资源简介

《组合图形的面积》教学设计
【教学内容】
人教版义务教育教科书小学数学五年级上册P99页例4。
【教材分析】
组合图形是在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习的，是在这些基本图形的综合运用。学生在计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成已经学过的平面图形，可以进一步认识所学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。
【学情分析】
学生对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,也掌握了一些解决简单图形问题的方法。通过本节课的学习进一步提高学生综合运用知识的能力,在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
【设计理念】
《数学课程标准（2022年版）》指出：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的年龄特点和认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。” 本节课以房屋侧面墙的面积计算为例，让学生探究用分割法把一个组合图形拆分成已经学过的简单图形，分别计算出各简单图形的面积来解答。或用添补法把组合图形补成一个简单图形，再用这个简单图形的面积减去另一些添补的简单图形的面积来求得组合图形的面积。学生在自主探索组合图形的面积等活动过程中，发展空间观念，渗透转化思想。
【教学目标】
1．结合生活实际认识组合图形，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3．渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中进一步发展学生的空间观念。
【教学重点】 经历自主探索的过程，掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法，会计算组合图形的面积。
【教学难点】 能根据各种组合图形的条件，正确运用分割法或添补法，有效地选择计算方法解决实际问题。
【教学准备】教具: 课件、教学卡片、 学习单
学具:已经学过的平面图形若干个。
【教学过程】
一、活动激趣，认识图形
1．复习铺垫
师：同学们，我们已经学过了哪些平面图形？
（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等）
这些平面图形的面积计算公式是什么？
2．认识组合图形
师：下面我们一起来玩个拼图游戏吧！
要求：用你准备的平面图形拼一拼，摆一摆，同桌互相看一看，说一说，你拼的图形是由哪些平面图形组成的？
师：像这样由几个简单图形组合而成的图形我们把他叫做组合图形。
3．生活中的组合图形
出示生活中的组合图形，它的表面由哪些图形组成的？
4．揭示课题
师：看来我们生活中的组合图形可真不少，那么怎么来求组合图形的面积呢？这节课我们一起来研究。（板书：组合图形的面积）
【设计意图：把机械的复习融入有趣的拼图游戏中，调动了学生学习的积极性，将新旧知识有机地联系在一起，实现了知识的顺利迁移。】
二、合作探究，寻找方法
出示例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
小组讨论
如果想求侧面墙的面积，该怎么求呢？可以有哪些方法？
四人小组讨论，并说说你的想法。
汇报展示：
预设生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。
生2：把组合图形分成两个完全一样的梯形。
根据学生的汇报板书：
师：同学们，这条线叫做辅助线。我们可以利用作辅助线的方法把组合图形转化成简单的图形。作辅助线一般用虚线来画。
（板书：组合图形 简单图形）
归纳方法
学生根据给出的数据计算侧面墙的面积，并分别请学生上台展示计算方法。
师：老师还发现有的同学还有其他的想法？请用添补法计算的学生上台展示方法。（师适时板书）
归纳方法：像这两种都是把一个组合图形分成几个简单图形，再把简单图形的面积相加求出组合图形的面积，我们把它叫做分割法。像这种把组合图形补成一个大的基本图形，再用这个图形的面积减去添补的部分的面积求出组合图形的面积。这种方法我们把它叫做添补法。（板书：分割法或添补法）
优化算法
师：你们真了不起，想出了各种不同的方法，那你们最喜欢哪种方法呢？
（生谈自己喜欢的算法）
小结：今后在计算组合图形的时候，要尽量选择用简便的方法来转化。
看书质疑
师：请同学们翻开书本99页，看看还有哪些不明白的地方。
【设计意图：通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】
三、课堂练习,巩固新知
1．量出有用的数据计算组合图形的面积.。
出示刚才收集的学生作品，如果要求出组合图形的面积，要量出哪些有用的数据？
2．下面是一块正方形空心地砖，它的实际占地面积是多少？
3．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少
【设计意图：练习的设计由易到难，层层深入，对学生把知识转化为能力起到积极的促进作用，培养学生思维的灵活性，发展空间观念。
四、畅谈收获，丰富认识
师：这节课你有什么收获？
师：在今后的学习中，只要你们多动脑筋，善于发现，你的收获会越来越多！
【设计意图：让学生回顾课堂学习的主要历程，进一步梳理，总结课堂学习的收获。】
五、板书设计
组合图形的面积
组合图形 简单图形
转 化
转 化
分割法或添补法
5米
5米
2米

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