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第5单元 圆
第6课时 解决问题
【教学内容】
教材第67~68页例3及相关内容。
【教学目标】
1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化的教育，将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。
【重点难点】
重点：理解并掌握有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题的解法。
难点：对组合图形进行分析。
【教学过程】
情境导入
【课件出示图片】
师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自
己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为
整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口
巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。因此中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。21世纪教育网版权所有
二、探究新知
【课件出示教材第67页例3】
1.阅读与理解。
师：同学们先仔细读题，再说说从题中知道了什么。
预设1：两个圆的半径都是1m。
预设2：要求正方形和圆之间部分的面积。
预设3：图（1）求正方形比圆多的面积，图（2）求正方形比圆少的面积。
2.分析与解答。
【课件出示】
师：图（1）中正方形的边长是多少呢？
预设：图（1）中正方形的边长与圆的直径长度相等。
师：怎样计算正方形比圆多的面积呢？先尝试计算，然后全班交流。
预设： 2×2＝4
3.14×1 ＝3.14
4－3.14＝0.86
师：图（2）中正方形的边长是多少呢？
预设：图（2）中正方形的边长不知道，但是可以把图（2）中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。
师：怎样计算呢？先尝试计算，然后全班交流。
预设：
3.14－2＝1.14
3.回顾与反思。
师：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？（学生小组讨论、交流，推选代表反馈。）
预设： 图（1）：
图（2）：
师：我们可以把题目中的条件r＝1m代入上述的两个表达式中算一算，有什么发现？
预设：当r＝1m时，和前面的结果完全一致。
4.对应训练，强化新知。
完成教材第68页“做一做”。
三、巩固运用
1.完成教材第70页第9题。
2.计算阴影部分面积。
（1）指名两名学生上台板演，其余学生独立完成。
（2）集体评价。
3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方厘米？
（1）思考：最大的圆的直径是多少？
（2）学生尝试解答，全班交流订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
解决问题
答：左图中正方形与圆之间部分的面积是0.86m ，
右图中圆与正方形之间部分的面积是1.14m 。
【教学反思】
这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。教学时，引导学生在掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问题的方法。
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