资源简介

《植树问题》教学设计
一、课程信息
（一）课题：植树问题
（二）学科：数学
（三）年级：五年级
（四）课时：第一课时
二、教学内容与学情分析
【教学内容】
人教版五年级上册第104页例题1及做一做。
【学情分析】
根据对学生的调查发现，学生对新知并非毫无经验，很多学生能粗略地理解间隔与棵树的意义，但能清晰表述算理，做到“理清法明”的学生不多，并不是真正的理解，而是停留在对数字的表面直觉，可谓“知其然，而不知其所以然”。因此利用数形结合的方法让学生既“会”算又能“明”法，是本节课需要采用的重要学习方法。
三、教学目标（核心素养指向）
（一）知识与技能
理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数、植树棵树之间的规律。
过程与方法
在合作探究解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
情感态度与价值观
渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
（四）数学核心素养
让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦，增强学习数学的信心。发展学生的数学思维。
四、教学重难点与应对策略方法
【教学重点】让学生探究发现植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程。
【教学难点】让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【应对策略】利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，帮助学生掌握重点突破难点。
五、教学评价
过程性评价量规
评价指标 权重 评价等级及分值 得分
优秀 良好 一般 再努力 自评 互评 教师评 （加权）平均
课堂学生参与情况 20
内容感知能力 30
合作探讨情况 20
知识应用能力 30
结果性评价量规
评价指标 权重 评价等级及分值 得分
优秀 良好 一般 再努力 自评 互评 教师评 （加权）平均
基本知识掌握情况 20
方法运用熟练情况 30
交流合作参与度 20
习题完成情况 30
六、教学过程
（一）创设情境、引出课题
同学们，上课前我们先来观看一个视频。
问：通过刚才的视频你知道了什么？（揭示主题“植树问题”）
为了更好地掌握技巧来帮助小兔子，我们先好好学习今天的新知识吧！
（设计意图：通过视频引出课题，既维持了数学学习的趣味性又将后续的学习串联起来。）
（二）对比分析，明晰算理
（1）对比明理
1.把全长20米的小路，平均每5米分一段，共分几段？
2.在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共栽多少棵？
思考：这两道题有什么相同点和不同点？
（设计意图：通过两道题目的对比，充分利用好学生已有的学习经验解决新的问题。两道题的不同之处在于“段”与“点”的区别。将这两类题目放在一起，让学生感受知识之间的密切联系。先分析明理后列式的形式，鼓励学生将算的过程用语言表达清楚，做到“理清法明”。并通过教师的引导和评价，使学生体两端都栽的植树问题本质意义是“段”（间隔）与“点”（棵树）的区分。）
（2）汇报展示
自主完成——小组讨论——学生汇报
（设计意图：充分尊重和相信学生，提供机会尽可能地让学生做更多的事情，使他们学得更主动、更自由、更快乐，也更有成就感，让不同的学生得到不同的发展。）
（三）梯度练习，巩固提升
（1）基础练习
1、问：除了植树要植在点上，还有什么人、做什么事，也是做在平均分的点上呢？
（路灯、扣子、种花、排队,,,,,,,）
在全长100米的小路一边建路灯，每隔5米建一个路灯（两端都建）。一共可以建几个路灯？
（2）开放练习
在全长1000米的小路一边植树，每隔（ ）米栽一棵（两端要栽），一共栽多少棵？
（试一试：括号里你会填多少？将你填好的数字代入题目中，并把答案计算出来。）
（3）逆向思考
请看这道题：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了25棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
七、教学评价、反思
儿童的数学学习就是对已有经验重新建构的过程，它不只是教儿童会计算、会做题，更重要的是数学思想和方法的习得，启迪儿童智慧。儿童数学知识的学习，更重要的是建立知识间的有效“关联”。“植树问题”与之前学习的什么知识有关联呢？实际上，“植树问题”最基本的要素是“段数”，求段数的问题属于“一个数里面有几个几”的问题，是除法意义中的一种，即 “包含除”问题。数学学习，善于提炼结构、建立模型、分类解答很重要，但更重要的是，还要能透过现象看清本质，寻找解决思路的意义归属，帮助学生寻找到原有知识的起点与关联点。

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