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(共32张PPT)
（湘教版）七年级
上
3.2.1 等式的基本性质
一次方程（组）
第3章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.掌握等式的性质，能利用等式的性质探究一元一次方程的解法。
2.在经历等式的性质探索过程中，提升逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.在探索的过程中，体会数学的逻辑性和严谨性。
4.经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。
复习导入
想一想：
1.什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，这样的方程叫作一元一次方程.
2.怎样检验一个数是否为方程的解？
把这个数分别代入方程的左右两边，看方程左右两边的值是否相等，
如果相等，则这个数是方程的解，反之则不是方程的解。
新知导入
前面我们经历了估计方程的解的过程，可以发现这一过程比较复杂，因此，需要寻找一种求方程的解的一般方法.
想一想：小学学习的等式的基本性质是什么？
基本性质①：等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等；
基本性质②：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式两然相等.
方程是含有未知数的等式，那么对于含有未知数的等式，上述基本性质还成立吗？
新知讲解
思考：
方程 （1） 5x = 4x + 2，（2） x=5的解分别是多少？
对于方程（1），设数a是方程5x = 4x + 2的解，则5a = 4a + 2.
根据小学所学的等式的基本性质①，两边都减去同一个数4a，得a=2.
因此，2是方程5x = 4x + 2的唯一解.
新知讲解
又 5x = 4x + 2
两边都减去4x
x = 2
由此受到启发，可以总结出对于含有未知数的等式也成立的等式的基本性质1：
等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等.
用字母表示：如果a=b，那么a±c=b±c
新知讲解
思考：
方程 （1） 5x = 4x + 2，（2） x=5的解分别是多少？
根据小学所学的等式的基本性质②，两边都乘同一个数3，得b=15.
对于方程（2），设数b是方程 x = 5的解，则 b = 5.
因此，15是方程 x = 5的唯一解.
新知讲解
x = 15
可以总结出对于含有未知数的等式也成立的等式的基本性质2：
等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.
用字母表示：如果a=b，那么ac=bc.
又 x = 5
两边都乘3或除以
如果a=b（c≠0），那么
典例精析
【例1】填空，并说明理由.
（1） 如果x + 2 = y + 7，那么x =___________；
解: 因为 x + 2 = y + 7， 由等式的基本性质 1 可知，等式两边都减去2，得
x + 2 - 2 = y + 7 - 2，
即 x = y + 5.
y + 5
典例精析
【例1】填空，并说明理由.
（2） 如果 3x = 9y ，那么x =___________；
解: 因为3x = 9y，由等式的基本性质2可知，等式两边都除以3，得
即 x = 3y .
3y
典例精析
【例1】填空，并说明理由.
（3） 如果 ，那么3x =___________；
解: 因为 ，由等式的基本性质2可知，等式两边都乘-6，得
即 3x = -2y .
典例精析
【例2】判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1） 如果2m - 3n = 7，那么2m = 7 - 3n；
解 ：错误.
由等式的基本性质1可知，等式两边都加上3n，得
2m - 3n + 3n = 7 + 3n，
即 2m = 7 + 3n.
典例精析
【例2】判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（2） 如果 ，那么5（2x - 1）= 4（4x - 2）；
解 ：正确.
由等式的基本性质2可知，等式两边都乘20，得
即 5（2x - 1）= 4（4x - 2）.
新知讲解
【总结归纳】
判断等式的变形是否正确的方法：
当等式两边都加、减或乘同一个数(或式子)时，变形均正确;
当等式两边都除以同一个数(或式子)时，若该数(或式子)不等于0，则该变形正确，否则错误.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如果x=y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是( ).
A. x+2=y+2
B. 5-x=y-5
C. 3x=3y
D.
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.根据等式的性质填空.
(1)如果3a = -2a +5，那么3a +______=5;
(2)如果 m =4，那么m = _____;
(3)如果 m=2n，那么m=______;
(4)如果-4x=8，那么x=______.
2a
16
-2
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
D
3.已知等式 ax =4a，则下列等式不一定成立的是( ).
A. ax-4a=0
B. ax-b=4a-b
C.ax=12a
D. x=4
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.下列变形正确的是( )
A. 由 -1=2，得x-1=10
B. 由8x +4 =8，得2x +1=2
C. 由 =0，得x=3
D. 由3x +9 =24，得3x=24 +9
B
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.下列说法错误的是( ）.
A.如果ax =bx，那么a=b
B.如果a=b，那么
C.如果a=b，那么ac -d =bc -d
D.如果x=3，那么x2=3x
A
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.下列变形正确的是( )
①3x -6 =0 变形为3x=-6； ② 2x=x-1变形为2x-x=-1;
③ x=-1变形为x= -2; ④ 4x =3 变形为x= .
A.①②③
B.②③
C.②④
D.③④
B
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.已知5x2－5x－3＝7，利用等式的性质，求x2－x的值．
解：5x2－5x－3＝7，
根据等式性质1，两边同时加3，得
5x2－5x－3＋3＝7＋3，即5x2－5x＝10，
根据等式性质2，两边同时除以5，得
(5x2－5x)÷5＝10÷5，即x2－x＝2.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等.
用字母表示：如果a=b，那么a±c=b±c
2.等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.
用字母表示：如果a=b，那么ac=bc.
如果a=b（c≠0），那么
板书设计
课题：3.2.1 等式的基本性质


教师板演区

学生展示区
一、等式的基本性质①
二、等式的基本性质②
三、例题讲解
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.下列根据等式性质1进行的变形，正确的是(　　)
A．由－3＋2x＝1，得2x＝1－3
B．由3y＝－4，得3y－4＝0
C．由3＝x＋2，得x＝3＋2
D．由x－4＝9，得x＝9＋4
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.已知m＋a＝n＋b，如果根据等式的基本性质可变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是(　　).
A.a＝2b　　　
B.－a＝b
C.a＝b
D.a，b可以是任意数或式子
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
A
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4.已知2x2－6y＝10，利用等式性质求9y－3x2＋4的值．
解：在等式2x2－6y＝10两边同时除以2，得x2－3y＝5.
在等式x2－3y＝5两边同时乘－1，得3y－x2＝－5.
在等式3y－x2＝－5两边同时乘3，得9y－3x2＝－15.
在等式9y－3x2＝－15两边同时加上4，
得9y－3x2＋4＝－11.
【综合拓展类作业】
作业布置
5.阅读理解题：
下面是小明将等式x－4＝3x－4进行变形的过程.
x－4＋4＝3x－4＋4，①
x＝3x，②
1＝3.③
(1)①的依据是　 　　　　　　.
(2)小明出错的步骤是　　　　(填序号)，
错误的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
等式的性质1
③
没有确定x是否为0，就在等式的两边除以x
【综合拓展类作业】
作业布置
(3)给出正确的解法.
解：x－4＝3x－4，
x－4＋4＝3x－4＋4，
x＝3x，
x－3x＝3x－3x，
－2x＝0，
x＝0.
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第三章
课标要求 1.根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。 2.能运用等式的基本性质进行等式变形。 3.能利用等式的基本性质解一元一次方程。 4.能根据二元一次方程组的系数特征，灵活选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。 5.经历对现实问题中量的分析、用字母表示未知数、建立两个量之间的关系这一过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。 6.经历一次方程(组)模型的建立，模型意识和应用意识得到加强。 7.※能解简单的三元一次方程组
内容分析 本章内容属于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“数与代数”领域，是“方程与不等式”主题的重要内容，本章内容的编写是在学生已经学过代数式以及有理数运算的基础上展开的。一元一次方程是数与代数部分的核心内容之一，它不仅是解决许多实际问题的工具，还是学习更复杂的方程和不等式的基础。学习一元一次方程，理解代数方程的基本概念和求解方法，能为后续的数学学习打下坚实的基础，一元一次方程在实际生活中具有广泛的应用，也是数学与其他学科交叉应用的桥梁.在利用方程解决问题的过程中，可以培养学生的推理能力、模型观念和应用意识等核心素养。
学情分析 在前面几章内容的学习中，学生对数与式以及数与式的运算已经有了初步的认识和理解，尤其是在“代数式”以及“整式的加减”两章中，学生对分析实际问题中的数量关系以及用代数式表示数量关系都有了初步的认识和理解，这些都为本章研究方程及其相关知识作铺垫.该年龄阶段的学生对复杂问题和抽象符号的理解不够，加之在小学阶段，用算术的方法解应用题是数学课的重要内容，这使学生已经习惯用算术的方法解决实际问题.面对如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的等式表示相等关系等问题，学生会有一定的畏难情绪，因此从算术方法过渡到方程方法还有一定的困难，因此本章需要引导学生体会在面对复杂问题时方程方法的优势，从而更重视对方程的学习。
单元目标 （一）教学目标 1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。 2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。 3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。 4.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。 5.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。 （二）教学重点、难点 教学重点： 1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。 2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。 3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。 教学难点： 1.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。 2.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数3. 1等量关系和方程认识方程和方程的解13. 2 等式的基本性质了解等式的基本性质，掌握移项、去括号、去分母33. 3 一元一次方程的解法会解一元一次方程13. 4 一元一次方程的应用一元一次方程解决实际问题23. 5 认识二元一次方程组认识二元一次方程组和二元一次方程组的解13. 6 二元一次方程组的解法会用代入法、加减法解二元一次方程组23. 7 二元一次方程组的应用二元一次方程组解决实际问题23. 8 三元一次方程组认识三元一次方程组1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 3.1等量关系和方程结合实例，了解方程的解和解方程的概念，会验证方程的解，知道一元一次方程的概念，能判断方程和一元一次方程。体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。能正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。任务一：在具体情境中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 任务二：通过观察、归纳一元一次方程的概念。 3. 2 等式的基本性质1.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2。 2.结合实例，会利用等式的性质解方程。理解和应用等式的性质，应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 任务一：掌握等式的性质。 任务二：会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 任务三：练习巩固。1.结合实例，理解移项在解方程中的作用，能根据数学问题列一元一次方程； 2.能按照移项、合并同类项、系数化为1的过程解方程。1.在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。 2．运用移项法解一元一次方程。任务一：利用等式的基本性质解一元一次方程； 任务二：通过具体实例归纳出移项法则； 任务三：用移项法、合并同类项解方程。　　1.结合实例，了解去括号、去分母在解方程中的作用； 2.运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 3.掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法。 1.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 2.在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程. 任务一：运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 任务二：掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法。 3. 3 一元一次方程的解法知道解一元一次方程的一般步骤，能根据数学问题列一元一次方程，能按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的过程解方程 掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程 任务一：能熟练求解一元一次方程. 任务二：练习巩固。 3. 4 一元一次方程的应用结合实例,理解利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,能根据数量关系比较复杂的问题(例如分配问题和效率问题等)列一元一次方程并求解。借助图表分析复杂问题中的数量关系，进一步体会方程解决问题的作用，树立把实际问题转化为数学问题的思想。任务一：探究行程问题。 任务二：探究“和差倍分”问题。 任务三：探究效率问题。结合实例,理解利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,能根据数量关系比较复杂的问题列一元一次方程并求解。运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程中的相遇和追击问题。任务一：探究行程问题。 任务二：列方程解决行程中的相遇和追击问题。3. 5 认识二元一次方程组1．理解二元一次方程（组）及其解的概念； 2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 3．能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。二元一次方程（组）及其解的概念． 能根据简单的实际问题列出二元一次方程组任务一：探究二元一次方程（组）及其解的概念。 任务二：练习巩固。3. 6 二元一次方程组的解法1．熟练掌握代入消元法的基本步骤，提高基本运算能力； 2．通过独立思考，小组合作，探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程的规律和方法； 会用代入消元法解二元一次方程组。 任务一：探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 任务二：用代入消元法解二元一次方程组。1．熟练掌握加减消元法的基本步骤，提高基本运算能力； 2．通过独立思考，小组合作，探究用加减法消元过程的规律和方法； 会用加减法消元解二元一次方程组。 任务一：探究加减法的消元过程． 任务二：会用加减法消元解二元一次方程组．3. 7 二元一次方程组的应用初步掌握列二元一次方程组解应用题，学会构建实际问题中的等量关系，培养分析问题、解决问题的能力；根据题意找出等量关系，根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。任务一：会根据题意找出等量关系。 任务二：能根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。会正确运用表格分析问题中的等量关系，会列二元一次方程组解决较复杂的实际问题，培养分析问题的能力。能找到能表示应用题全部含义的等量关系，根据等量关系列出方程组。任务一：会根据题意找出等量关系。 任务二：能根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。3. 8 三元一次方程组1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法，提高基本运算的能力； 2.通过独立思考，小组合作，探究解三元一次方程组的方法。 理解三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组。任务一：理解三元一次方程组的概念。 任务二：会解简单的三元一次方程组。
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分课时教学设计
《3.2.1 等式的基本性质》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《等式的基本性质》在湘教版初中数学七年级上册第三章第2节中第1个知识点，本节课的内容是对等式的两条性质的探讨。本小节通过观察归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。这将为后面进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依据，本节是一元一次方程的基石。
学习者分析 本阶段的学生是初中生，他们正处在形象思维向抽象思维过渡的关键时期，但是抽象思维还带有很多的形象性，抽象的知识理解起来还比较吃力，这就需要老师通过生活中具体的实例或者视频演示的方法，引导学生将知识化抽象为具体，再从具体的事例中抽象出抽象的数学知识。在学习本节知识以前，已经学习过了一些简单的方程，但还没有系统学习方程的解法以及方程解法要满足的性质，在前一节学生也学习了一元一次方程的相关概念，这都为这一节课的学习提供了良好的铺垫。
教学目标 1.掌握等式的性质，能利用等式的性质探究一元一次方程的解法。 2.在经历等式的性质探索过程中，提升逻辑思维能力和抽象概括能力。 3.在探索的过程中，体会数学的逻辑性和严谨性。 4.经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。
教学重点 掌握等式的基本性质，能利用等式的性质探究一元一次方程的解法。
教学难点 理解等式的基本性质的探究过程。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师提问想一想： 1.什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，这样的方程叫作一元一次方程. 2.怎样检验一个数是否为方程的解？ 把这个数分别代入方程的左右两边，看方程左右两边的值是否相等，如果相等，则这个数是方程的解，反之则不是方程的解。 前面我们经历了估计方程的解的过程，可以发现这一过程比较复杂，因此，需要寻找一种求方程的解的一般方法. 想一想：小学学习的等式的基本性质是什么？ 基本性质①：等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等； 基本性质②：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式两边相等. 方程是含有未知数的等式，那么对于含有未知数的等式，上述基本性质还成立吗？学生活动1： 通过复习上节课学习的一元一次方程，为本节课学习新知识奠定基础。 教师提出问题，学生回答小学学习的等式的基本性质。活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 教师出示课本问题： 方程 （1） 5x = 4x + 2，（2）x=5的解分别是多少？ 对于方程（1），设数a是方程5x = 4x + 2的解，则5a = 4a + 2.根据小学所学的等式的基本性质①，两边都减去同一个数4a，得a=2. 因此，2是方程5x = 4x + 2的唯一解. 由此受到启发，可以总结出对于含有未知数的等式也成立的等式的基本性质1： 等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等. 用字母表示：如果a=b，那么a±c=b±c 对于方程（2），设数b是方程x = 5的解，则 b = 5. 根据小学所学的等式的基本性质②，两边都乘同一个数3，得b=15. 因此，15是方程x = 5的唯一解. 可以总结出对于含有未知数的等式也成立的等式的基本性质2： 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等. 用字母表示：如果a=b，那么ac=bc. 如果a=b（c≠0），那么学生活动2： 学生根据教师提示，共同总结等式的基本性质。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 【例1】填空，并说明理由. （1） 如果x + 2 = y + 7，那么x =___； 解: 因为 x + 2 = y + 7， 由等式的基本性质 1 可知，等式两边都减去2，得 x + 2 - 2 = y + 7 - 2， 即x = y + 5. （2） 如果 3x = 9y ，那么x =_____； 解: 因为3x = 9y，由等式的基本性质2可知，等式两边都除以3，得 即x = 3y . （3） 如果，那么3x =_____； 解: 因为，由等式的基本性质2可知，等式两边都乘-6，得 即 3x = -2y . 【例2】判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1） 如果2m - 3n = 7，那么2m = 7 - 3n； 解 ：错误. 由等式的基本性质1可知，等式两边都加上3n，得 2m - 3n + 3n = 7 + 3n， 即 2m = 7 + 3n. （2） 如果，那么5（2x - 1）= 4（4x - 2）； 解 ：正确. 由等式的基本性质2可知，等式两边都乘20，得 即 5（2x - 1）= 4（4x - 2）. 【总结归纳】 判断等式的变形是否正确的方法： 当等式两边都加、减或乘同一个数(或式子)时，变形均正确; 当等式两边都除以同一个数(或式子)时，若该数(或式子)不等于0，则该变形正确，否则错误.学生活动3： 学生完成例题，巩固等式的基本性质。 学生利用本节课所学知识完成实际问题。 活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：3.2.1 等式的基本性质 一、等式的基本性质① 二、等式的基本性质② 三、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如果x=y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是( B ). A. x+2=y+2 B. 5-x=y-5 C. 3x=3y D. 2.根据等式的性质填空. (1)如果3a = -2a +5，那么3a +____2a__=5; (2)如果m =4，那么m = ___16__; (3)如果m=2n，那么m=______; (4)如果-4x=8，那么x=___-2___. 3.已知等式ax =4a，则下列等式不一定成立的是( D ). A.ax-4a=0 B.ax-b=4a-b C.ax=12a D.x=4 4.下列变形正确的是( B ) A. 由-1=2，得x-1=10 B. 由8x +4 =8，得2x +1=2 C. 由=0，得x=3 D. 由3x +9 =24，得3x=24 +9 选做题： 5.下列说法错误的是( A ）. A.如果ax =bx，那么a=b B.如果a=b，那么 C.如果a=b，那么ac -d =bc -d D.如果x=3，那么x2=3x 6.下列变形正确的是( B ) ①3x -6 =0 变形为3x=-6； ② 2x=x-1变形为2x-x=-1; ③x=-1变形为x= -2; ④ 4x =3 变形为x= . A.①②③ B.②③ C.②④ D.③④ 【综合拓展类作业】 7.已知5x2－5x－3＝7，利用等式的性质，求x2－x的值． 解：5x2－5x－3＝7， 根据等式性质1，两边同时加3，得 5x2－5x－3＋3＝7＋3，即5x2－5x＝10， 根据等式性质2，两边同时除以5，得 (5x2－5x)÷5＝10÷5，即x2－x＝2.
课堂总结 本节课你学到了什么？ 1.等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等. 用字母表示：如果a=b，那么a±c=b±c 2.等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等. 用字母表示：如果a=b，那么ac=bc. 如果a=b（c≠0），那么
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列根据等式性质1进行的变形，正确的是(　D　) A．由－3＋2x＝1，得2x＝1－3 B．由3y＝－4，得3y－4＝0 C．由3＝x＋2，得x＝3＋2 D．由x－4＝9，得x＝9＋4 2.已知m＋a＝n＋b，如果根据等式的基本性质可变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是(　C　). A.a＝2b　　　B.－a＝b C.a＝b D.a，b可以是任意数或式子 选做题： 3.根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是(　A　) A.若＝，则a＝b B.若ac＝bc，则a＝b C.若a2＝b2，则a＝b D.若－x＝6，则x＝－2 4.已知2x2－6y＝10，利用等式性质求9y－3x2＋4的值． 解：在等式2x2－6y＝10两边同时除以2，得x2－3y＝5. 在等式x2－3y＝5两边同时乘－1，得3y－x2＝－5. 在等式3y－x2＝－5两边同时乘3，得9y－3x2＝－15. 在等式9y－3x2＝－15两边同时加上4， 得9y－3x2＋4＝－11. 【综合拓展类作业】 5.阅读理解题： 下面是小明将等式x－4＝3x－4进行变形的过程. x－4＋4＝3x－4＋4，① x＝3x，② 1＝3.③ (1)①的依据是等式的性质1. (2)小明出错的步骤是③(填序号)， 错误的原因是没有确定x是否为0，就在等式的两边除以x. (3)给出正确的解法. 解：x－4＝3x－4， x－4＋4＝3x－4＋4， x＝3x， x－3x＝3x－3x， －2x＝0， x＝0.
教学反思 教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我以“提出问题、分析问题、解决问题”来逐层推进课堂，组织学生探究、归纳、推导得出结论。具体采用讲解法、练习法、演示实验的教法，观察、归纳概括探索知识的学法来进行教学。
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