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“11~20各数的认识”教学实录及评析
[教学内容]
一年级上册第74-78页信息窗1。
[教材分析]
“11~20各数的认识”是学生在已经认识了10以内的数，掌握了数的顺序，能正确读写，会比较大小，并在熟练掌握10以内加减法的基础上，进一步体会“10个一是1个十”，体会“按群计数”，理解数的大小关系，初步体会数在不同的位置代表不同的值，这是学生数的认识过程中的一个重要节点。
[学情分析]
本节课在学生原有学习的基础上，对百以内数的计数单位、数的组成、数的顺序和大小等进行教学。通过有目的地操作、观察、交流、讨论等活动，引导学生主动构建自己的认知结构；初步培养学生的估计意识，获得初步的数感；引导学生在积极参与中发展思维，感受成功的喜悦。
[教学目标]
1.结合现实情境，使学生能正确地数出数量在11~20的物体个数，并会正确读写。认识计数单位“个位”和“十位”，知道各个数的组成、顺序和大小。
2.经历计数单位“十”的构建过程，建立正确的数的概念。
3.经历用20以内的数描述身边的事物的过程，体验学习数学的乐趣，发展学生数感，使学生获得数学学习的积极情感。
【教学重点、难点】
初步建立计数单位“十”的概念，了解不同数位上的数所表示的意义。
[教具] 多媒体课件、小棒、计数器、板贴等。
[学具] 小棒、计数器等。
[教学过程]
一、创设情境，引入新知
师：小朋友们，谁能告诉老师，在秋天你们都喜欢干什么？
生：喜欢爬山、摘苹果、捡树叶。
师：同学们的爱好可真广泛。老师家的小宝宝也和你们一样，他喜欢捡秋天的树叶。看，他用捡到的树叶做了一幅漂亮的剪贴画，请同学们仔细观察，你们看到了什么？
生：看到了不同的树叶，还有树干。
师：哪位小朋友能提出一个数学问题呢？
生：剪贴画中一共有多少片树叶呢？
师：这是一个非常有价值的问题。
师：那我们就和这幅漂亮的粘贴画一起走进今天的数学课堂。
【评析】创设“秋天你们都喜欢干什么”的情境，引出树叶粘贴画。通过先观察粘贴画上有什么，逐步引导学生提出有价值的数学问题，初步培养学生发现问题、提出问题的能力，针对学生提出的问题，教师有针对性地引导，明确研究目标。
二、操作活动，探究新知
1.解决“粘贴画上有多少片树叶。
（1）数一数
师：现在请小朋友们估计一下，大约有多少片树叶呢？
生1：11。
生2：14.
生3：12.
……
【评析】引导学生经历估算的过程，初步渗透估计的方法，培养学生的估算意识。
师：那到底一共有多少片树叶？让我们一起来数一数吧？
生：11片。
师：谁能告诉老师你是怎么数的？
学生答。
师：小朋友们用不同的方法去数，数出来的都是11。数就是这样被小朋友们给数出来的。
（2）摆一摆。
①用小棒表示11。
师：小朋友们，你们知道古人是怎样数数的吗？
生：不知道。
师：古人在数数的时候，会用小棍或石头代替物品。比如他们看到一片树叶就摆一根小棍。咱们也学学古人的方法数一数吧？你们说，老师摆。
生：1，2，3……11。
师：现在一共是多少根小棒？
生：11根。
②优化方法，建立计数单位“十”的表象。
师：我们用11根小棒表示出了11片树叶。想一想，怎样摆能让人一眼就看出摆的是11根小棒呢？
学生摆小棒。
师：老师发现同学们有不同的摆法，现在请几名同学把他们的作品贴到黑板上来。
学生展示作品。
师：谁来说一说这一幅作品？谁看懂了？
学生说对作品的认识
师：现在老师把这几幅作品给编上号。现在请小朋友们选一选，哪一幅作品能让你们一眼就看出摆的是11根小棒呢？
学生说自己的选择
师：为什么是这种摆法一眼就看出来呢？这种摆法有什么好处呢？
生：一边是10根，再加上另外的一根就是11根。
师：是啊，这样10个一变成了1个十。
师：既然有这么好的方法，小朋友们，我们做一个约定怎么样？
生：好呀。
师：以后每遇到10根小棒，我们就把他捆成一捆放在一起。那现在小朋友们数，老师捆。
学生数数，师从黑板上拿下10根。
师：老师手里这一捆，一定是几根？
生：10根。
师：那现在谁来说说，我们这个约定是什么？
生：每遇到10根小棒，就捆成一捆。
师：现在请同学们轻轻地数出10根小棒，捆成一捆。
学生动手操作，把10根小棒捆成一捆。
师：现在请同学们把捆成的一捆和剩下的一根举起来，一起说一说是多少根。
学生展示操作。
③“十”与“一”相结合。
师：现在请小朋友们把小棒放回原来的位置。刚刚我们把10根小棒捆成一捆，把10个一变成了1个十。
师：现在我们一起来回顾一下刚才的研究过程，这是1个一，这是10个一，10个一在一起后变成1个十。
教师板书：10个一是1个十。
师：同学们，我们身上有没有10个一呢？
生：手、脚。
师：一个手指是1个一，10根手指是10个一，你能把它变成1个十吗？
生：能，两只手合起来。
师：同学们可真厉害，在我们的身体上也找到了1个十。
【评析】数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得。一年级孩子活泼好动，动手操作是学生最喜闻乐见的学习方式。因此在突破“10个一是1个十”这个难点时，通过多次小棒操作理解“十”，借助学生作品优化出10根小棒捆成一捆能一眼就看出11，借助课件操作引导学生说出“10个一就是1个十”。
④体验“十”的好处，建立数的表征。
师：你们能快速地说出这个数是多少吗？
生：17。
师：我们一起来数一数？
学生数。
师：这边的还没数，你怎么知道它是17？
生：因为那一捆就是10根。
师：噢，因为那一捆就是10根，合起来就是17根。
师：我们一起来读一读17，声音要响亮不拖沓。
学生读两遍。
师：我们一起来看，增加了几根？
生：两根。
师：现在是多少根？
生：19根。
师：这么厉害，一下子就判断出来了！
师：这个19的十在哪里？
生：在一捆里面。
师：用你们的小手指一指那里。
学生指。
师：小手指得真准。的确，它就在这一捆里。
师：现在是多少？
生：19。
师：我还要继续增加小棒，你们敢不敢接受挑战？
生：敢！
师：如果再增加一根是多少？
生：20。
师：为什么是20？
生：1个十和1个十合在一起就是2个十。
师：老师只看到1个十啊？为什么是2个十？
生：10根小棒捆成一捆，就是另一个十。
师：我们利用新的约定把这10根小棒捆成一捆变成1个十，它就是20。
师：如果再增加呢？
生：30 ，40……90。
师：继续增加呢？
生：100。
师：几个十？
生：10个十。
师：的确是这样的，10个十就是一百。
【评析】让学生通过操作体会摆一个十几的数，通过比较和交流，感受“1个十和几个一合起来是十几”。之后，引导学生思考“19根小棒，再添上1根是多少根”的问题，引导学生理解2个十是20，同时借助课件从10个一是1个十拓展到10个十是1个百。把数数与摆小棒的操作紧密结合起来，有助于学生在数数、操作、比较和交流中自主认识20、100等数，感悟数的顺序和大小，形成数感。
（3）拨一拨
师：小朋友们，刚刚我们通过数小棒认识了这么多的数。你们知道吗？还有一种学具能帮我们认识数，请看，这种学具就是……
生：计数器。
师：老师在右边拨1个珠子，表示1个一，接着往下拨，只有10个珠子，怎样表示11呢？想想办法。
生：在第二位上拨1个珠子，表示1个十。
师：刚才我们把10根小棒捆起来，变成了1个十，那我们也可以把这10个珠子合起来，换成这边的1个珠子，也表示1个十。
师：这个位置的1个珠子表示1个一，那再怎么拨就是11了？
生：在第一个位置上拨一个珠子
师：这个位置上的1个珠子表示1个一。
师：现在请同学们在计数器上拨出11。
师：大家看，都是一个珠子，位置不一样，表示的数也不一样，右边第一位上的1个珠子表示什么？
生：1个一。
师：这个数位有个名字叫个位。
师：右边第二位上的一个珠子表示什么？
生：1个十。
师：对，这个数位叫十位。
师：我们再把小棒和计数器结合起来看一看，1捆小棒对应的位置是什么数位？
生：十位。
师：1根小棒，对应的是什么位？
生：个位。
师：计数器上有1个十，就在十位上写1，计数器上有1个一，就在个位上写1。
师：同学们，你们可真厉害，只用2个珠子就表示出了11。现在请你们在计数器上拨出15，并说一说是怎么拨的？
师：同学们继续拨，16、17、18、19。
师：继续拨的话，是多少？
生：20。
师：那应该怎么表示呢？满十向前进1。
师：快速地在你们的计数器上拨一拨。
师：这表示几捆小棒？
生：2捆。
【评析】本环节借助小棒和计数器的直观作用，帮助学生建立正确而清晰的数位和计数单位的表象，使抽象的知识变得具体而生动，符合学生的认知特点，达到数与形的完美结合。
三、巩固练习，应用提高
师：刚刚我们借助计数器和小棒认识了这么多数。那你们能把这些数字宝宝送回家吗？
师：这是数字10和20的家。
师：课前，老师已经偷偷地把其他的数字宝宝放在同学们的桌洞里了，有的同学有，有的同学没有。没有数字宝宝的小朋友，你们的责任更重哟，你们要当小小监督员，监督这些同学把数字宝宝送回家。
师：第一个回家的数字宝宝是15。
学生送15回家，并说出理由。
师：下一个回家的数字宝宝是18。
学生到黑板上贴，并说出理由。
师：下一个回家的是15的邻居。
学生到黑板上贴。
师：在10和14之间还有哪些数字宝宝，赶紧把它送回家。
师：小小监督员们，对不对？
生：对！
师：还有哪些数字宝宝没有回家？
学生送其他数字宝宝回家。
师：现在数字宝宝都回家了，我们一起读一读怎么样？
学生从10读到20，再从20读到10。
师：同学们，这就是我们这节课学习的11~20各数的认识。
师：谁能告诉老师14和16谁大？你们是怎么比较的？
学生说。
【评析】本环节设计了送数字宝宝回家的游戏，进而抽象出数轴，促进学生更深入理解“11~20各数”的顺序、关系以及大小，激发学生的学习兴趣，掀起这节课的学习高潮，让学生真正在学中玩，在玩中学。
四、串联知识，课堂总结。
师：谁能告诉老师，这节课你们有什么收获
学生说收获。
师：同学们的收获可真不少。其实11~20各数就藏在我们的生活中，同学们可到生活中找一找，把你们的发现讲给爸爸妈妈听。
【评析】通过学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略，同时教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，渗透了数学学习是为了应用数学的思想，凸显了数学课程的本质。
【总评】
“11~20各数的认识”是在“1~10的认识”的基础上对数的进一步认识，重点是对数位的理解，即不同数位上的数字表示的数值不同。这个内容的学习对学习后面百以内数、万以内数等更大整数的认识，乃至小数的认识都很重要，也有助于培养学生的数感和符号意识。2022年新版课标中强调“理解数位的含义”，我们应当在学习中利用学生熟悉的情境，引导学生体会从数量到数的抽象过程，感受数的表示的不同方法，用恰当的方式感受不同数位上的数字表示的数值不同，初步感悟和理解数位的含义，经历操作、交流、质疑、理解的过程，形成初步数感。
宋老师设计多样性的富于挑战的问题情境，组织学生参与学习活动，通过操作、表达、讨论等环节，较好地体现了新版课标中有关数的认识的内容要求，突出了促使学生感悟数的表示方法，帮助学生理解不同数位上的数字表示不同的数值。
一、提升学生兴趣——设计活跃课堂氛围的活动。
根据学生的心理特点，一年级的学生很需要有趣而富有挑战性的活动。上课开始的粘贴画引入，以及在黑板上操作摆一摆、把数字宝宝送回家等活动都达到了提升学生学习兴趣的效果，真正做到了玩中学、学中玩。
二、重视学习经历——发 展学生不同角度的数感。
学生的数感表现在不同方面。在本课中，针对数感设计学生学习活动:经历感受、理解、体验3个过程，理解计数单位“十”的意义，经历对比“11”中两个“1”表示的意义和11~20各数的异同点，理解11~20各数的意义，提升学生理解数意义的能力；经历不同层次、不同方式的估数活动，学生初步感受估数有方法有途径，需要合情合理；经历给数在数轴上找家的游戏，学生能用数学清晰、有条理地表达自己的思考过程，在数轴上把握11~20各数的相对大小关系；经历用不同方法表示同一个数的活动，学生能整理这个数本身的意义，整理这个数在所学的所有数中的位置，整理本节课中所有关于数的知识，将新授知识和已有知识串联在一起，这也是数感的重要表现。
综观整堂课，宋老师精心准备，巧妙设计，用生动有趣的儿童化数学语言，寓教于乐，启发引导学生感悟数的产生、数的应用、数的大小以及数位。学生的劲头很足，思维被激活，情感被激励，精彩表现不断出现，学生的情感、态度、价值观及学习能力也得到了全面的发展。
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