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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 13.4.3 作已知角的平分线
教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.了解尺规作图的定义，会用尺规：作已知角的平分线. 2.应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．
课前学习任务
复习引入 　我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便地画出各种几何图形.如果限定只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形，你还能作出符合条件的图形吗
课上学习任务
【学习任务一】 如图，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出∠AOB的平分线. 【学习任务二】 我们可以证明这样作出来的射线是符合要求的，即∠AOC=∠BOC. 如图13.4.5,连结EC、DC. 证明： 【学习任务三】 注意: ①已知:根据文字语言用数学语言写出题目中的条件; ②求作:根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件; ③作法:根据作图的过程写出每一步的操作过程. 【学习任务四】课堂练习 必做题： 选做题： 2. 【综合拓展类作业】 3.如图，已知∠AOB和线段PQ，利用“同位角相等，两直线平行”用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，并作∠BCN的平分线，截取CM = PQ.(保留作图痕迹) 【知识技能类作业】 必做题： 1.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( ) 选做题： 【综合拓展类作业】 2.如何将∠AOB四等分
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（华师大版）八年级
上
13.4.3 作已知角的平分线角
全等三角形
第13章
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
教学目标：
1.了解尺规作图的定义，会用尺规：
作已知角的平分线.（重点）
2.应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理.（难点）
3.会用尺规作一个三角形；培养学生动手能力，会说求作过程.
新知讲解
情境导入
思考：为什么作出的角和已知角相等？理论依据是什么？
你知道如何用尺规作图作一个角等于刚刚所作角的二倍吗？
如何作已知角的平分线呢？
新知讲解
作已知角的平分线
如图，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出∠AOB的平分线.
第一步：在射线OA、AB上，分别截取OD、OE.使OD = OE；
第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长(大于线段DE长的一半)为半径作圆弧，在∠AOB内，两弧交于点C；
A
O
C
E
D
B
新知讲解
如图，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出∠AOB的平分线.
第三步：作射线OC.
射线OC就是所要求作的∠AOB的平分线.
A
O
E
D
B
如何证明OC是∠AOB的平分线？
C
新知讲解
想一想：为什么OC是角平分线呢？你能给出证明吗？
A
O
B
C
D
E
证明：连结EC，DC.
∵OD=OE，DC=EC，OC=OC，
∴△OCD≌△OCE(SSS).
∴∠AOC=∠BOC（全等三角形的对应角相等）.
注意：为简化推理格式，今后只注明主要依据，省略“已知”、“等量代换”等依据.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习

S.S.S.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
A
D
E
C
B
【综合拓展类作业】
课堂练习
3.如图，已知∠AOB和线段PQ，利用“同位角相等，两直线平行”用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，并作∠BCN的平分线，截取CM = PQ.(保留作图痕迹)
A
O
C
B
N
M
Q
P
.
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( )
D
作业布置
【综合拓展类作业】
A
O
B
2.如何将∠AOB四等分
【解析】由题意可知，先画出∠AOB的平分线OC，再画出∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第14课时《13.4.3 作已知角的平分线》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 经历“作已知角的平分线”的探索活动，理解其作法和原理，体会文字语言、图形语言的转化，增强动手操作能力．
学习者分析 会用尺规作一个三角形；培养学生动手能力，会说求作过程．
教学目标 1.了解尺规作图的定义，会用尺规：作已知角的平分线. 2.应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理.
教学重点 作已知角的平分线．
教学难点 应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 　我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便地画出各种几何图形.如果限定只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形，你还能作出符合条件的图形吗 我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这 两种工具作几何图形的方法称为尺规作图. 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评， 借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭示今天所学的课题， 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题.会用尺规作一个三角形；培养学生动手能力，会说求作过程． 环节二：教师活动2： 如图，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出∠AOB的平分线. 第一步：在射线OA、AB上，分别截取OD、OE.使OD = OE； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长(大于线段DE长的一半)为半径作圆弧，在∠AOB内，两弧交于点C； 第三步：作射线OC. 射线OC就是所要求作的∠AOB的平分线. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，经历“作已知角的平分线”的探索活动，理解其作法和原理，体会文字语言、图形语言的转化，增强动手操作能力.环节三：教师活动3 我们可以证明这样作出来的射线是符合要求的，即∠AOC=∠BOC. 如图13.4.5,连结EC、DC. OD=OE,DC=EC,OC=OC, △OCD≌△OCE(S.S.S. ) , ∠AOC =∠BOC(全等三角形的对应角相等). 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 在学生自主、合作、探究后，学生解答． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题 选做题： 2. 【综合拓展类作业】 3.如图，已知∠AOB和线段PQ，利用“同位角相等，两直线平行”用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，并作∠BCN的平分线，截取CM = PQ.(保留作图痕迹)
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( ) 选做题： 【综合拓展类作业】 2.如何将∠AOB四等分
教学反思 经历“作已知角的平分线”的探索活动，理解其作法和原理，体会文字语言、图形语言的转化，增强动手操作能力．
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