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科 目 数学 年 级 初一 班 级 时 间 202 年 月 日
课 题 2.1.2有理数的减法（第1课时）
教 学 目 标 课标摘录：（1）内容要求：掌握有理数的减法运算. （2）学业要求：能熟练地对有理数进行减法运算. 教学目标：(1)借助生活中的实例，经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；(2)掌握有理数减法的法则，并利用有理数减法的法则进行简单的有理数减法运算；(3)体会有理数与实际生活的广泛应用.
教 材 分 析 本节课是第二章“有理数的运算”2.1有理数的加法与减法第3课时，内容包括有理数的减法法则及运算. 新教材补充了数学史的内容以及增加了习题（关于分数的计算） 教学重点 有理数减法的法则及其简单应用. 教学难点 有理数减法法则的理解与应用.
实 施 教 学 过 程 设 计 复习旧知 导入新课 计算： （1）5 + 20 = （2）（－3）+（－29）= （3）（－7）+ 13 = （4）23 +（－52）= （5）（－8）+ 8 = （6）27 +0 = （7）0 +（－5）= 师生活动：学生思考回答.教师根据学生回答的情况加以补充，并提出问题：我们实际问题中有时还要涉及有理数的减法，进而引入新知. 【设计意图】通过复习上节课学习的有理数的加法，了解掌握情况，同时为学习有理数的减法运算将要转化为加法运算进行知识铺垫与知识储备. 二、思考探究 构建新知 问题1：北京冬季某一天的气温为-3～3℃. 这一天北京的温差是多少？ （1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？ （2）你还能从温度计上看出3℃比－3℃高 ℃吗？ （3）你会列式求该天北京的温差？ 追问：观察式子3－（－3）＝3＋（＋3），你发现了什么？从结果中你能看出减－3相当于加哪个数吗？ 师生活动：学生进行讨论，教师引导学生进行计算、观察，教师不必急于归纳，允许学生从不同角度观察得出温差为6℃，如采用温度计从6℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应肯定． 教师可适时小结：刚才，我们用多种方法得出了3－ (－3) =6，可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了.看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法． 然后教师进一步提出问题2. 【设计意图】通过生活中的现象提出问题，引入有理数的减法，引起学生的学习兴趣，使学生关注身边的数学现象.此处可先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解3－（－3）＝6． 问题2：将上式中的3，换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：0－（－3），－1－（－3），－5－（－3）. 追问：这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 问题3：换几个数再试一试.计算：9－8= ， 9＋（－8）= . 15－7= ， 15＋（－7）= . 从以上两式中，你可以得到什么结论？ 师生活动：教师引导学生进行计算、观察，多次尝试更换被减数后，此时学生对减法法则已有一定的认识，学生回答问题，教师归纳，从而得出有理数减法法则，板书法则及用字母表示的形式. 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． a－b=a＋（－b） 让学生明确：减法运算转化成加法运算要点：两变一不变（“两变”一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号，二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换）. 【设计意图】通过观察、比较、讨论、归纳，发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想.此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆. 三、典例分析 例：计算下列各题： （1）－3－（－5）； （2）0－7； （3）2－5； （4）7.2－（－4.8）； （5）. 师生活动：师生共同完成.在完成过程中教师示范前两小题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下几个小题学生尝试完成，体验法则的运用. 教师要提醒学生注意0－7这个式子，是学生容易出错的一个问题. 【设计意图】通过例题，加深对有理数减法法则的理解和运用，渗透转化的数学思想，让学生归纳一些运算的规律、特征，提高学生的运算能力. 四、思考探索 1. 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a ，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）.现在，a小于b时，你能计算a－b（如1－2，（－1）－1）吗？ 2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？（负号，所得的数是负数.） 师生活动：学生思考，教师引导学生进行观察，回答问题，师生共同归纳. 【设计意图】使学生加深对法则的理解与掌握，同时引导学生体会引入负数的好处. 五、当堂巩固 教材32页练习 1. 2 师生活动：学生独立完成，学生代表板书，学生互相评价. 【设计意图】使学生加深对有理数减法法则的理解与掌握． 六、能力提升（分层教学） 1. 下列说法正确的是（ B ） A. 两数之差一定小于被减数； B. 减去一个负数，差一定大于被减数； C. 减去一个正数，差一定大于被减数； D. 0减去任何数，差都是负数. 2. 若a>0，b<0，则a－b一定是（ A ） A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定 3. 设m>0，n<0，则下列各式的符号是正数还是负数？ （1）m－n （2）－m＋n 师生活动：学生独立思考，如有困难，先在组内讨论说明思路，教师适时引导点拨. 【设计意图】加深对有理数减法法则的进一步理解与掌握，提升能力. 七、课堂小结 这节课你有什么收获？ 1. 内容总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a－b=a＋（－b）. 2. 注意事项：进行减法运算，要注意两变一不变，减号变成了加号，减数的符号也改变了，但被减数的符号不改变. 3. 有理数减法转化成加法进行运算. 这里体现了化不熟悉知识为熟悉知识的转化的数学思想. 师生活动：学生思考、归纳、交流.教师补充归纳. 【设计意图】使学生对本节课所学的知识有一个总体而深刻地认识． 附： 八、作业布置与板书设计 1.布置作业 A层：课本P34习题2.1：第3题. 第6题 B层：课本P36习题2.1：第10题. 2.板书设计： 2.1有理数的减法(第1课时） 有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a－b=a＋（－b） 例题示范

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