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第一单元 分数乘法 单元复习讲义（讲义）
六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
一、分数乘分数
【典例精讲】《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（ ），这样，每天截取一半，永远都截不完。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】一半即，据题意可知，第一个一半是把这根木棒看作单位“1”，第二个一半是把第一天取剩下的木棒看作单位“1”，即以为单位“1”，求的是多少，可用乘法计算，依此类推，计算得解。
【详解】
第四天取的长度是这根木棒的。
故答案为：D
二、分数乘小数
【典例精讲】下列各式，（ ）的结果最小。
A．3.14× B．3.14×0.875 C．3.14× D．3.14÷1.25
【答案】A
【分析】分别计算出各选项算式的结果，比较即可。小数乘分数，将分数化成小数，根据小数乘除法的计算方法进行计算即可。
【详解】A．3.14×＝3.14×0.75＝2.355
B．3.14×0.875＝2.7475
C．3.14×＝3.14×1.125＝3.5325
D．3.14÷1.25＝2.512
2.355＜2.512＜2.7475＜3.5325
3.14×的结果最小。
故答案为：A
三、分数连乘运算
【典例精讲】一个平行四边形，高为，它的底是高的，这个平行四边形的面积为（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】将高看作单位“1”，高×底的对应分率＝底，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。
【详解】××
＝×
＝（）
这个平行四边形的面积为。
故答案为：C
四、求一个数的几分之几的问题
【典例精讲】哥哥身高120厘米，弟弟比他矮，弟弟的身高是多少厘米？算式（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】弟弟比他矮，是以哥哥身高为单位“1”，则弟弟的身高是哥哥的（1－），求一个数的几分之几用乘法，
【详解】
＝
＝90（厘米）
则算式为
故答案为：C
五、连续求一个数的几分之几是多少的问题
【典例精讲】20t面粉卖后，又卖出剩下，还剩（ ）t。
A．11 B．12 C．15 D．16
【答案】B
【分析】将原来面粉质量看作单位“1”，卖后，还剩（1－）；再将剩下的面粉质量看作单位“1”，又卖出剩下，还剩剩下的（1－），原来面粉质量×剩下的对应分率×最后剩下的对应分率＝还剩的质量，据此列式计算。
【详解】20×（1－）×（1－）
＝20××
＝16×
＝12（t）
还剩12t。
故答案为：B
六、求比一个数多/少几分之几的数是多少
【典例精讲】小红家本月的水费比上月节约了，下面四个数量关系中，（ ）符合题意。
A．本月水费上月水费 B．上月水费本月水费
C．本月水费上月水费 D．上月水费本月水费
【答案】D
【分析】把小红家上月的水费看作单位“1”，小红家本月的水费比上月节约了，则小红家本月水费是上月的（1－），由于选项都用乘法，所以当单位“1”已知，用乘法，把上个月当作已知量，求本月水费，用上月水费×（1－）＝本月水费，据此解答。
【详解】根据分析可知，小红家本月的水费比上月节约了，上月水费×（1－）＝本月水费符合题意。
故答案为：D
七、分数乘整数
【典例精讲】已知a、b、c都大于0，且，那么a、b、c中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c
【答案】B
【分析】根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析，也可以采用赋值法，假设积是1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出a、b、c的值，进行比较。
【详解】
＝6÷5＝1.2
＜1＜，因此a＞c＞b， a、b、c中最小的是b。
故答案为：B
八、整数乘法运算定律推广到分数乘法
【典例精讲】，这一步运算运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【答案】C
【知识点】分数的四则混合运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）；
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。
【详解】53×＋47×
＝（53＋47）×
＝100×
＝25
53×＋47×＝（53＋47）×，这一步运用了乘法分配律。
故答案为：C
九、已知总量及一部分分率，求另一部分量
【典例精讲】为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩（ ）。
A．3.5千克 B．25千克 C．1.5千克 D．0.5千克
【答案】C
【分析】把一袋面粉的重量看作单位“1”，已经用了，用面粉的重量×，求出已经用面粉的重量，再用这袋面粉的重量－已经用的面粉的重量，即可求出剩下面粉的重量。
【详解】5－5×
＝5－3.5
＝1.5（千克）
为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩1.5千克。
故答案为：C
选择题。
1．面粉是大米重量的，（ ）的重量是单位“1”。
A．面粉 B．大米 C．无法确定
2．在计算2.4×时，（ ）来计算比较简便。
A．化作分数 B．直接约分再算 C．化作小数
3．一块平行四边形地的底是16m，高是底的，这块地的面积是多少？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
4．，这是根据（ ）使计算简便。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
5．小丽读一本160页的故事书，第一天读了这本书的，第二天从第（ ）页开始读起。
A．20 B．21 C．140
6．一本书100页，每天看这本书的，每天看( )页。
A．40 B．25 C．4 D．30
7．一瓶消毒液，第一次用了全部的，第二次用了剩下的。第二次用了这瓶消毒液的（ ）。
A． B． C． D．
8．爸爸微信钱包里有360元钱，儿童节他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了。算式“360”解决的问题是（ ）。
A．剩下的钱 B．买礼物的钱 C．去游乐园玩用的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱
9．为了庆祝莆田建市40周年，园林部门用红花和黄花摆花篮，用的红花比黄花多。下面能正确表示红花和黄花数量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
10．为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩（ ）。
A．3.5千克 B．25千克 C．1.5千克 D．0.5千克
11．×（1.8＋9）＝×1.8＋9×运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律
12．下面算式，能应用乘法分配律简便计算的是（ ）。
A． B． C． D．
13．小双现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小双的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
14．观察线段图，你认为列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
15．一盒水果糖重千克，7盒水果糖重（ ）千克。
A． B．70 C． D．
16．如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
17．同学们在计算时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
18．20t面粉卖后，又卖出剩下，还剩（ ）t。
A．11 B．12 C．15 D．16
19．一根长为5米的绳子，剪米后，又剪米，求还剩多少米的正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
20．一副羽毛球拍和一盒羽毛球共72元，一盒羽毛球的价钱是一副羽毛球拍的，一副羽毛球拍多少元？设一副羽毛球拍x元，列方程为（ ）。
A． B． C． D．
21．菊花有18朵，兰花的朵数比菊花的朵数多，兰花有多少朵？列式是（ ）。
A． B． C． D．
22．水果店有苹果30箱，卖出，还剩下多少箱？列式是（ ）。
A． B． C． D．
23．一根绳子长为0.75米，第一次用去米，还剩（ ）米；第二次用去剩下的，第二次用去（ ）米。
A．； B．； C．； D．；
24．一辆汽车平均每分钟行千米，半小时行多少千米？列式是（ ）。
A． B． C． D．
25．两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，哪根铁丝用去的部分长（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
26．小红买了一瓶果汁，喝掉它的，小丽又喝掉剩下的，现在还剩下（ ）。
A． B． C． D．
27．一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。下列关于小乐一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水的叙述正确的是（ ）。
A．喝了杯纯果汁，杯水 B．喝了杯纯果汁，杯水
C．喝了杯纯果汁，杯水 D．喝了1杯纯果汁，杯水
28．一条4米长的绳子，第一次用去了它的，第二次用去了米，还剩（ ）米。
A． B．1 C． D．3
29．我国高铁经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350千米。洋洋一家从长沙到北京原来需要7小时车程，现在比原来缩短了，“复兴号”原来每小时行驶（ ）千米。
A．200 B．198 C．250 D．300
30．乐乐看《细菌世界历险记》一书，第一周看了全书的，第二周看得是第一周的，哪一周看的多？（ ）
A．第二周看得多 B．第一周看得多 C．两周看得一样多 D．无法比较
31．两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，剩下的绳子相比较，下列说法正确的是（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断
32．两根同样长3米的丝带，第一根用去了，第二根剩下米，两根丝带用去的部分相比较，（ ）。
A．第一根用去的长 B．第二根用去的长
C．两根用去的同样长 D．无法比较
33．一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。
A．现价高 B．现价低 C．一样高 D．无法比较
34．光明小学有男生612人，女生人数比男生人数多，女生有多少人？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
35．在一次书法比赛中。六（1）班有的同学获奖，其中获得一等奖的占了获奖人数的，获得一等奖的人数占全班人数的（ ）。
A． B． C． D．
36．小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（ ）。
A．＋ B．2.5×（＋） C．＋（1－）× D．×（1－）
37．一根绳子，剪去这根绳子的后，又接上了米，现在绳子变短了，则原来这根绳子的长（ ）。
A．大于1米 B．等于1米 C．小于1米 D．无法确定
38．小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
39．为了构建环保节约型社会，我国大力推进以废纸为原料加工“再生纸”，已知回收的废旧纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸，则80千克废旧纸可以加工出再生纸（ ）。
A．60千克 B．64千克 C．68千克 D．72千克
40．人体全身共有206块骨头，其中手骨的块数是全身的，手指骨的块数又是手骨的，人体的手指骨有（ ）块。
A．27 B．28 C．54 D．72
41．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪妹妹的体重是35kg，聪聪的体重比妹妹多5kg，从健康角度出发，聪聪的书包重（ ）kg比较合适。
A．5kg B．7kg C．10kg D．无法确定
42．一件上衣是180元，一条裤子比一件上衣便宜，一条裤子多少元？列式为（ ）。
A． B． C． D．
43．要剪一段长米的彩带，下列剪法错误的是（ ）。
A．从1米长的彩带剪下它的 B．从2米长的彩带剪下它的
C．从3米长的彩带剪下它的 D．从4米长的彩带剪下米
44．两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。
A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定
45．计算时，（ ）比较简便。
A．把分数化成小数 B．把小数化成分数
C．用加法运算律 D．用乘法运算律
46．长方形菜地的长为20m，宽为m，面积是（ ）。
A．20m2 B．15m2 C．25m2 D．30m2
47．Y所在的位置如下图，那么的位置在（ ）号点上。
A．①号点 B．②号点 C．③号点 D．④号点
48．一本书210页，第一天看了三分之一，第二天看了五分之二，第三天应该从第（ ）页开始看。
A．155 B．55 C．56 D．84
49．比30吨增产的是几吨？列式是（ ）。
A．30＋ B．30×（1＋） C．30÷（1＋） D．30×（1－）
50．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出，下午又卖出吨，第二车上午卖出吨，下午卖出余下的，两车剩下的白菜相比较，（　　）。
A．第一车多 B．第二车多 C．同样多 D．无法比较
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第一单元 分数乘法 单元复习讲义（讲义）
六年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）
一、分数乘分数
【典例精讲】《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（ ），这样，每天截取一半，永远都截不完。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】一半即，据题意可知，第一个一半是把这根木棒看作单位“1”，第二个一半是把第一天取剩下的木棒看作单位“1”，即以为单位“1”，求的是多少，可用乘法计算，依此类推，计算得解。
【详解】
第四天取的长度是这根木棒的。
故答案为：D
二、分数乘小数
【典例精讲】下列各式，（ ）的结果最小。
A．3.14× B．3.14×0.875 C．3.14× D．3.14÷1.25
【答案】A
【分析】分别计算出各选项算式的结果，比较即可。小数乘分数，将分数化成小数，根据小数乘除法的计算方法进行计算即可。
【详解】A．3.14×＝3.14×0.75＝2.355
B．3.14×0.875＝2.7475
C．3.14×＝3.14×1.125＝3.5325
D．3.14÷1.25＝2.512
2.355＜2.512＜2.7475＜3.5325
3.14×的结果最小。
故答案为：A
三、分数连乘运算
【典例精讲】一个平行四边形，高为，它的底是高的，这个平行四边形的面积为（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】将高看作单位“1”，高×底的对应分率＝底，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。
【详解】××
＝×
＝（）
这个平行四边形的面积为。
故答案为：C
四、求一个数的几分之几的问题
【典例精讲】哥哥身高120厘米，弟弟比他矮，弟弟的身高是多少厘米？算式（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】弟弟比他矮，是以哥哥身高为单位“1”，则弟弟的身高是哥哥的（1－），求一个数的几分之几用乘法，
【详解】
＝
＝90（厘米）
则算式为
故答案为：C
五、连续求一个数的几分之几是多少的问题
【典例精讲】20t面粉卖后，又卖出剩下，还剩（ ）t。
A．11 B．12 C．15 D．16
【答案】B
【分析】将原来面粉质量看作单位“1”，卖后，还剩（1－）；再将剩下的面粉质量看作单位“1”，又卖出剩下，还剩剩下的（1－），原来面粉质量×剩下的对应分率×最后剩下的对应分率＝还剩的质量，据此列式计算。
【详解】20×（1－）×（1－）
＝20××
＝16×
＝12（t）
还剩12t。
故答案为：B
六、求比一个数多/少几分之几的数是多少
【典例精讲】小红家本月的水费比上月节约了，下面四个数量关系中，（ ）符合题意。
A．本月水费上月水费 B．上月水费本月水费
C．本月水费上月水费 D．上月水费本月水费
【答案】D
【分析】把小红家上月的水费看作单位“1”，小红家本月的水费比上月节约了，则小红家本月水费是上月的（1－），由于选项都用乘法，所以当单位“1”已知，用乘法，把上个月当作已知量，求本月水费，用上月水费×（1－）＝本月水费，据此解答。
【详解】根据分析可知，小红家本月的水费比上月节约了，上月水费×（1－）＝本月水费符合题意。
故答案为：D
七、分数乘整数
【典例精讲】已知a、b、c都大于0，且，那么a、b、c中最小的是（ ）。
A．a B．b C．c
【答案】B
【分析】根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析，也可以采用赋值法，假设积是1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出a、b、c的值，进行比较。
【详解】
＝6÷5＝1.2
＜1＜，因此a＞c＞b， a、b、c中最小的是b。
故答案为：B
八、整数乘法运算定律推广到分数乘法
【典例精讲】，这一步运算运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【答案】C
【知识点】分数的四则混合运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）；
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。
【详解】53×＋47×
＝（53＋47）×
＝100×
＝25
53×＋47×＝（53＋47）×，这一步运用了乘法分配律。
故答案为：C
九、已知总量及一部分分率，求另一部分量
【典例精讲】为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩（ ）。
A．3.5千克 B．25千克 C．1.5千克 D．0.5千克
【答案】C
【分析】把一袋面粉的重量看作单位“1”，已经用了，用面粉的重量×，求出已经用面粉的重量，再用这袋面粉的重量－已经用的面粉的重量，即可求出剩下面粉的重量。
【详解】5－5×
＝5－3.5
＝1.5（千克）
为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩1.5千克。
故答案为：C
选择题。
1．面粉是大米重量的，（ ）的重量是单位“1”。
A．面粉 B．大米 C．无法确定
【答案】B
【分析】一般“的”字之前的物体是单位“1”；或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
面粉是大米重量的，大米的重量是单位“1”。
故答案为：B
2．在计算2.4×时，（ ）来计算比较简便。
A．化作分数 B．直接约分再算 C．化作小数
【答案】B
【分析】根据分数与小数乘法的计算法则：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】
在计算2.4×时，直接约分再算比较简便。
故答案为：B
【点睛】掌握分数与小数乘法的计算法则是解题的关键。
3．一块平行四边形地的底是16m，高是底的，这块地的面积是多少？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】已知平行四边形地的高是底的，根据求一个数的几分之几是多少，用底乘，求出平行四边形的高；再根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块地的面积。
【详解】
（m2）
这块地的面积是224m2。
正确的列式是。
故答案为：C
4．，这是根据（ ）使计算简便。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
【答案】C
【分析】加法结合律a＋b＝b＋a；乘法交换律a×b＝b×a；乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】
所以，这是根据乘法分配律使计算简便。
故答案为：C
5．小丽读一本160页的故事书，第一天读了这本书的，第二天从第（ ）页开始读起。
A．20 B．21 C．140
【答案】B
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第一天读的页数，再加上1，即是第二天开始读的页数。
【详解】160×＝20（页）
20＋1＝21（页）
第二天从第21页开始读起。
故答案为：B
6．一本书100页，每天看这本书的，每天看( )页。
A．40 B．25 C．4 D．30
【答案】B
【分析】以这本书的总页数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用100×即可求出每天看的页数。
【详解】100×＝25（页）
每天看25页。
故答案为：B
7．一瓶消毒液，第一次用了全部的，第二次用了剩下的。第二次用了这瓶消毒液的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把这瓶消毒液的总量看作单位“1”，第一天用去全部的，还剩下全部的，第二天用了剩下的，也就是的，用乘法解答，即×。据此解答即可。
【详解】×
＝×
＝
所以第二次用了这瓶消毒液的。
故答案为：B
8．爸爸微信钱包里有360元钱，儿童节他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了。算式“360”解决的问题是（ ）。
A．剩下的钱 B．买礼物的钱 C．去游乐园玩用的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱
【答案】C
【分析】把爸爸微信钱包里的总钱数看作单位“1”，儿童节他带两个孩子去游乐园玩用了，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可计算出去游乐园玩用的钱。
【详解】根据上面的分析可知：
算式“360”解决的问题是去游乐园玩用了多少钱。
故答案为：C。
9．为了庆祝莆田建市40周年，园林部门用红花和黄花摆花篮，用的红花比黄花多。下面能正确表示红花和黄花数量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】用的红花比黄花多，表示红花比黄花多黄花的，这里黄花的数量是单位“1”，所以先画一条线段表示黄花，再表示红花，先画一段和和黄花一样长的的线段，再把表示黄花的线段平均分成3份，取其中的一份加在刚才线段后面即可。
【详解】由分析可知：
红花比黄花多，且红花比黄花多的部分应占黄花的。
故答案为：B
【点睛】本题考查用线段图表示两个量之间的数量关系，学生需理解一个量比另一个量多几分之几的含义。
10．为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩（ ）。
A．3.5千克 B．25千克 C．1.5千克 D．0.5千克
【答案】C
【分析】把一袋面粉的重量看作单位“1”，已经用了，用面粉的重量×，求出已经用面粉的重量，再用这袋面粉的重量－已经用的面粉的重量，即可求出剩下面粉的重量。
【详解】5－5×
＝5－3.5
＝1.5（千克）
为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩1.5千克。
故答案为：C
11．×（1.8＋9）＝×1.8＋9×运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律
【答案】C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；由此进行解答即可。
【详解】由分析可知，×（1.8＋9）＝×1.8＋9×运用了乘法分配律；
故答案为：C
12．下面算式，能应用乘法分配律简便计算的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】乘法运算定律有：乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×c＋b×c＝（a＋b）×c。据此找出四个选项中哪个算式能应用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】A．，能应用乘法结合律进行简算，不符合题意；
B．，能应用乘法分配律进行简算，符合题意；
C．，先算乘法，再算加法，不符合题意；
D．，先算乘法，再算加法，不符合题意。
故答案为：B
13．小双现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小双的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据分数乘法的意义，用120×即可求出哥哥的身高，再用哥哥的身高乘即可求出妈妈的身高。
【详解】120××
＝144×
＝172.8（厘米）
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
14．观察线段图，你认为列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，把总棵数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，所求棵数占其中的1份，用分数表示为，所求棵数＝总棵数×，据此解答。
【详解】A．表示求140的是多少，不符合题意；
B．表示求140的是多少，符合题意；
C．表示求140的是多少，不符合题意；
D．表示求140的是多少，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
15．一盒水果糖重千克，7盒水果糖重（ ）千克。
A． B．70 C． D．
【答案】A
【分析】用每盒糖果质量乘数量，求出7盒水果糖的质量，据此解答即可。
【详解】水果糖质量：（千克）
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。
16．如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；据此解答。
【详解】A．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；再把这1份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；
B．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成10份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为，约分后等于；那么深色阴影占整个长方形的；
C．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；
D．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；
故答案为：D
【点睛】本题结合图示考查了分数乘法，突出了对算理的理解。
17．同学们在计算时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】括号中两个分数的分母都是12的因数，计算时可以利用乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac简便计算，据此解答。
【详解】
＝
＝10＋9
＝19
故答案为：B
【点睛】本题主要考查乘法运算定律的应用，整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
18．20t面粉卖后，又卖出剩下，还剩（ ）t。
A．11 B．12 C．15 D．16
【答案】B
【分析】将原来面粉质量看作单位“1”，卖后，还剩（1－）；再将剩下的面粉质量看作单位“1”，又卖出剩下，还剩剩下的（1－），原来面粉质量×剩下的对应分率×最后剩下的对应分率＝还剩的质量，据此列式计算。
【详解】20×（1－）×（1－）
＝20××
＝16×
＝12（t）
还剩12t。
故答案为：B
19．一根长为5米的绳子，剪米后，又剪米，求还剩多少米的正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】题目中明确是剪去米这样的具体长度，而不是绳子长度的。所以应该用总长度依次减去两次剪去的具体长度。
【详解】A． 5米的绳子，先剪去米，再剪去米，剩下的长度为，符合题意。
B． 是把绳子长度看作单位“1”，先求出剩下的分率，再乘绳子总长，这里是把剪去的当成了占绳子总长的分率，与题目中剪去具体长度不符。
C． －是先把绳子长度看作单位“1”，求出剪去后剩下的长度，再减去米，不符合题意，因为第二次剪去的是具体长度不是占剩余长度的分率。
D． ，表示的是5米的与题中每次剪去米不符,说法错误。
故答案为：A
20．一副羽毛球拍和一盒羽毛球共72元，一盒羽毛球的价钱是一副羽毛球拍的，一副羽毛球拍多少元？设一副羽毛球拍x元，列方程为（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】据题意可知，把一副羽毛球拍的价格钱看作单位“1”，设一副羽毛球拍x元，则一盒羽毛球的价钱为元，根据数量关系式：一副羽毛球拍的价钱＋一盒羽毛球的价钱＝72，据此列方程即可。
【详解】设一副羽毛球拍x元，则一盒羽毛球的价钱为元。列方程为。
故答案为：B
21．菊花有18朵，兰花的朵数比菊花的朵数多，兰花有多少朵？列式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】把菊花的朵数看作单位“1”，兰花的朵数比菊花的朵数多，即兰花的朵数是菊花的（1＋），求兰花的朵数，单位“1”，用乘法，用菊花的朵数×（1＋）解答。
【详解】18×（1＋）
＝18×
＝21（朵）
菊花有18朵，兰花的朵数比菊花的朵数多，兰花有多少朵？列式是18×（1＋）。
故答案为：A
22．水果店有苹果30箱，卖出，还剩下多少箱？列式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】将水果店苹果的箱数看成单位“1”，卖出，剩下苹果总箱数的，求一个数的几分之几用乘法。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝10
列式是30×（1－）
故答案为：B
23．一根绳子长为0.75米，第一次用去米，还剩（ ）米；第二次用去剩下的，第二次用去（ ）米。
A．； B．； C．； D．；
【答案】B
【分析】根据减法的意义，用绳子的总长度减去第一次用去的长度，即可求出第一次剩下的长度；第二次用去剩下的，则把第一次剩下的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一次剩下的长度×即可求出第二次用去的长度。
【详解】0.75－
＝－
＝（米）
×＝（米）
第一次用去米，还剩米；第二次用去剩下的，第二次用去米。
故答案为：B
24．一辆汽车平均每分钟行千米，半小时行多少千米？列式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据1小时＝60分钟，可知半小时是30分钟，根据速度×时间＝路程，用即可求出半小时行多少千米。
【详解】半小时是30分钟，
（千米）
列式是。
故答案为：C
25．两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，哪根铁丝用去的部分长（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
【答案】D
【分析】根据题意，可以设两根铁丝的长度分别为米、1米、2米进行讨论；
求第一根铁丝用去的长度，把铁丝的全长看作单位“1”，第一根用去了，单位“1”已知，用铁丝的全长乘，即是第一根用去的长度；再与第二根铁丝用去的长度进行比较，得出结论。
【详解】（1）假设两根铁丝长度是米。
第一根用去：＝（米）
＜
第二根用去的部分长。
（2）假设两根铁丝长度是1米。
第一根用去：1×＝（米）
＝
两根用去的一样长。
（3）假设两根铁丝长度是2米。
第一根用去：2×＝（米）
＞
第一根用去的部分长。
综上所述，因为没有明确铁丝的长度，所以无法比较哪根铁丝用去的部分长。
故答案为：D
26．小红买了一瓶果汁，喝掉它的，小丽又喝掉剩下的，现在还剩下（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，喝掉它的，则还剩下全部的（1－）；
又喝掉剩下的，即喝掉（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出又喝掉全部的几分之几；
根据减法的意义，用“1”分别减去两次喝掉果汁的几分之几，即是现在还剩下的几分之几。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－×
＝1－－
＝1－－
＝
现在还剩下。
故答案为：D
27．一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。下列关于小乐一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水的叙述正确的是（ ）。
A．喝了杯纯果汁，杯水 B．喝了杯纯果汁，杯水
C．喝了杯纯果汁，杯水 D．喝了1杯纯果汁，杯水
【答案】A
【分析】由题意可知，一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，即喝了杯果汁，还剩下杯果汁，然后兑满了水。他又喝了半杯，即又喝了×＝杯果汁；则一共喝了＋＝杯纯果汁，喝了杯水。据此解答即可。
【详解】1－＝（杯）
×＝（杯）
＋＝（杯）
则喝了杯纯果汁，杯水。
故答案为：A
28．一条4米长的绳子，第一次用去了它的，第二次用去了米，还剩（ ）米。
A． B．1 C． D．3
【答案】C
【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，先用4×求出第一次用去的米数，再加上第二次用去的米即可求出用去的总米数，用4米减去用去的总米数即可求出剩下的米数。
【详解】4×＋
＝2＋
＝（米）
4－＝（米）
还剩下米。
故答案为：C
29．我国高铁经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350千米。洋洋一家从长沙到北京原来需要7小时车程，现在比原来缩短了，“复兴号”原来每小时行驶（ ）千米。
A．200 B．198 C．250 D．300
【答案】A
【分析】将原来用的时间看作单位“1”，现在比原来缩短了，现在用的时间是原来的（1－），原来用的时间×现在对应分率＝现在用的时间。现在速度×现在用的时间÷原来用的时间＝原来的速度，据此列式计算。
【详解】7×（1－）
＝7×
＝4（小时）
350×4÷7＝200（千米）
“复兴号”原来每小时行驶200千米。
故答案为：A
30．乐乐看《细菌世界历险记》一书，第一周看了全书的，第二周看得是第一周的，哪一周看的多？（ ）
A．第二周看得多 B．第一周看得多 C．两周看得一样多 D．无法比较
【答案】B
【分析】设《细菌世界历险记》本书的总页数是300页，把这本书的总页数看作单位“1”，第一周看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一周看的页数；再把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看得是第一周的，用第一周看的页数×，求出第二周看的页数，再进行比较，即可解答。
【详解】设《细菌世界历险记》这本书的总页数是300页。
第一周：300×＝100（页）
第二周：100×＝50（页）
100＞50，第一周看的页数多。
乐乐看《细菌世界历险记》一书，第一周看了全书的，第二周看得是第一周的，第一周看得多。
故答案为：B
31．两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，剩下的绳子相比较，下列说法正确的是（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断
【答案】D
【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根截去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出第一根绳子剩下的长度；
已知第二根绳子剪去m，根据减法的意义，用绳子的全长减去m，即是第二根绳子剩下的长度；
因为绳子的全长不知道，所以无法比较剩下绳子的长度。
【详解】第一根绳子剩下的长度＝绳子的全长×（1－）
第二根绳子剩下的长度＝绳子的全长－
绳子的全长不知道，所以剩下的绳子的长度无法判断。
故答案为：D
32．两根同样长3米的丝带，第一根用去了，第二根剩下米，两根丝带用去的部分相比较，（ ）。
A．第一根用去的长 B．第二根用去的长 C．两根用去的同样长 D．无法比较
【答案】B
【分析】把第一根丝带的全长看作单位“1”，用去了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一根用去的长度；
第二根丝带用去一部分后还剩下米，则用全长减去剩下的长度，即是第二根用去的长度；
比较两根丝带用去部分的长度，即可得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。
【详解】第一根用去：3×＝（米）
第二根用去：3－＝（米）
＜
两根丝带用去的部分相比较，第二根用去的长。
故答案为：B
33．一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。
A．现价高 B．现价低 C．一样高 D．无法比较
【答案】C
【分析】假设这种商品的原价是100元，先涨价，说明涨价后的价格是原价的，再降价，说明现在的价格是涨价后的价格的，即现在的价格是原价的的，用原价100元乘再乘，即可求出现价，再把现价和原价进行比较，即可解答。
【详解】假设这种商品的原价是100元。
100××
＝100××
＝100（元）
100＝100，因此现价与原价相比，一样高。
故答案为：C
34．光明小学有男生612人，女生人数比男生人数多，女生有多少人？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】把男生人数看作单位“1”， 女生人数比男生人数多，则女生人数是男生人数，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】由分析可得：
＝612×
＝680（人）
即女生人数680人。
故答案为：C
35．在一次书法比赛中。六（1）班有的同学获奖，其中获得一等奖的占了获奖人数的，获得一等奖的人数占全班人数的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】将全班人数看作单位“1”，获奖人数的对应分率×获得一等奖的占了获奖人数的几分之几＝获得一等奖的人数占全班人数的几分之几，据此列式计算。
【详解】×＝
获得一等奖的人数占全班人数的。
故答案为：C
36．小明买了一瓶2.5L的饮料，他第一次喝了，第二次喝了剩下的。两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？下列算式正确的是（ ）。
A．＋ B．2.5×（＋） C．＋（1－）× D．×（1－）
【答案】C
【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，第一次喝了，则还剩下总量的（1－）；第二次喝了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下的量乘，即是第二次喝了总量的几分之几；最后把两次喝了总量的分率相加，即可求解。
【详解】＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
两次一共喝了这瓶饮料的。
算式正确的是＋（1－）×。
故答案为：C
37．一根绳子，剪去这根绳子的后，又接上了米，现在绳子变短了，则原来这根绳子的长（ ）。
A．大于1米 B．等于1米 C．小于1米 D．无法确定
【答案】A
【分析】一根绳子减去这根绳子的后，又接上了米，现在绳子变短了，说明剪去的长度比接上的要长，即原来这根绳子总长的比米长，根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答。
【详解】把原来这根绳子的总长看作a，剪去这根绳子的后，则剪去的长度为：，又接上了米，现在绳子变短了，说明，因此a＞1，所以原来这根绳子的长大于1米。
故答案为：A
38．小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】把小明的身高看作单位“1”，哥哥的身高是小明的，用小明的身高×，求出哥哥身高；再把哥哥身高看作单位“1”，妈妈身高是哥哥的，再用哥哥身高×，即可求出妈妈身高。
【详解】120××
＝140×
＝160（厘米）
小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是120××。
故答案为：C
39．为了构建环保节约型社会，我国大力推进以废纸为原料加工“再生纸”，已知回收的废旧纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸，则80千克废旧纸可以加工出再生纸（ ）。
A．60千克 B．64千克 C．68千克 D．72千克
【答案】B
【分析】将废旧纸的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用废旧纸的千克数乘，即可得出可以加工出再生纸的千克数。
【详解】由分析可得：
80×＝64（千克）
则80千克废旧纸可以加工出再生纸64千克。
故答案为：B
40．人体全身共有206块骨头，其中手骨的块数是全身的，手指骨的块数又是手骨的，人体的手指骨有（ ）块。
A．27 B．28 C．54 D．72
【答案】B
【分析】把人体全身骨头的块数看作单位“1”， 手骨的块数是全身的，用人体全身骨头的块数×，求出手骨的块数；再把手骨的块数看作单位“1”，手指骨的块数是手骨的，求手指骨的块数，用手骨的块数×，即可求出手指骨的块数。
【详解】206××
＝54×
＝28（块）
人体全身共有206块骨头，其中手骨的块数是全身的，手指骨的块数又是手骨的，人体的手指骨有28块。
故答案为：B
41．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪妹妹的体重是35kg，聪聪的体重比妹妹多5kg，从健康角度出发，聪聪的书包重（ ）kg比较合适。
A．5kg B．7kg C．10kg D．无法确定
【答案】A
【分析】根据较小数＋差＝较大数，用妹妹体重＋5kg＝聪聪的体重，将聪聪的体重看作单位“1”，聪聪的体重×＝最高负重，书包的重量不超过聪聪的最高负重即可。
【详解】（35＋5）×
＝40×
＝6（kg）
5＜6＜7＜10
从健康角度出发，聪聪的书包重5kg比较合适。
故答案为：A
42．一件上衣是180元，一条裤子比一件上衣便宜，一条裤子多少元？列式为（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘（1－）即可求出一条裤子的价格。
【详解】由分析可知：
求一条裤子的价格可列式为：。
故答案为：C
43．要剪一段长米的彩带，下列剪法错误的是（ ）。
A．从1米长的彩带剪下它的 B．从2米长的彩带剪下它的
C．从3米长的彩带剪下它的 D．从4米长的彩带剪下米
【答案】C
【分析】把彩带的总长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用彩带的总长乘剪下部分所占的分率，即可求出剪下多少米的彩带；也可利用分数的意义，直接表示出剪下的具体长度。
【详解】A．1×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
B．2×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
C．3×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
D．从4米长的彩带剪下米，即剪下彩带的长度是米；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数的意义以及分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
44．两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。
A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定
【答案】D
【分析】将一袋大米的质量看作单位“1”，第一袋用去，还剩（1－），第一袋剩下的质量＝一袋大米的质量×剩下的对应分率；第二袋剩下的质量＝一袋大米的质量－用去的质量，据此举例说明即可。
【详解】假设两袋大米都重1千克。
第一袋剩下的质量：1×（1－）
＝1×
＝（千克）
第二袋剩下的质量：1－＝（千克）
当两袋大米都重1千克时，剩下的同样重。
假设两袋大米都重2千克。
第一袋剩下的质量：2×（1－）
＝2×
＝（千克）
第二袋剩下的质量：2－＝（千克）
＜
当两袋大米都重2千克时，剩下的第二袋重。
因此剩下的无法确定。
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。
45．计算时，（ ）比较简便。
A．把分数化成小数 B．把小数化成分数 C．用加法运算律 D．用乘法运算律
【答案】D
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律也可以反过来运用，据此分析。
【详解】
→乘法分配律的反用
计算时，用乘法运算律比较简便。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用运算定律，整数乘法的运算定律同样适用于小数和分数。
46．长方形菜地的长为20m，宽为m，面积是（ ）。
A．20m2 B．15m2 C．25m2 D．30m2
【答案】B
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用20×即可求出长方形菜地的面积。
【详解】20×＝15（m2）
长方形菜地面积是15m2。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，熟记长方形面积公式是解题的关键。
47．Y所在的位置如下图，那么的位置在（ ）号点上。
A．①号点 B．②号点 C．③号点 D．④号点
【答案】B
【分析】Y×的意思是求Y的是多少，表示把0～Y之间的线段平均分成3份，取其中的2份。
把0～Y平均分成3份，①号点在第1份，用分数表示为；②号点在第2份，用分数表示为；③号点在第4份，用分数表示为；④号点在第5份，用分数表示为；据此解答。
【详解】A．①号点表示Y×，不符合题意；
B．②号点表示Y×，符合题意；
C．③号点表示Y×，不符合题意；
D．④号点表示Y×，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】看懂图意，结合分数的意义、分数乘法的意义及应用进行解答。
48．一本书210页，第一天看了三分之一，第二天看了五分之二，第三天应该从第（ ）页开始看。
A．155 B．55 C．56 D．84
【答案】A
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，第二天看了，两天一共看了全书的（＋），单位“1”已知，用总页数乘（＋），即可求出两天已看的页数；求第三天应该从第几页开始看，用已看的页数加上1即可。
【详解】210×（＋）
＝210×（＋）
＝210×
＝154（页）
154＋1＝155（页）
第三天应该从155页开始看。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
49．比30吨增产的是几吨？列式是（ ）。
A．30＋ B．30×（1＋） C．30÷（1＋） D．30×（1－）
【答案】B
【分析】首先把30吨看作单位“1”，比单位1增产，即单位“1”的（1＋），也就是求30的（1＋）多少，由此列式解答即可。
【详解】比30吨增产的是30×（1＋）。
故答案为：B
50．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出，下午又卖出吨，第二车上午卖出吨，下午卖出余下的，两车剩下的白菜相比较，（　　）。
A．第一车多 B．第二车多 C．同样多 D．无法比较
【答案】B
【分析】第一车和第二车分别在下午和上午卖出吨，这一部分不需要作比较。第一车上午卖出整车的，第二车在下午卖出余下的，比较出这两部分哪个更多，哪车余下的部分就越少。
【详解】整车的，以整车白菜的质量为单位“1”。余下的，是卖出吨后的白菜质量为单位“1”。所以，第一车上午卖出的比第二车下午卖出的多，所以两车剩下的白菜相比较，第二车多。
故答案为：B
【点睛】本题考查了单位“1”的认识，找准单位“1”是解题的关键。
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