资源简介

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第 3单元 分数除法
第8课时 解决问题（4）
【教学内容】
教材第40～41页例7及相关内容。
【教学目标】
1.理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
2.通过解答“工程问题”，培养比较、分析能力和逻辑思维能力。
3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受学习分数除法的价值，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
【重点难点】
重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
【教学过程】
复习导入
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
（1）说出数量关系式。
（2）列出算式。
2.一条公路长36km，甲、乙两队合修，甲队每天修10km，乙队每天修8km，两队合修几天修完？
（1）说出数量关系式。
（2）列出算式。
二、探究新知
【课件出示教材第40页例7】
1.阅读与理解。
师：从题目中你能了解到哪些信息？
预设：一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成，要求的问题是“两队合修，多少天能修完”。21世纪教育网版权所有
师：你能根据所给信息估计一下两队合修需要的天数吗？
预设：（12＋18）÷2＝15（天）。
师：甲队单独修12天就完成了，两队合修怎么还要15天呢？
预设：没依据估，也没办法算，我们连这条道路有多长都不知道。
（如果学生发现不了缺少条件，教师要予以引导。）
2.分析与解答。
师：题目中没有告诉我们道路的长度，那能不能假设这条路有多长呢？
（学生可能会假设全长是18km、30km等。交流中，要让学生想到假设的数据要小一些，便于计算。）
师：自己选择一个假设的数据，完成教材第41页上面的填空，然后全班交流。
预设1：假设这条道路长18km。
预设2：假设这条道路长30km。
师：不管全长是假设成18km、还是30km，在这里都是借助了一个重要的数量关系“总长度÷两队每天修路的长度和＝合修的天数”。我们能不能假设这条路的长度是1呢？如果假设成1，那么两队每天修路的长度应该如何表示？21教育网
预设：假设这条道路的长度是1，那两个队每天修的长度分别是 和。
师：请你们根据数量关系列式计算。
预设：
师：不同的方法计算出的结果一样吗？（引导学生分析、交流。）
3.回顾与反思。
师：怎样才能知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。（教师指名汇报。）
师：观察上面几种算法，你发现了什么？
预设：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”来计算很简便。
4.方法总结。
师：你能总结一下解决工程问题要注意的点吗？
（1）把工作总量看作单位“1”。
（2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。
（3）基本关系式：工作总量÷工作效率之和＝工作时间。
5.跟踪训练，深化理解。
完成教材第41页“做一做”。
（1）学生独立完成后集体交流。
（2）师：这个问题和例题有什么相同的地方？
三、巩固运用
1.完成教材第42页第6、7题。
（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。
（2）全班交流汇报。
2.完成教材第43页第9题。
（1）师：这个问题和例题有什么不同的地方？
（2）学生独立完成。
（3）全班交流汇报。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
解决问题（4）
答：如果两队合修， 天可以修完。
【教学反思】
这节课的学习以探究“学习方法”为主，打破了“工程问题”原有的教学模式，以“工程问题”的基本数量关系为基础，通过“假设法”引导学生探究“工程问题”的结构特征，特别是通过对“假设数据不同，得到结果相同”的讨论，深入理解工程问题的实际意义，加深学生对“工程问题”的理解。 21cnjy.com
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