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义务教育学校课时教案
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课题 第二十七章 相似27.2相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定（2） 主备人
教学目标 知识与能力：初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2. 能运用它们解决具体问题.过程与方法：经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合理推理能力.情感态度与价值观：培养学生的观察、动手探究、归纳总结能力，形成推理、说明的科学态度.
德育渗透 德育范畴 实施建议（具体策略）
科学探索精神 通过对探究2的研究学习，类比全等的方法，培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。
教学重点 两个三角形相似的判定定理及其应用.
教学难点 准确运用判定定理来判定三角形是否相似.
学情分析
教学过程 新课导入三边对应相等的两个三角形全等，这是判定三角形全等的SSS方法.类似地，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？推进新课知识点1 相似三角形的判定定理探究:任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍.度量这两个三角形的角，他们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论.通过测量结果，可以发现，这两个三角形相似.我们用上面的定理进行证明.如图，在△ABC和△A′B′C′中，,求证△A'B'C'∽ △A'B'C'证明：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D=AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E，根据前面的定理，可得△A'DE∽△A'B'C'.∴又，A'D=AB∴ ∴DE=BC，A'E=AC∴△A'DE≌△ABC∴△ABC∽△A'B'C'△ A'DE是证明的中介，它把△ABC与△A'B'C'联系起来.由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理 EMBED Equation.3 △ABC∽△A'B'C'相似三角形的判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.全等三角形还可以用SAS来判定，那么相似三角形呢？能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？如图，在△ABC和△A′B′C′中，若∠A=∠A′，且△ABC∽△A'B'C'.证明：在A'B'上截取A'D=AB，作DE∥B'C'交A'C'于点E.∵DE∥B'C'∴△A'DE∽△A'B'C'，又∵∴A'E=AC，△ABC∽△A'DE∴△ABC∽△A'B'C'由此我们得到另一个判定三角形相似的定理∠A=∠A′，且 △ABC∽△A'B'C'相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.归纳小结：两个判定定理1.三边成比例的两个三角形相似.2.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.练习：1.下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）知识点2 运用判定定理1和2思考：对于△ABC和△ABC，如果,∠B=∠B'，这两个三角形一定相似吗？试着画画看？例1 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm, A'B'=12cm, B'C'=18cm, A'C'=24cm;（2）∠A=120°, AB=7cm, AC=14cm, ∠A'=120°, A'B'=3cm, A'C'=6cm.练习：1.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：（1）∠A=40°, AB=8cm, AC=15cm, ∠A'=40°, A'B'=16cm, A'C'=30cm.（2）AB=10cm, BC=8cm, AC=16cm, A'B'=16cm, B'C'=12.8cm, A'C'=25.6cm;2.图中的两个三角形是否相似？为什么？三、随堂演练1.（1）判断图1中两三角形是否相似；（2）求图2中x和y的值.2.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=5，DE=4，AE=,DB=7，BC=,EC=,那么△ADE∽△ABC吗？为什么？3.如图，已知△ABD∽△ACE．求证：△ABC∽△ADE.四、课堂小结相似三角形的判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 时间分配 二次备课
板书设计 第二十七章 相似27.2相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定（2）相似三角形的判定定理1 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 教材p34 练习第1,2,3题 10
鼓励性作业（选择） 教材p42习题27.2第2，3题 10
挑战性作业（选择） 小练习册
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3 时间 2023.7.3

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