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第7单元 长方形和正方形
第4课时 解决问题
【教学内容】
教材第86页例5及相关内容。
【教学目标】
1.巩固周长概念，长方形、正方形特征及周长的计算方法。发展数学思考，发现“怎样拼周长最短”的规律，提高发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的能力。21教育网
2.通过探究活动经历问题解决的过程，掌握解决问题的方法步骤，学会有序思考。
3.发展空间观念和推理能力。
【重点难点】
重点：掌握解决问题的方法。
难点：发现怎样拼周长最短的规律。
【教学过程】
一、复习导入
【课件出示】
用2个边长是1分米的小正方形，可以拼成什么图形？
它的长、宽分别是多少？周长呢？
师：请同学们动手拼一拼，算一算，然后全班交流。
预设：可以拼成一个长方形。
（2＋1）×2＝6（分米）
二、探究新知
【课件出示教材第86页例5】
1.阅读与理解。
师：你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？
预设1：我知道了要用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
预设2：要解决“怎样拼，才能使拼成的图形周长最短” 的问题。
2.分析与解答。
师：怎样拼使周长最短？画图试一试，然后全班交流。
预设1：把16个正方形摆成1排。
这样拼，长是16分米，宽是1分米，周长就是(16＋1)×2＝34（分米）。
预设2：把16个正方形摆成2排。
这样拼，长是8分米，宽是2分米，周长就是(8＋2)×2＝20（分米）。
预设3：把16个正方形摆成4排。
4分米
这样拼成的是一个正方形，它的边长是4分米，周长就是4×4＝16（分米）。
师：比较这几种拼法，哪种拼出的图形的周长最短？
预设：拼法三拼出的图形的周长最短。
3.回顾与反思。
师：只有这三种拼法吗？请你试着检查一下。
预设：检查发现，可以拼成的长方形：（1）长16分米，宽1分米；（2）长8分米，宽2分米；可以拼成的正方形：边长4分米。所以只有这三种拼法。21cnjy.com
4.问题延伸。
【课件出示】
如果用36张正方形纸拼呢？你发现了什么？
师：有多少种拼法呢？请你画图试一试，然后全班交流。
预设1：
周长：(36＋1)×2＝74（分米）
预设2：
周长：(18＋2)×2＝40（分米）
预设3：
周长：(12＋3)×2＝30（分米）
预设4:
周长：(9＋4)×2＝26（分米）
预设5：
周长：6×4＝24（分米）
师：哪种拼出的图形的周长最短？
预设：拼法五拼出的图形的周长最短。
师：对比分析，你发现了什么？
引导学生发现：用同样大小的几个小正方形拼长方形和正方形，在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，拼得的图形的周长就越短。21世纪教育网版权所有
三、巩固运用
1.在下面的方格中，分别画一个周长是16厘米的长方形和正方形。（每小格边长为1厘米。）
2.完成教材第87页第4题。
（1）提示：题目有要求“绘画园地”一定是长方形或正方形吗？
（2）学生独立完成，全班汇报交流。
四、拓展运用
完成教材第88页第8题。
1.先尝试在书本上描出两个部分各自的周长，再比一比。
2.全班汇报交流。
五、课堂小结
这节课你学会了哪些知识
六、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
解决问题
可以拼成的长方形：（1）长16分米，宽1分米。
周长：(16＋1)×2＝34（分米）
（2）长8分米，宽2分米。
周长：(8＋2)×2＝20（分米）
可以拼成的正方形：边长4分米。
周长：4×4＝16（分米）
拼成的正方形的周长最短。
【教学反思】
儿童的智慧往往产生在指尖上，要让学生通过有效操作来进行“图形与几何”的探究。教师应提供多种材料供学生探究，如用学具来拼摆，在方格纸上画图等。本节课的探究，主要是让学生在方格纸上画图，将各种可能的结果都画出来，但是在画图的过程中，要注重方法的引导，例如，教学例5时，需要提示学生不要盲目操作，要先理解题目的意思，思考长方形和正方形的特征，再动手，这样不仅可以提升探究的有效性，而且为学生提供了数学思考的机会。
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