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第4单元 比
第3课时 比的应用
【教学内容】
教材第52页例2及相关内容。
【教学目标】
1.在自主探索中理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配问题。21教育网
2.经历探索按比分配的过程，掌握解决按比分配的思路和方法，体会数学知识的应用价值。
3.感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，培养优化意识和合作精神。
【重点难点】
重点：理解按比分配的意义，会用不同的方法解决按比分配的问题。
难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
【教学过程】
复习导入
六（1）班40名同学参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学打扫操场。
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？
（2）写出打扫教室、操场的人数比并化简比。
二、探究新知
【课件出示教材第52页例2】
1.阅读与理解。
师：同学们先仔细读题，再说说从题中知道了什么。
预设：李阿姨按1︰4的比配制了一瓶500mL的稀释液，要求浓缩液和水各自的体积。
2.分析与解答。
（1）画图分析。
师：500mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示什么？你能画线段图表示吗？
预设：
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
（2）学生尝试解决问题，教师巡视指导。
（3）全班交流。
预设1：把1∶4转化成份数，就是把总体积平均分成5份，先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。21·cn·jy·com
每份：500÷（1＋4）＝100
浓缩液：100×1＝100
水：100×4＝400
预设2：把1∶4转化成分数，浓缩液占总体积的，水占总体积的，再用乘法分别算出浓缩液和水的体积。
浓缩液：
水：
3.回顾与反思。
师：怎样检验解答结果是否正确？
预设：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1∶4。
浓缩液体积∶水的体积
＝100∶400
＝1∶4
师：检验完后，要记得写答语哟！
4.方法总结。
师：按比分配解决问题的一般方法是怎样的？
（小组讨论交流，然后汇报。）
师小结：解决按比分配问题，可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各部分的量。21世纪教育网版权所有
三、巩固运用
1.完成教材第53页第1题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报，说说你是怎样想的。
2.完成教材第53页第2题。
（1）学生读题思考：冲兑蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是多少？
（2）学生独立完成，教师巡视指导。
（3）选择不同做法的两个同学进行汇报，集体订正。
3.完成教材第53页第3题。
（1）学生读题后同桌相互说说知道了什么。
（2）指名板演，其余学生独立完成。
（3）集体交流订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
比的应用
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
【教学反思】
本节课，我先把“按比分配”的问题转化成“归一问题”，帮助学生建立用“整数乘除法解答按比分配问题”的模型；接着把“按比分配”的问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，帮助学生建立“用分数乘法解答按比分配问题”的模型。通过这两种模型的建立，给学生渗透转化的数学思想。21cnjy.com
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