但是，这几个数量我们该选择哪个比较好呢？（课件出示1张、100张、1000张纸的图片）
预设：量一百张比较好。
师：为什么呢？
生：因为1张纸太薄，不好测量；1000张太多，难数出来，所以100张比较合适。（板书：合适）
小结：也就是说，我们在选择这个部分量的时候，既要考虑容易找到，又要考虑便于测量。
2、讨论推算方法。
师：量完一百张之后，接下来怎么办呢？大家小组讨论一下。
预设：
方法1：先求出1张纸的厚度，再求1亿张纸的厚度。
方法2：先求出1亿里有100 0000个100，再求1亿张纸的厚度。
方法3：量出100张的厚度，我们可以根据1000是100的10倍的关系，推算出1000张的厚度，再用这种方法推算出1亿张的厚度。
小结：在测量出100张纸厚度后，同学们想到了三种推算方法，一个是先求出平均每张纸的厚度，再乘以1亿，第二个是找出1亿是100的多少倍，用每100张纸的厚度乘倍数，第三个是根据1000是100的10倍的关系，推算出1亿张纸的厚度。
实施方案
1、做实验。
师：咱们同学不仅有方法，思路还很清晰，这些方法可不可行，我们要通过实验去验证它（板书：实施）。
师：老师为同学们准备了一些实验材料，在实验前，我们来看看实验要求：
（1）了解材料，分工明确；
（2）用好工具，精确测量；
（3）细心推算，完成报告；
(4)组织语言，准备汇报。
师：好，现在请各小组开始实验吧。
2、交流汇报
师：刚才各小组动手实验、积极探索，表现都很出色。
师：下面请组长派代表来跟全班汇报交流。
预设：我们先测量出了 100 张纸的厚度是 1厘米，然后求1亿里有100万个100，所以1亿张纸就是10000米。
（1）汇报测量100张纸的方法。
师：你们组测量到100张纸的厚度是1cm，你们是怎么量的，把纸和尺都拿上来，给大家展示一下。
（2）交流结论。
师：他们组的结论是10000米，有没有跟他不同的结论的？
预设：我们测量100张的厚度是0.98厘米，推算出1亿张纸的厚度是9800米。
师：两个组的推算方法都是对的，但结论却有点不同，为什么呢？
预设：因为他们两个组测量100张的厚度不同，所以导致1亿张的厚度就有差距。
师：测量过程中容易出现误差，当数量越多的时候，误差就会凸显出来，所以我们在测量部分量的时候一定要注意精确。
师：老师也推算了1亿张纸的高度，结论是10000米（板书：结论，1亿张纸摞起来高约10000米）。
师：大家知道10000米有多高吗？我们一起来感受一下。（播放视频）
（3）对比感觉。
师：咱们对1亿张纸摞起来有多高进行了研究，得出了结论，谁来说说你有什么感受？
小结：1张纸看起来是那么薄，而1亿张纸摞起来却是那么厚，那么高，此时，卢老师想起来一个成语：积少成多。
回顾过程
师：来，我们一起回顾一下整个研究过程。
师：首先，确定实验的主题；然后，讨论实验的方案；接着，实施方案；最后，得出实验结论。在这个过程中，我们采用的是“从部分推算出整体”的方法。（板书：推算、整体）
四、扩展研究
1、发散研究
师：同学们，今天学习了“从部分推算出整体”的方法，你还想在生活中测量1亿个什么物体呢？
师：你们真有创意，除了研究1亿张纸，还有同学研究了1亿粒米，我们一起来看看。
师：大家用计算器算一算。
生汇报，师课件展示推算过程。
预设：1亿粒米重2吨。
师：谁知道2吨有多少？
师：如果一个人每天吃400克大米，你们猜这1亿粒米能吃多久？
师：吃完这1亿粒米需要约14年时间。
师：大家说1亿粒米多吗？
2、总结方法
总结：不管是研究1亿张纸，还是研究1亿米，它们在方法上都有什么相同的地方？
预设：先找出一部分进行测量，再推算出1亿。
师：是的，我们通过先找出一小部分，再推算出整体的方法，从而得出结论：1亿有多大。（板书：1亿有多大）
建立数感
师：那1亿到底有多大呢？我们借助一组数据来了解一下。（播放视频）
五、回顾总结
师：同学们，今天的课给你带来了怎样的感受，你又有哪些收获呢？
师：是的，同学们学会了做实验的方法，学会了从部分推算出整体的方法，知道了1亿有多大，期待大家在今后的学习中，继续思考，解决更多的问题。
六、板书设计

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