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小数除法教学设计
课题 除数是两位小数的除法 单元 3 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：结合具体问题，经历自主探索除数是两位小数的小数除法计算方法的过程。 2.学习内容分析：掌握小数除法的计算方法，能正确计算除数是两位小数的除法。 3.学科核心素养分析：感受数学在解决现实问题中的价值，培养学生的节能意识。
重点 掌握除数是两位小数的除法的计算方法。
难点 明确小数点移动的位数是由除数的小数位数决定的。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：关于石油资源你知道哪些？ 课件出示图片： 师：石油资源是一种不可再生能源,尽管科学家们最近考察表明这种能源在地球上依然在不断生成,但其生成的速度,不是以年计算,而是要用地质年代来计算,因此这是一个十分漫长的过程。 师：地球上石油，还能使用50年，煤炭可使用200-300年，这种不可再生资源，显得格外珍贵!现在国内的企业，都转向了太阳能、风力发电… 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一： 除数是两位小数的除法的计算方法。 课件出示例题3：冰箱耗电问题。 师：从图中你了解到哪些信息？ 生：普通冰箱 ： 每天0.85千瓦时 每月25.5千瓦时 节能冰箱 ：每天0.34千瓦时 每月10.2千瓦时 师：你会列式计算吗？ 生：25.5÷0.34=（ ）（天） 师：除数有两位小数，怎样把它化成整数计算？ 生：0.34有两位小数，要把0.34转化为整数，就要把0.34扩大100倍，25.5也要扩大100倍。因为根据商不变的规律，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数，商才会不变。被除数25.5的小数点向右移动两位，而它只有一位小数，所以要在它的末尾补一个“0” 。 教师根据学生的汇报小结： 学生尝试在练习本上进行竖式计算。 教师随机点名上台板演。 教师讲解竖式计算。 答：普通冰箱一个月的耗电量够节能冰箱用75天。 师：怎样计算除数是小数的除法呢？ 一看，除数中有几位小数； 二移，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不够时，用0补足； 三算，按照除数是整数的除法的方法计算。 师：普通冰箱的耗电量是节能冰箱的几倍？把你的算法和同学交流一下。 学生汇报 教师板演学生可能出现的解法： 生：0.85÷0.34=2.5 生：75÷30=2.5 生：25.5÷10.2=2.5 答：普通冰箱的耗电量是节能冰箱的2.5倍。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 列竖式计算。 2.45÷0.35＝ 48÷0.06＝ 54÷0.16＝ 2.根据三种书的价钱，提出倍数问题并解答。 3.一只海豚1.25小时游了 90千米。这只海豚每小时游多少千米？ 4.养鸡场运来5.28吨饲料，够用一个月吗？ 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 小数除以小数的计算方法： 一看，除数中有几位小数； 二移，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不够时，用0补足； 三算，按照除数是整数的除法的方法计算。
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第3课时
除数是两位小数的除法
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
在解决实际问题的过程中学会借助直观图理解数量关系，并能正确列出综合算式解决问题。
01
02
经历解决问题的完整过程，学会找出中间问题的方法去解决两步计算的实际问题。
03
体会数学知识在生活中的应用，培养提出问题和解决问题的能力。
新知导入
石油资源是一种不可再生能源,尽管科学家们最近考察表明这种能源在地球上依然在不断生成,但其生成的速度,不是以年计算,而是要用地质年代来计算,因此这是一个十分漫长的过程。
新知导入
地球上石油，还能使用50年，煤炭可使用200-300年，这种不可再生资源，显得格外珍贵!现在国内的企业，都转向了太阳能、光伏发电…
学习任务一
除数是两位小数的除法的计算方法
探究新知
冰箱耗电问题。
从图中你了解到哪些数学信息？
探究新知
九折
八五折
（1）普通冰箱一个月的耗电量够节能冰箱用多少天？
25.5÷0.34＝ （天）
除数有两位小数，怎样把它化成整数计算？
被除数是一位小数
0.34
2 5 . 5
3 4
2 5 5 0
除数是整数
×100
×100
除数是两位小数
被除数是整数
被除数25.5的小数点向右移动两位，而它只有一位小数，所以要在它的末尾补一个“0” 。
探究新知
25.5÷0.34= （天）
2 5. 5
0. 3 4
0
7
2 3 8
1 7
0
5
1 7 0
0
75
答：普通冰箱一个月的耗电量够节能冰箱用75天。
（1）普通冰箱一个月的耗电量够节能冰箱用多少天？
探究新知
怎样计算除数是小数的除法？
一看：看除数有几位小数。
二移：除数有几位小数，就把除数和被除数的
小数点同时向右移动几位，使除数变成
整数，当被除数位数不足时，用0补足。
三算：按照除数是整数的除法计算。
探究新知
（2）普通冰箱的耗电量是节能冰箱的几倍？
把你的算法和同学交流一下。
0.85÷0.34=2.5
我这样算：
也可以这样算：
75÷30=2.5
这样算也可以：
25.5÷10.2=2.5
答：普通冰箱的耗电量是节能冰箱的2.5倍。
课堂练习
1.列竖式计算。
2.45÷0.35＝
7
\
7
2. 4 5
2 4 5
0
0.35
\
48÷0.06＝
800
\
8 0 0
4 8 0 0
4 8
0
0. 06
课堂练习
54÷0.16＝
337.5
\
3 3 7 .5
5 4 0 0
4 8
6 0
4 8
1 2 0
1 1 2
8 0
8 0
0
0. 16
课堂练习
2.根据三种书的价钱，提出倍数问题并解答。
51.9元
34.6元
8.65元
例如：一本《自然百科》的价钱是一本《故事书》的多少倍？
51.9÷8.65
= 6
答：一本《自然百科》的价格是
一本《故事书》的6倍。
8.65
5 1 9 0
5 1 . 9
0
0
6
课堂练习
90÷1.25＝72(千米)
答：这只海豚每小时游72千米。
3.一只海豚1.25小时游了 90千米。
这只海豚每小时游多少千米？
课堂练习
4.养鸡场运来5.28吨饲料，够用一个月吗？
养鸡场每天需要0.16吨饲料。
一年有12个月，每
个月最多有31天。
5.28÷0.16＝33(天)　33天>31天　
答：够用一个月。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.填空题。
（1）0.56÷0.25=________÷25，5.3÷0.32=________÷32。
（2）除数是两位小数的除法，根据________的性质，把除数和被除数的小数点都向________移动________位，使除数变成________ ， 然后按照除数是整数的小数除法的方法进行计算。
（3）两个因数的积是10.8，一个因数是0.36，另一个因数是_______。
（4）7.68是0.24的________倍。
56
530
商不变
右
两
整数
30
32
分层作业
2.比较大小。
＜
＞
=
＜
＜
＜
3.6÷1.1 3.6
54.5÷1.06 54.5
3.6÷0.9 3.6
0÷5.26 5.26
4.9×1 4.9÷1
3.42÷1.75 3.42
分层作业
2. 数学门诊。(对的打“√”，错的打“×”并改正)
改正：
0. 2 7 6
9. 3 8 4
6 8
2 5 8
2 3 8
2 0 4
2 0 4
0 ( )
3. 4
2. 7 6
9. 3 8 4
6 8
2 5 8
2 3 8
2 0 4
2 0 4
0
3. 4
\
\
.
×
辨析：被除数和除数应该同时扩大相同的倍数。
分层作业
【综合实践类作业】
4.一条高速公路长432千米，一辆客车4.8小时行完全程；一辆货车5.76小时行完全程。客车的速度比货车快多少？
432÷4.8=90（千米）
答：客车的速度比货车快15千米。
先分别求出客车和货车的速度，再求客车的速度比货车快多少千米。
432÷5.76=75（千米）
90-75=15（千米）
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《小数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数除法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的小数除法运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。
《课程标准》在“学业要求”中指出：能在实际情境中运用小数除法解决问题，进一步发展符号意识和数感；能进行简单小数除法运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容有：小数除法、商的近似值、循环小数，解决问题和混合运算等。
（三）学生认知情况
学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，为本单元的学习奠定了基础。
二、单元目标拟定
1.能笔算简单的小数除法及混合运算、能解决现实生活中有关小数的除法简单实际问题，会用“四舍五入法”取商的近似值。
2.在探索小数除法的计算方法和循环小数等活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果、发展合情推理能力。
3.能借助计算器探索小数除法计算和循环小数中的问题。能探索分析解决实际问题的有效方法，并尝试解释所得结果。
4、感受数学与日常生活有密切联系，能克服数学学习中遇到的困难，在借助计算器以及运用已有知识学习新知识和解决问题的过程中，获得成功体验，建立学好数学的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.结合具体的情境，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。
2.了解在生活中有时还需要求商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。
3.认识循环小数，会解决有关小数的简单实际问题。
4.运用小数除法解决实际问题。
教学难点：
1.理解除数是小数的除法的算理及其应用。
2.理解并掌握小数除法解决实际问题。-j-y
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探索小数除法的计算方法和循环小数等活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果、发展合情推理能力；感受数学与日常生活有密切联系，能克服数学学习中遇到的困难，在借助计算器以及运用已有知识学习新知识和解决问题的过程中，获得成功体验，建立学好数学的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
利用简单的现实问题理解小数除法的计算方法，本单元教材注意选择学生身边的、感兴趣的现实问题。利用比较简单的数据，让学生在利用已有知识和经验解决问题的过程中，认识小数除法。沟通小数除法和整数除法之间的联系，进面理解和掌握小数除法的计算方法。
把计算器作为学习的辅助工具，改变学生的学习方式，在小数除法和认识循环小数等活动中，都把计算器作为数学学习的重要工具。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数除法 除数是整数的小数除法 1
除数是一位小数的除法 1
除数是两位小数的除法 1
混合运算 1
商的近似值 1
循环小数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
除数是整数的小数除法 目标：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 任务一：探索除数是整数的小数除法的计算方法。 1.通过小组合作探究活动，能正确计算除数是整数的除法。
除数是一位小数的除法 目标：理解并掌握除数是一位小数的计算方法， 能正确进行计算。 任务一：除数是一位小数的除法的计算方法。 通过小组合作探究活动，能正确计算除数是一位小数的除法。
除数是两位小数的除法 目标：掌握小数除法的计算方法，能正确计算除数是两位小数的除法。 任务一： 除数是两位小数的除法的计算方法。 通过合作探究活动，能正确计算除数是两位小数的除法。
混合运算 目标：会计算小数两步混合四则运算题，能解决简单的小数实际问题。 任务一：探索小数四则混合运算的运算顺序。 1.通过合作探究活动，会正确计算小数四则混合运算。
商的近似值 目标：掌握用“四舍五入”法取商的近似值，能够正确的按照题意求出商的近似值。 任务一:探索求商的近似值的方法。 1.通过合作探究活动，会用“四舍五入”法取商的近似数。
循环小数 目标：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法. 任务一：循环小数的意义。 任务二：一个数除以9 的商的规律。 1.通过合作探究活动，理解循环小数的意义。 2.通过学习活动，发现一个数除以9 的商的规律。
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