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义务教育学校课时教案
备课时间： 上课时间：
课题 第二十七章 相似27.1 图形的相似 第1课时 相似图形 主备人
教学目标 知识与能力：1.结合具体实例认识相似的图形，体会相似图形在实际中的广泛应用.2.理解相似图形的概念，能判别两个图形是否相似.过程与方法：经历观察、想象、推理、交流等活动，发展空间想象能力和推理能力.情感态度与价值观：使学生在积极参与探索、交流的活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
理论联系实际 通过观察生活中相似的图片，体验数学与实际生活的密切联系，让学生感受到科学研究问题来源于生活实践，激发学生的求知欲，提高学生的学习的积极性。
教学重点 理解相似图形的概念，会判断图形的相似.
教学难点 判断图形是否相似.
学情分析
教学过程 新课导入问题1：每组图片中的两张图片有何关系？【教学说明】通过观察实物图片，从感性上认识相似图形.推进新课知识点1 相似图形 问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？我们把形状相同的图形叫相似图形．问题3：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.【教学说明】问题1是让学生在感性认识的基础上而进行的必要理性思考，教师应善于这种诱导，让学生通过“看起来一样，但大小不同的图形为相似图形”进入到“形状相同的图形叫做相似图形”从而认识新知.问题2可由学生相互交流，并运用新知来判别举例的合理性， 加深对概念的理解.教师巡视，可参与到学生的交流活动中，听取学生的观点，适时点拨.你能再举出一些相似图形的例子吗？ （1）放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形； （2）复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形； （3）实际的建筑物与它的模型是相似图形.问题4：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？都相似全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形.思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？平面镜是表面平整的镜子，它所成像的形状和大小与物体完全相同.哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似.【归纳结论】1.形状相同的图形叫做相似图形. 两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.2.全等的两个图形是相似的.3.如果两个图形相似，那么它们的形状相同，而与它们的大小无关.练习：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2.如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？知识点2 成比例线段对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等， 如（即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例．一张桌面的长a=1.25 m，宽b=0.75 m，那么长与宽的比是多少？如果a=125 cm，b=75 cm，那么长与宽的比是多少？b.如果a=1250 mm，b=750 mm，那么长与宽的比是多少？练习：1.如果线段a，b，c，d满足a∶b=c∶d，a=3，b=4，d=8，则c=____.2.已知线段a，b，c，d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（ ）三、随堂演练1.下列说法正确的是（ ）A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B.从商店新买来的一副三角板的两块三角板是相似的C.所有的课本都是相似的D.国旗的五角星都是相似的2.观察下列图形，指出哪些是相似图形，用“线”将相似的图形连接起来.3.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）四、课堂小结 时间分配 二次备课
板书设计 第二十七章 相似27.1 图形的相似第1课时 相似图形
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 教材p25 练习第1,2题 3
鼓励性作业（选择） 小练习册
挑战性作业（选择） 小练习册
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3义务教育学校课时教案
备课时间： 上课时间：
课题 第二十七章 相似27.1 图形的相似 第2课时 相似多边形 主备人
教学目标 知识与能力：1.掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形.2.了解相似比和成比例线段的概念.过程与方法：经历观察、思考、探索、猜想等活动，提高推理能力.情感态度与价值观：在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培养学生良好的情感态度.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
正确的科学态度与责任 在探索相似多边形的过程中，学生应正确认识科学的本质，具有学习和研究数学的好奇心与求知欲，能主动与他人合作，尊重他人，培养学生良好的情感态度和责任。
教学重点 掌握相似多边形性质及判别方法，能用性质解决具体问题.
教学难点 判别两个多边形相似.
学情分析
教学过程 一、新课导入问题1：形状相同的两个多边形相似吗？问题2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课我们一起来探究相似多边形.二、推进新课知识点1 相似多边形问题3　观察图中的两个多边形 ABCD 和多边形 A1B1C1D1，它们的形状相同吗？（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？两个边相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比.在上图的两个四边形中：图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.【教学说明】四边形是学生非常熟知的图形，很容易得出它们相似的结论.让学生通过四边形相似，初步体验相似图形性质.例1 如图，△ABC与△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，则△ABC与△DEF相似吗？为什么？归纳小结：两个边数相同的多边形，如果它们的角对应相等，边成比例，那么这两个多边形相似.相似多边形对应边的比叫做相似比，全等的两个图形的相似比为1.练习：1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例.知识点2 相似多边形性质的应用由相似多边形的性质可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例.例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得 α=∠C=83°，∠A=∠E=118° 在四边形ABCD中， β=360°-（78°+83°+118°）=81° 因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得， ，解得.【教学说明】 通过类比，学生能得到两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步探索相似多边形的性质做好铺垫.在这一过程中，教师可适时给出比例线段定义，对其定义，我们应注意：①判别所给出的四条线段是否成比例线段，可先将这四条线段按长、短顺序排列后，再按顺序将两短线段之比与两较长线段之比进行比较即可得知它们是否是成比例线段;②如果知识成比例线段中三条线段的长度，可求出第四条线段之长.这些知识应让学生了解，而后回过来与 学生一道得出两个多边形相似的性质：相似的多 边形对应角相等，对应边的比相等.三、随堂演练1.下列说法正确的是（ ）A.所有的平行四边形都相似 B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相似2.如图，DE∥BC，证明：△ADE与△ABC相似.3.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.4.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.5.如图，矩形草坪长30 m，宽20 m，沿草坪四周有1 m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.四.课堂小结 时间分配 二次备课
板书设计 第二十七章 相似27.1 图形的相似第2课时 相似多边形
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 教材p27,习题27.1第1，2,3，题 8
鼓励性作业（选择） 教材p27,习题27.1第4题 5
挑战性作业（选择） 教材p27,习题27.1第5题 7
拓展性作业 教材p27,习题27.1第8题 7
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3

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