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《一亿有多大》课堂实录
教学目标：
1.经历猜想、实验、推理和对比的过程，感受1亿的大小，提升数感。
2.经历课题研究、数学建模的简单过程，初步获得一些解决问题的策略和方法，如由局部推算整体，提高解决问题的能力。
重难点：
经历课题研究、数学建模的简单过程，培养学生对1亿大小的感性认识。
教学过程：
一.谈话导入，揭示课题
师：学了第一单元《大数的认识》，你们知道1亿有多大吗？带着这个疑问咱们就开启今天的数学之旅吧！
板书课题：一亿有多大
二．活动一：数1亿颗谷粒要多长时间？
1.播放视频：刘恩与一亿颗谷粒的故事。
师：听到这个消息，刘恩为什么不悲，反而很欢喜呢？
生1：因为1亿颗谷粒有很多
生2：因为灾害，刘恩可以用这些谷粒救济灾民
生3：可以播种，来年又收获谷粒……
师：皇帝奖励刘恩1亿颗谷粒，为什么要让他数出来？
生：想为难他……
师：想象一下，1亿颗谷粒有多少？
生1：可以堆满整个房间
生2：一辈子都吃不完
2.怎样数1亿颗谷粒？
师：刘恩犯愁了，皇帝让他数出1亿颗谷粒才能领走，那怎么样才能数出1亿颗谷粒呢？
生1：一颗一颗地数……
生2：五颗五颗地数……
师：那得数多久呀？
生1：数6个月
生2：数10年……
师：到底要数多久？我们今天就来数一数！时间有限，怎么知道到底要多长时间？
生：我们先数100粒，看要多长时间，就能计算出数1亿粒要多久了。
师：是的，我们可以利用选择合适的颗数进行数学实验研究。
师：请同学们估一估，数100颗谷粒要多久？
今天老师给大家带来了两个工具和若干颗谷粒，请同学们小组合作数。
（手机秒表分次计时）
手机传屏数据：对比一下，这些数非常接近140秒。所以说数100颗谷粒大约140秒。
师：现在我们有了这样一个参照，请同学们拿出实验单1，试着算一算照这样数下去，数1亿颗谷子需要多长时间。完成以后同桌交流一下。
学生汇报与交流（拍照投屏,指名汇报）。
生：数100颗谷粒大约140秒。经过计算，数1亿颗谷粒，大约需要140000000秒。
师：能说一说你是怎么得到这个数据的？
生讲述推理过程
3.换算单位
师：换算成月或年分别是多长时间？我们请计算小助手（出示：电脑附件计算器）来帮我们算一算。
师生合作算：140000000÷60÷60≈38889时≈1620天≈54个月≈4.5年
师：对于这个结果，你们有什么想法？
生：时间太长了。（板书：时间之长）
师：是啊，不吃不喝、不眠不休要数4.5年，换成是你，你会数吗？
三．活动二：探究1亿颗谷子有多重？
师：怎么才能称出1亿颗谷粒有多重呢？
生：可以像上题一样做数学实验，先称出100颗谷粒的质量，再推算出一亿颗谷粒的质量。
师：你们同意吗？老师给每个小组都准备了一些工具：100颗谷粒、电子称、实验单2。
出示合作要求：
1.称一称：称100颗谷粒大约有 克；
2.算一算：思考数量与质量之间的关系，推理填写表格数据。
3.想一想：一辆马车大约能运700千克，需要几辆吗？
学生合作完成
师：那我们先称一称刚刚数出来的100颗谷粒（选3组说出数据），这些数最接近3克。我们统一按100颗谷粒3克来计算。
师：请同学们拿出实验单2，开始推算。
汇报交流：经称量，100颗谷粒约重3克，一亿颗谷粒大约重3000000克，即3000千克。3000÷700≈5（辆），所以需要5辆马车。
师：你们推理的过程非常缜密！
师：那3000千克有多重，谁能借助生活经验描述一下。
生举例------
师：我们四年级同学的平均体重大约是35千克，1亿颗谷粒的质量相当于多少个四年级学生的体重呢？
生上台汇报：3000÷35≈86，大约是86个四年级学生的体重。
师：1亿颗谷粒大约86个学生的体重，可见质量之重（板书：质量之重），面对问题，同学们都能联系生活，考虑问题很周全！
师：回顾刚才的学习过程，我们进行了2次数学实验，都是以小数据来推算大数据解决实际问题，（板书：小数据 推理 大数据 ）。
四．拓展延伸
师：关于1亿颗谷粒，我们还可以研究它的什么知识？
生1：平铺在地面，有多大面积？
生2：放在房子里，占多大空间？
生3：一个四口之家可以吃多久？
师追问：大千世界有很多不同意义的“1”亿，我们可以从很多不同方面去展开研究。希望同学们用今天“小数据推理大数据”的知识方法，去探索大千。
结束语：路虽弥，不行不至；事虽小，不做不成。课后，请每位同学自主选择一种事物，用课上学到的研究方式独立探究，完成研究性作业。
板书设计：
1亿有多大
1亿张纸——高约10000米
1亿粒米——重约2吨

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