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新人教版七年级数学上名师点拨与训练
第2章 有理数的运算
2.3.3 近似数
学习目标：
1.理解近似数的意义.
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.（数感）
重点：近似数和精确度的意义.
难点：由给出的近似数求其精确度，按给出的精确度求近似数.
老师告诉你
精确度的确定：
普通数直接确定
对于科学计数法表示的数先将其化为普通数，再看a最右边的数字处在那个数位上，则其就精确到那个数位。
带有文字单位的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当文字单位前面数字是整数时，则近似数的精确到文字单位，当文字单位前面的数字是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看原小数中最右边的数字的位置。
知识点拨
知识点1：近似数
近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.
总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数.
【新知导学】
例1-1．下列各题中的数，哪些是精确数？哪些是近似数？
(1)东北师大附中共有98个教学班；
(2)我国有14亿人口．
【对应导练】
1.下列数据中，不是近似数的是(　　)
A．某次地震中，伤亡10万人
B．吐鲁番盆地低于海平面155m
C．小明班上有45人
D．小红测得数学书的长度为21.0cm
2.．下列叙述中的各数， 是近似数； 是准确数．（只填序号）
①小琳称得体重为；②现在的气温是；③七年级二班领到数学教材48本；④某汽车厂2016年生产汽车54500辆．
3．判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加( )
（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个( )
（3）张明家里养了5只鸡( )
（4）1990年人口普查，我国人口总数为11.6亿( )
知识点2：确定近似数的精确度
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
总结：一个近似数的最末位是那一位就说这个近似数精确到那一位.
【新知导学】
例2-1．由四舍五入法得到的近似数150.38万，精确到（　　）
A. 万位 B. 百位 C. 百分位 D. 百万位
【对应导练】
1．近似数2.22万是精确到 _____位．
2．近似数11.11精确到 _____位．
3．近似数1.04亿精确到 _____位．
知识点3：由近似数的精确度取近似值
总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可。
【新知导学】
例3-1．按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)579.56（精确到十分位）；
(2)0.0040783（精确到0.0001）；
(3)8.973（精确到0.1）；
(4)692547（精确到十位）；
(5)48378（精确到千位）；
(6)（精确到千位）．
【对应导练】
1．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)（精确到0.001）
(2)30435（精确到百位）
(3)（精确到十分位）
(4)（精确到百分位）
2．我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估算，二孩政策放开后，到2030年我国人口约是1450000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿．
3．用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为 ．
4．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是 （ ）
A．（精确到十分位） B．（精确到0.1）
C．（精确到个位） D．（精确到0.000 1）
二、题型训练
1.准确数与近似数的意义
1．下列各题中的数，是准确数的是( )
A.七年级有1000名学生
B.月球离地球的距离约为38万千米
C.小明身高大约是159 cm
D.今天的气温估计在26 ℃左右
2．下列各数中不是近似数的是( )
A.中国约有13亿人口 B.小丽身高约1.63米
C.七年级共有学生346人 D.这棵树约有13米高
2.精确度的确定
3．由四舍五入法得到的近似数57.75万，精确到了( )
A.十分位 B.百分位 C.百位 D.千位
4．下列说法中，不正确的是( ).
A.是精确到百分位的近似数 B.18572精确到千位是
C.近似数30.0与30.00表示的意义不同 D.近似数0.5010有四个有效数字
5．对于用四舍五入法得到的近似数万，下列说法中正确的是( )
A.它精确到千分位 B.它精确到 C.它精确到万位 D.它精确到十位
6．近似数精确到________位.
7．近似数0.80精确到_____位.
3.按要求取近似值
8．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
（1）0.6328（精确到0.01）
（2）7.9122（精确到个位）
（3）130.96（精确到十分位）
（4）46021（精确到百位）
9．用四舍五入方法，按下列要求对 159 897 000 000 分别取近似值：
（1）精确到千万位；
（2）精确到亿位；
（3）精确到百亿位．
4.确定近似数的准确值的取值范围
10．近似数的准确数的范围是（　　）
A． B．
C． D．
11．一个数的近似数是18.45，这个数的最小三位小数是（ ）
A．18.450 B．18.448 C．18.445 D．18.454
【答案】C
12．一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数后是0.16，则这个数最小是（ ）
A．0.155 B．0.160 C．0.164 D．0.159
三、课堂达标
一、选择题(共8题，每小题4分，共32分)
1．小何测量身高后，用四舍五入法得知其身高约为1.68米，则他的身高测量值不可能是（　　）
A. 1.684 B. 1.675 C. 1.679 D. 1.685
2．在数学王国里有一个像诗一样美妙的神秘常数，它就是黄金分割数0.61803……，0.618被公认为最具有审美意义的比例数字．0.618精确到（　　）位．
A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 万分位
3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.05（精确到千分位） D. 0.0502（精确到0.0001）
4．下列结论正确的是（　　）
A. 近似数1.230和1.23表示的意义相同
B. 近似数79.0是精确到个位的数
C. 3.850×104是精确到十位的近似数
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
5．下列说法正确的是（　　）
A. 1.6万精确到十分位 B. -5.12×10-5精确到百分位
C. 2.356精确到0.001 D. 0.0048有4位有效数字
6．由四舍五入得近似数是45的数是（　　）
A. 45.70 B. 44.09 C. 45.50 D. 45.42
7．下列数据中，属于精确数据的有（　　）
①王雨考试得了96分 ②全班数学测试平均分约为88.2分 ③小红今天做了5道作业题 ④珠穆朗玛峰高是8848米．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8．近似数35.04万精确到（　　）
A. 百位 B. 百分位 C. 万位 D. 个位
二、填空题(共5题，每小题4分，共20分)
9．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.14，是精确到 _____位．
10．新年第一天，扬州市2024年元旦长跑主会场活动在运河三湾风景区举行，近万名市民参加了全程为3158（m）迎新年长跑活动．将数字3158用精确到千位可表示为 _____．
11．一块橡皮长约2.2cm是指不小于_____cm,而小于_____cm.
12．近似数3.0400×1010，精确到_____位．
13．我国国土面积约为9596960平方千米，四舍五入精确到万位为_____平方千米．
三、解答题(共6题，共48分)
14．（8分）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
（1）0.6328（精确到0.01）
（2）7.9122（精确到个位）
（3）130.96（精确到十分位）
（4）46021（精确到百位）
15．（7分）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s.
（1）1s内电路振荡_____次．
（2）用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．
16．（8分）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）150.1；
（2）0.618；
（3）3.14159；
（4）4.0013；
（5）360；
（6）32.14万．
17．（9分）南安位于福建东南沿海，历史悠久，人杰地灵，全市总面积2036平方千米，截止2001年12月，全市人口达1474928人．
（1）把全市人口数1474928取近似值（精确到万位）≈_____，
（2）全市面积2036平方千米≈_____平方米（保留3个有效数字）；
（3）计算全市人均占有土地面积（精确到1平方米）≈_____m2≈_____亩（保留1位小数）．
18．（8分）把一个四位数x,先四舍五入到十位，得到的数为y,再四舍五入到百位，得到的数为z,再四舍五入到千位，恰好得到3千．
（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？
（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）
19．（8分）判断并改错（只改动括号的部分）：
（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有（3个有效数字）．
（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是（0.630）．
（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是（不一样的）．
（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到（千位）．
新人教版七年级数学上名师点拨与训练
第2章 有理数的运算
2.3.3 近似数（解析版）
学习目标：
1.理解近似数的意义.
2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.（数感）
重点：近似数和精确度的意义.
难点：由给出的近似数求其精确度，按给出的精确度求近似数.
老师告诉你
精确度的确定：
普通数直接确定
对于科学计数法表示的数先将其化为普通数，再看a最右边的数字处在那个数位上，则其就精确到那个数位。
带有文字单位的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当文字单位前面数字是整数时，则近似数的精确到文字单位，当文字单位前面的数字是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看原小数中最右边的数字的位置。
知识点拨
知识点1：近似数
近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.
总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数.
【新知导学】
例1-1．下列各题中的数，哪些是精确数？哪些是近似数？
(1)东北师大附中共有98个教学班；
(2)我国有14亿人口．
【答案】(1)98为精确数；
(2)14亿为近似数
【分析】此题主要考查精确数与近似数，解题的关键是熟知精确数与近似数的定义．
根据数的精确性与近似性即可求解．
【详解】（1）解：东北师大附中共有98个教学班，98是精确数；
（2）解：我国有14亿人口，14亿是近似数．
【对应导练】
1.下列数据中，不是近似数的是(　　)
A．某次地震中，伤亡10万人
B．吐鲁番盆地低于海平面155m
C．小明班上有45人
D．小红测得数学书的长度为21.0cm
【答案】C
【解析】A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C.
【方法总结】经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．
2.．下列叙述中的各数， 是近似数； 是准确数．（只填序号）
①小琳称得体重为；②现在的气温是；③七年级二班领到数学教材48本；④某汽车厂2016年生产汽车54500辆．
【答案】 ①② ③④
【分析】根据准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数，然后根据准确数和近似数的定义即可解答本题．
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意近似数的定义．
【详解】解：①小琳称得体重为，38是近似数；
②现在的气温是，是近似数；
③七年级二班领到数学教材48本，48是准确数；
④某汽车厂年生产汽车辆，是准确数．
故答案为：①②；③④．
3．判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加( )
（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个( )
（3）张明家里养了5只鸡( )
（4）1990年人口普查，我国人口总数为11.6亿( )
【答案】 近似数 近似数 准确数 近似数
【分析】一个数能表示原来物体或事件的实际数量，这个数称为准确数；一个数与准确数相近（略多或略少），这个数称为近似数．
【详解】（1）关键词“大约”，故是近似数；
（2）细菌数量巨大，无法具体数出，故是近似数；
（3）5只鸡，数量较小，能够准确数出，故是准确数；
（4）全国人口数量巨大，统计困难，故是近似数；
故答案为：近似数，近似数，准确数，近似数．
【点睛】本题主要考查了准确数和近似数的概念，熟练的掌握准确数和近似数的概念是解题的关键．
知识点2：确定近似数的精确度
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
总结：一个近似数的最末位是那一位就说这个近似数精确到那一位.
【新知导学】
例2-1．由四舍五入法得到的近似数150.38万，精确到（　　）
A. 万位 B. 百位 C. 百分位 D. 百万位
【答案】B
【解析】根据近似数精确到哪一位，看末尾数字实际在哪一位进行求解即可．
解：由四舍五入法得到的近似数150.38万=1503800，数字8在百位，则精确到百位，
故选：B．
【对应导练】
1．近似数2.22万是精确到 _____位．
【答案】百
【解析】根据近似数的精确度求解即可．
解：近似数2.22万，它是精确到百位．
故答案为：百．
2．近似数11.11精确到 _____位．
【答案】百分
【解析】根据近似数的精确度求解．
解：近似数11.11精确到百分位．
故答案为：百分．
3．近似数1.04亿精确到 _____位．
【答案】百万
【解析】判断数字“4”所在数位即可．
解：近似数1.04亿精确到百万位，
故答案为：百万．
知识点3：由近似数的精确度取近似值
总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可。
【新知导学】
例3-1．按括号里的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)579.56（精确到十分位）；
(2)0.0040783（精确到0.0001）；
(3)8.973（精确到0.1）；
(4)692547（精确到十位）；
(5)48378（精确到千位）；
(6)（精确到千位）．
【答案】(1)（精确到十分位）；
(2)0.0041（精确到0.0001）；
(3)9.0（精确到0.1）；
(4)（精确到十位）；
(5)（精确到千位）；
(6)（精确到千位）
【分析】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
（1 ）先用科学记数法表示，然后把百分位上的数进行四舍五入即可；
（2 ）把十万分位上的数7进行四舍五入即可；
（3 ）把百分位上的数7进行四舍五入即可；
（4 ）先用科学记数法表示，然后把个位上的数7进行四舍五入即可；
（5 ）先用科学记数法表示，然后把百位上的数进行四舍五入即可；
（6 ）把3进行四舍五入即可．
【详解】（1）解：（精确到十分位）；
（2）解：（精确到0.0001）；
（3）解：（精确到0.1）；
（4）解：（精确到十位）；
（5）解：（精确到千位）；
（6）解：（精确到千位）．
【对应导练】
1．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)（精确到0.001）
(2)30435（精确到百位）
(3)（精确到十分位）
(4)（精确到百分位）
【答案】(1)；
(2)；
(3)；
(4)
【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
（1）把万分位上的数字8进行四舍五入即可；
（2）把十位上的3进行四舍五入即可；
（3）把百分位上的0进行四舍五入即可；
（4）把千分位上的4进行四舍五入即可．
【详解】（1）解：（精确到0.001）
（2）解：（精确到百位）
（3）解：（精确到十分位）
（4）解：（精确到百分位）
2．我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估算，二孩政策放开后，到2030年我国人口约是1450000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿．
【答案】14.5
【分析】本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位．改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字．
【详解】解：亿
故答案为：14.5
3．用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为 ．
【答案】1.83
【分析】本题考查近似数．根据近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五入，即可得到答案．
【详解】解：1.825精确到0.01的值为1.83.
故答案为：1.83 ．
4．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是 （ ）
A．（精确到十分位） B．（精确到0.1）
C．（精确到个位） D．（精确到0.000 1）
【答案】B
【分析】本题考查了四舍五入法求近似数，大于或等于5进一，小于5则舍去，据此逐项分析即可作答．
【详解】解：A、（精确到十分位），故该选项是错误的；
B、（精确到0.1），故该选项是正确的；
C、（精确到个位），故该选项是错误的；
D、（精确到0.000 1），故该选项是错误的；
故选：B
二、题型训练
1.准确数与近似数的意义
1．下列各题中的数，是准确数的是( )
A.七年级有1000名学生
B.月球离地球的距离约为38万千米
C.小明身高大约是159 cm
D.今天的气温估计在26 ℃左右
答案：A
解析：B、C、D中有标志性的词语：约、大约、估计，故都是近似数；A中，1000是一个准确数.
故选：A.
【方法总结】经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．
2．下列各数中不是近似数的是( )
A.中国约有13亿人口 B.小丽身高约1.63米
C.七年级共有学生346人 D.这棵树约有13米高
答案：C
解析：A、通过估计得到的，是近似数，故选项错误；
B、通过估计得到的，是近似数，故选项错误；
C、是准确的数值，因而不是近似数，故选项正确；
D、是通过四舍五入得到的，是近似数，故选项错误.
故选：C.
【方法总结】经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．
2.精确度的确定
3．由四舍五入法得到的近似数57.75万，精确到了( )
A.十分位 B.百分位 C.百位 D.千位
答案：C
解析：57.75万，所以近似数57.75万精确到了百位.
4．下列说法中，不正确的是( ).
A.是精确到百分位的近似数 B.18572精确到千位是
C.近似数30.0与30.00表示的意义不同 D.近似数0.5010有四个有效数字
答案：A
解析：A选项，，有效数字为2、3、0，精确到百位，故A选项错误；
B选项，18572精确到千位是，故B选项正确；
C选项，30.0与30.00表示的意义不同，精确度不一样，30.0精确到十分位，30.00精确到百分位，故C选项正确；
D选项，近似数0.5010的有效数字为5、0、1、0，有四个有效数字，故D选项正确；
故选：A.
5．对于用四舍五入法得到的近似数万，下列说法中正确的是( )
A.它精确到千分位 B.它精确到 C.它精确到万位 D.它精确到十位
答案：.D
解析：万，
9在十位，
近似数万精确到十位，
故选D.
6．近似数精确到________位.
答案：千
解析：，
近似数精确到千位，
故答案为：千.
7．近似数0.80精确到_____位.
答案：百分
解析：近似数0.80精确到百分位，
故答案为：百分.
3.按要求取近似值
8．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
（1）0.6328（精确到0.01）
（2）7.9122（精确到个位）
（3）130.96（精确到十分位）
（4）46021（精确到百位）
【解析】（1）把3后面的2四舍五入即可；
（2）将9按要求四舍五入即可得到答案；
（3）十分位就是数字9所表示的数位；
（4）首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．
解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；
（2）7.9122（精确到个位）≈8
（3）130.96（精确到十分位）≈131.0
（4）46021≈4.60×104．
9．用四舍五入方法，按下列要求对 159 897 000 000 分别取近似值：
（1）精确到千万位；
（2）精确到亿位；
（3）精确到百亿位．
【解析】（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；
（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；
（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．
解：（1）159 897 000 000≈1.5990×1011（精确到千万位）；
（2）159 897 000 000≈1.599×1011（精确到亿位）；
（3）159 897 000 000≈1.6×1011（精确到百亿位）．
4.确定近似数的准确值的取值范围
10．近似数的准确数的范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查近似数和准确数，掌握近似数和准确数的定义是解题关键．近似数可能是由原数“四舍”得到的，也可能是“五入”得到的，若是“四舍”得到的，则原数的十分位上是0，百分位上的数小于5，据此进行解答即可．
【详解】解：结合四舍五入法取近似值的方法可知：只有大于等于小于的数，经过四舍五入才能得，所以a的范围是：．
故选：C．
11．一个数的近似数是18.45，这个数的最小三位小数是（ ）
A．18.450 B．18.448 C．18.445 D．18.454
【答案】C
【分析】本题主要考查近似数，根据四舍五入法进行解答即可．
【详解】解：一个数的近似数是18.45，这个数的最小三位小数是18.445，
故选：C．
12．一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数后是0.16，则这个数最小是（ ）
A．0.155 B．0.160 C．0.164 D．0.159
【答案】A
【分析】本题考查了近似数，熟练掌握四舍五入法取近似数的方法是解题的关键．
根据四舍五入法取近似数的方法求出这个数的范围，即可得到结论．
【详解】解：∵用四舍五入法保留两位小数后是0.16的三位小数的取值范围是大于等于0.155且小于等于0.164．
∴这个数最小是0.155．
故选：A．
三、课堂达标
一、选择题(共8题，每小题4分，共32分)
1．小何测量身高后，用四舍五入法得知其身高约为1.68米，则他的身高测量值不可能是（　　）
A. 1.684 B. 1.675 C. 1.679 D. 1.685
【答案】D
【解析】小何身高为a米，先根据近似数的精确度得到1.675≤a＜1.685，然后对各选项进行判断．
解：设小何身高为a米，则1.675≤a＜1.685，
所以他的身高测量值不可能是1.685．
故选：D．
2．在数学王国里有一个像诗一样美妙的神秘常数，它就是黄金分割数0.61803……，0.618被公认为最具有审美意义的比例数字．0.618精确到（　　）位．
A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 万分位
【答案】C
【解析】黄金分割数0.61803≈0.618，即可得出结论．
解：黄金分割数0.61803≈0.618，是精确到千分位，
故选：C．
3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.05（精确到千分位） D. 0.0502（精确到0.0001）
【答案】C
4．下列结论正确的是（　　）
A. 近似数1.230和1.23表示的意义相同
B. 近似数79.0是精确到个位的数
C. 3.850×104是精确到十位的近似数
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
【答案】C
【解析】根据近似数与有效数字的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、近似数1.230和1.23的精确度不同，表示的意义不相同，故本选项错误；
B、近似数79.0是精确到十分位的数，故本选项错误；
C、3.850×104是精确到十位的近似数正确，故本选项正确；
D、近似数5千精确度千位，近似数5000精确到个位，精确度不同，故本选项错误．
故选：C．
5．下列说法正确的是（　　）
A. 1.6万精确到十分位 B. -5.12×10-5精确到百分位
C. 2.356精确到0.001 D. 0.0048有4位有效数字
【答案】C
【解析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据有效数字的定义对D进行判断．
解：A、1.6万精确到千位，所以A选项错误；
B、-5.12×10-5精确到万万分位，所以B选项错误；
C、2.356精确到0.001，所以C选项正确；
D、0.0048有效数字有4、8，所以D选项错误．
故选：C．
6．由四舍五入得近似数是45的数是（　　）
A. 45.70 B. 44.09 C. 45.50 D. 45.42
【答案】D
【解析】根据近似数的精确度得到45.70≈46，44.09≈44，45.5≈46，45.42≈45．
解：45.70≈46，44.09≈44，45.5≈46，45.42≈45．
故选：D．
7．下列数据中，属于精确数据的有（　　）
①王雨考试得了96分 ②全班数学测试平均分约为88.2分 ③小红今天做了5道作业题 ④珠穆朗玛峰高是8848米．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】精确数就是不通过近似计算得到的数，根据定义即可判断．
解：①是精确数；
②是近似数；
③是精确数；
④是近似数．
故选：B．
8．近似数35.04万精确到（　　）
A. 百位 B. 百分位 C. 万位 D. 个位
【答案】A
【解析】根据末尾数字是百位进行解答．
解：∵35.04万末尾数字4表示4百，
∴近似数35.04万精确到百位．
故选：A．
二、填空题(共5题，每小题4分，共20分)
9．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.14，是精确到 _____位．
【答案】百分
【解析】根据近似数的精确度解答即可，注意：4在百分位．
解：圆周率π=3.1415926 ，取近似值3.14，是精确到百分位．
故答案为：百分．
10．新年第一天，扬州市2024年元旦长跑主会场活动在运河三湾风景区举行，近万名市民参加了全程为3158（m）迎新年长跑活动．将数字3158用精确到千位可表示为 _____．
【答案】3×103
【解析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字1进行四舍五入即可．
解：数字3158用精确到千位可表示为3×103．
故答案为：3×103．
11．一块橡皮长约2.2cm是指不小于_____cm,而小于_____cm.
【答案】(1)2.15;(2)2.25;
【解析】根据近似数的精确度得到：若橡皮长x的范围为2.15cm≤x＜2.25cm,则说明一块橡皮长约2.2cm.
解：一块橡皮长约2.2cm,则这块橡皮长x的范围为2.15cm≤x＜2.25cm.
故答案为2.15，2.25．
12．近似数3.0400×1010，精确到_____位．
【答案】百万
【解析】先还原数据3.0400×1010=30400000000，然后找出四舍五入得到的数在哪位数上即可．
解：∵3.0400×1010=30400000000，
∴近似数3.0400×1010精确到百万位．
故答案为百万．
13．我国国土面积约为9596960平方千米，四舍五入精确到万位为_____平方千米．
【答案】960万
【解析】精确到哪一位，即对下一位数字进行四舍五入．
解：9 596 960精确到万位，即是960万千米2，
故答案为：960万
三、解答题(共6题，共48分)
14．（8分）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
（1）0.6328（精确到0.01）
（2）7.9122（精确到个位）
（3）130.96（精确到十分位）
（4）46021（精确到百位）
【解析】（1）把3后面的2四舍五入即可；
（2）将9按要求四舍五入即可得到答案；
（3）十分位就是数字9所表示的数位；
（4）首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．
解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；
（2）7.9122（精确到个位）≈8
（3）130.96（精确到十分位）≈131.0
（4）46021≈4.60×104．
15．（7分）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s.
（1）1s内电路振荡_____次．
（2）用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．
【答案】9192631770
【解析】（1）1s内电路振荡的次数=．
（2）根据近似数的精确度进行求解即可．
解：（1）根据题意知，=9192631770．
故答案为：9192631770；
（2）9192631770≈9190000000=9.19×109．
16．（8分）下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）150.1；
（2）0.618；
（3）3.14159；
（4）4.0013；
（5）360；
（6）32.14万．
【解析】利用近似数的精确度求解．
解：（1）150.1，精确到十分位；
（2）0.618，精确到千分位；
（3）3.14159，精确到十万分位；
（4）4.0013，精确到万分位；
（5）360，精确到个位；
（6）32.14万=321400，精确到百位．
17．（9分）南安位于福建东南沿海，历史悠久，人杰地灵，全市总面积2036平方千米，截止2001年12月，全市人口达1474928人．
（1）把全市人口数1474928取近似值（精确到万位）≈_____，
（2）全市面积2036平方千米≈_____平方米（保留3个有效数字）；
（3）计算全市人均占有土地面积（精确到1平方米）≈_____m2≈_____亩（保留1位小数）．
【答案】(1)147万;(2)2.04×109;(3)1380;(4)2.0;
【解析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解：（1）1 474 928的万位是7，千位是4，所以1 474 928取近似值为147万；
（2）2 036平方千米=2 036 000 000平方米=2.036×109平方米≈2.04×109平方米；
（3）全市人均占有土地面积=2 036 000 000÷1 474 928≈1 380平方米≈2.0亩．
18．（8分）把一个四位数x,先四舍五入到十位，得到的数为y,再四舍五入到百位，得到的数为z,再四舍五入到千位，恰好得到3千．
（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？
（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）
【解析】（1）由于是把四位数x先四舍五入到十位，再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰好是3000，所以可据此结合四舍五入的原则求解．
（2）相减后用科学记数法表示，然后取近似值即可
解：（1）设X先四舍五入到十位为y,所得之数再四舍五入到百位为z,根据题意和四舍五入的原则可知，
①x最小值=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；
②x最大值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．
最大3444，最小2445；
（2）∵最大3444，最小2445
∴3444-2445=999≈1.0×103．
19．（8分）判断并改错（只改动括号的部分）：
（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有（3个有效数字）．
（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是（0.630）．
（3）由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是（不一样的）．
（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到（千位）．
【解析】根据精确值的确定方法，从原数据小数点的第1位是十分位，依次为百分位，千分位…，有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，即可得出答案．
解：（1）用四舍五入得到的近似数0.0130有三个有效数字，正确．
（2）用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.630．正确．
（3）由四舍五入得到的近似数3.70是精确到百分位，3.7是精确到十分位，故两近似数是不一样的．正确．
（4）由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到千位，正确．
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