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《6.1.1 立体图形与平面图形》教学设计
教材来源：人教版《义务教育教科书 数学》
内容来源：第六章“几 何图形初步 ”6.1.1 几何图形
一、制定课时目标
学习目标仅为一般性归纳，具体的学习目标应根据实际教学情况和教材要求进行调整和完善。此外，教师在设计教学活动时应充分考虑学生的认知水平和兴趣特点，采用多样化的教学方法和手段，以促进学生全面发展。
（一）相关课程标准摘引
【内容要求】
学生能够进一步理解立体图形与平面图形之间的转化关系，包括如何从立体图形中抽象出平面图形（如展开图），以及如何将平面图形折叠或拼接成立体图形。
【学业要求】
在前几课时的基础上，学生将学习更复杂的立体图形(如圆锥、棱锥、棱柱等)的展开图，并能够准确绘制和识别。同时，他们也将学会根据展开图还原出相应的立体图形。
【教学提示】
通过丰富多样的教学活动（如观察、操作、讨论等），学生将感受到立体图形与平面图形的魅力，激发对数学学习的兴趣和好奇心。同时，他们也将学会独立思考和合作探究，培养探索精神和创新意识。
（二）教材分析
本节课的主要内容是立体图形的展开图，是在学习了立体图形和平面图形的概念及三视 图之后，再次体验立体图形与平面图形的相互转化．是发展空间观念，培养几何直观的起始 课，具有承前启后的作用.
（三）学情分析
学生通过前一学段的学习已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础．但 这些认知只是停留在对几何图形形状的辨别上，对图形的特点和类别没有进行深入地理性思 考．所以能由几何图形想象出实物形状，通过折叠变成立体图形都是学生没有经历过的体验， 会感觉困难.
（四）教学目标
1.知识与技能 :
（1）通过磁力片的展开与折叠，进一步理解正方体展开图与相对面
（2）通过数学软件演示，了解棱柱、棱锥的表面展开图或根据展开图判断立体图形.
2.过程与方法：
经历发现平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、 概括的能力，培养动手操作能力.
3.情感态度价值观：
经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间图 形的兴趣，通过与其他同学交流活动，形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
（五）教学重难点
教学重点：
①能直观认识立体图形和其展开图，了 解研究立体图形的方法，会寻找正方体的相对面；
②充分利用实物、信息技术工具，多观察， 多操作，初步建立空间观念，发展几何直觉；
③了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体的表 面展开图或根据展开图判断立体图形.
教学难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；
二、教学资源
1、希沃课件：课件的演示及视频的播放给学生较好的体验感，希沃课件自带的几何图形的 展开图给课堂教学带来了极大的便利
2、正方体展开图教具：各种教具的演示给课堂内容带来了直观体验，为课堂知识的生成做好铺垫
3、磁力片：小组合作学习，动手画一画，引发学生动脑思考、动手实践，给学生创造 交流的机会，通过平板拍照，快速看到每个组的情况，引导学生学会合作，突破创新，达到 共同提高的目的
4、GGB数学软件：利用数学软件的动态展开，让学生直观的感受展开图的神奇，同时，棱柱， 棱锥的多种展开属于拔高性知识，课堂留白，给学生足够的思考
5、101智慧课堂：通过平板作答，了解全体同学的掌握情况,利用 101 自带的统计功能，对 于学生情况的更高效，节约时间，提高课堂效率
三、教学过程设计
（一）思维激活 ，预热即开启
引入 1：在数学的世界里，有一种神奇的力量能够将三维的立体图形转化为二维的平面图 形，比如：一个精美的包装盒，一座宏伟的建筑，一辆精致的汽车如何实现？
引入 2：想象一下，你手中有一个正方体，它在你的眼前瞬间展开，变成了一个平面图形， 跟课件上的视频一样(播放一个正方体展开的视频)
概念：一个立体图形沿着表面适当剪开，可以展成平面图形，这样的平面图形称为相应立 体图形的展开图
【设计意图 1】：从身边熟悉的场景引入，表明展开图的在生活中的应用，激发了学生的学 习兴趣，引出课题.让学生直观感知立体图形的展开图，从而得到“展开图 ”的概 念.
（二）探索空间 ，巧构正方体
1.问题（1）：请同学们回忆一下，正方体有几个面，几个定点，几条棱？
问题（2）：将 6 个形状大小一样的正方形摆成一排的时候，能组成正方
体吗 该如何移动呢？
学生回答，挑一个学生上台移动课件中的正方形，并用道具验证，教师再用数学软件演示 一遍
【设计意图 2】：让学生更具体的关注正方体的各个要素，正方形的移动操作经历了猜想， 动手，验证的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉.
2.小组活动：
（1）小组讨论：用 6 个正方形磁力片，摆出多种正方体展开图， 并它们进行分类
（2）拍照上传：将所得的正方体展开图，在学案上描出相应的图形
（3）上台展示：折叠结果又多又好的小组
【设计意图 3】：小组合作学习，动手画一画，引发学生动脑思考、动手实践，给学生创造 交流的机会，通过平板拍照，快速看到每个组的情况，引导学生学会合作，突破创新，达到 共同提高的目的，
3.知识归纳：
（1）图形汇总
①一四一型
②二三一型
③二二二型
④三三型
（2）规律
①一四一型：中间四个面，上下各一随便放
②二三一型：中间三个面，二一隔河见 ③二二二型、三三型：平均分，像楼梯
(3)用到的数学思想方法：转化思想和分类思想
【设计意图4】：正方体的展开图是教学重点，让学生以小组为单位展开讨论，争取尽可能 地多剪出几种展开图，教师根据学生回答情况予以板书和归纳.
4.希沃小游戏：平板抢答，将平面图形移到对应的蘑菇小屋
（1）抢到答题权的同学上台进行，游戏操作，结束之后，简单进行交流
（2）不能组成正方体的平面图形的特征：
①“凹 ”字型 ②“L ”型 ③“ 田 ”子型
总结 ：并不是所有平面图形都能组成正方体
【设计意图 5】：通过游戏的形式让学生学以致用，平板抢答激发学生的积极性，如学生回 答判断标准有困难，教师可以进行引导，同时将非正方体的平面图形特点归纳出来.
5.补缺展开图：
例 1 小明在做正方体展开图时，不小心少了一个面，这个面应该添在哪里呢？
方式一：将 6 放在 3 的右边（一四一型）
方式二：将 6 放在 5 的右边（二三一型）
方式三：将 6 放在 1 的左边（一四一型）
方式四：将 6 放在 4 的上边（二三一型）-稍有难度，用数学软件演示
【设计意图 6】：多种补缺方式，让学生对展开图的应用更清晰，进一步提升思维的灵活度， 数学软件演示更直观，便于学生理解，引出相对面.
（三）观察分析 ，寻找相对面
1.观看微课视频
2. 知识归纳：引导学生
（1）三连块（2）Z 字型（3）3 排
【设计意图 7】：寻找相对面整体难度不大，微课视频讲解清晰，便于同学们理解，之后引 导学生进行归纳，主要是锻炼学生的语言表达能力.
3.随堂检测：平板答题
（1）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与有“建 ”字的一面相 对的那一面上的字是( ).
A.会 B.和 C.谢 D.社
（2）如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成一个正方体后，相对的两个面上的数值相等， x 的值( ).
A.4 B.6 C.5 D.3
（3）如图所示，表面带有图案的正方体沿着某条棱展开后，得到以下哪个图形 ( )
（4）如图所示，将下图左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该是右边哪个图形 ( )
【设计意图 8】 ：通过平板作答，了解全体同学的掌握情况,利用 101 自带的统计功能，对 于学生情况的更高效，节约时间，提高课堂效率
（四）融会贯通 ，迁移无界限
1.观察下面立体图形的展开图：利用希沃自带功能展开
2.拓展学生的知识面：利用数学软件动态演示
（1）三棱柱，四棱柱，五棱柱的展开
（2）三棱锥，四棱锥，五棱锥的展开
提问：棱柱，棱锥的展开，除了以上形式，还有其他方式吗？
【设计意图 9】：利用数学软件的动态展开，让学生直观的感受展开图的神奇，同时，棱柱， 棱锥的多种展开属于拔高性知识，课堂留白，给学生足够的思考
3.课堂小测
例2 下列图形能折叠成什么立体图形？
【设计意图 10】：多种立体图形的展开，对于初学的学生来说，有一定难度，通过 101 发 布课堂测，及时准确的了解学生掌握情况.
（五）疑点速解 ，智慧破瓶颈
1.有一天早上，小壁虎在一面长方形墙壁下方 A 点，蚊子在上面 B 点，饥饿的小壁虎想尽快
吃掉上方的蚊子，应该怎么走最近呢
2.中午，小壁虎在一个圆桶的下方 C 点,发现圆桶上方 D 点有一只蚊子，饥饿的小壁虎想尽 快吃到蚊子，应该怎么走最近呢？
3.晚上，小壁虎在一个正方体盒子的顶点 A，它想尽快吃到位于顶点 B 的蚊子，应该怎么走 最近呢？
【设计意图 11】 ：一连串的小壁虎爬墙问题，将学生的思维逐渐拉到最高点，前 2 个学生 应该可以迅速反应，正方体需要借助数学软件演示.
（六）总结收获 ，展望新未来
这节课你有什么收获？学生发言，老师归纳总结
【设计意图 12】通过促进学生的学学习反思、增强学习动力、优化教学策略、构建积极的学习环境以及培养批判性思维和自我评估能力等多个方面来全面提升学生的学习效果和体验
设计评价量表
“ ”评价量表（如课堂表现）
A B C
学习目标分析（15分） 从学生角度确定教学目标，目标阐述清楚
结合新课程标准，目标分类合理
每类目标有合理分层目标设计
学习者特征分析（10分） 分析学习者起点能力
分析学习者学习态度，学习动机和学习风格
教学方法与策略分析（15分） 有创新，符合学科特点，能激发学生兴趣，符合学生年龄特征
教学方法和策略可操作性强，便于实施
教学方法贯穿在教学环节中，目的明确，阐述清晰
媒体的选择与设计（15分） 媒体选择合理，能发挥多媒体技术优势
技术整合度
教学活动（20分） 教师角色与师生互动度
适应性与灵活性
学习成果评估
其他（15分） 创新性
反馈与改进机制
五、教学设计反思
1. 教学目标达成度
【反思点】回顾设定的教学目标，评估是否所有目标都得到有效实现。特别是关于复杂立体图形展开与还原的掌握程度，以及学生空间想象与几何直觉的提升情况.
【改进措施】如果发现某些目标达成度不高，可以考虑增加相应的练习或活动，或者调整教学方法，以更好地帮助学生理解和掌握相关知识。
2. 教学活动设计
【反思点】思考教学活动的多样性和有效性。是否通过实物展示、模型制作、小组讨论等多种方式激发学生的学习兴趣和参与度？这些活动是否真正促进了学生对立体图形与平面图形关系的理解？
【改进措施】根据反思结果，可以优化活动设计，增加互动性强的环节，如使用数字化工具进行立体图形的动态展示，或者设计更具挑战性的任务来激发学生的探索欲。
3. 学生参与度与反馈
【反思点】观察学生在课堂上的表现，评估他们的参与度和投入程度。同时，收集并分析学生的作业、测试和口头反馈，了解他们对教学内容的掌握情况和学习难点.
【改进措施】针对参与度不高的学生，可以采取个别辅导或小组合作的方式，帮助他们克服学习障碍。对于普遍存在的难点，可以在后续教学中进行重点讲解和强化练习。
4. 教学方法与策略
【反思点】回顾所采用的教学方法和策略，评估其有效性和适用性。是否根据学生的学习特点和需求进行了灵活调整？是否充分利用了教学资源和技术手段？
【改进措施】根据反思结果，可以探索新的教学方法和策略，如采用翻转课堂、项目式学习等模式，以更好地满足学生的学习需求。同时，也可以加强与其他教师的交流和合作，共同提升教学效果。
5. 教学资源与评价
【反思点】评估教学资源的丰富性和适用性，包括教材、教具、多媒体资源等。同时，思考评价方式是否全面、客观、公正地反映了学生的学习成果。
【改进措施】根据教学需要，可以进一步丰富和优化教学资源，如开发或引进更多高质量的教材、教具和多媒体资源。在评价方面，可以建立多元化的评价体系，包括自我评价、同伴评价和教师评价等，以更全面地了解学生的学习情况和发展潜力。

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