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第2课时　一次函数的图象与性质
课题 第2课时　一次函数的图象与性质 授课人
教 学 目 标 1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上,掌握一次函数的图象及其简单性质. 2.在结合图象探究一次函数性质的过程中,增强学生数形结合的意识,渗透分类讨论的思想. 3.经历对一次函数图象变化规律的探究过程,学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略. 4.通过对一次函数图象及性质的探究,发展学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
教学 重点 　　一次函数的图象与性质.
教学 难点 　　由一次函数的图象归纳出一次函数的性质.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 活动内容:(温故而知新) 问题1:在前面,我们已经学会了绘制正比例函数的图象,那么你能快速地作出函数y=3x和y=-2x 的图象吗 问题2:作正比例函数图象需要描出几个点 为什么 问题3:结合图象填表:(多媒体出示) 正比例函数 定义图象性质k>0k<0
师:正比例函数是特殊的一次函数,我们已研究了它的性质,一次函数图象中又蕴含着什么规律呢 这节课我们就来研究一次函数的图象与性质. 　　通过作图、口答、填表等活动激发学生的求知欲,强化上节课的重点知识.利用正比例函数与一次函数的联系,为新课的学习做好铺垫.
活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 画出函数y=-2x+1的图象(多媒体出示). 问题1:与正比例函数相比,一次函数y=kx+b的图象有什么特点 问题2:还可以怎样画一次函数的图象 【探究2】 利用两点法在同一平面直角坐标系内分别画y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图象. 图4-3-15 【探究3】 活动内容1: 1.本活动的设计意在引导学生通过动手操作,与正比例函数相比,感受一次函数图象的特点,在这一过程中让学生体会类比的数学思想. 2.通过探究2让学生自己积累用两点法作函数图象的步骤,加深对一次函数图象的认识,为下面探索一次函数的性质做准备.
问题1:上述四个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化 相应图象上点的变化趋势如何 问题2:直线y=-x与直线y=-x+3的位置关系如何 你能通过适当地移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗 一般地,直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢 问题3:直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点 一般地,你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗 (多媒体出示) 一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 的图象与性质k>0k<0k相等b相等
活动内容2: 在函数y=-5x,y=-5x+4,y=-5x-4的图象中: (1)这三个函数的图象形状都是　　　　,并且　　　　相同. (2)函数y=-5x的图象经过原点,一次函数y=-5x+4的图象可以看作由直线y=-5x向　　　　平移　　　　个单位而得到;一次函数y=-5x-4的图象可以看作由直线y=-5x向　　　　平移 　　　　个单位而得到. (3)一次函数y=-5x+4的图象与x轴的交点坐标为　　　　,与y轴的交点坐标为 　　　　. 处理方式:学生利用上面总结的结论尝试完成题目,小组交流确定答案. 3.活动的设计意在通过前边的学习,归纳一次函数的性质,进一步提高学生分析问题的能力,帮助学生熟练掌握一次函数的性质,也为后续学习做好铺垫.
活动 二: 探究 与 应用 【应用举例】 例1　若正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是 (　　) 图4-3-16 例2　若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a【拓展提升】 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1, 求满足下列条件的m的值: (1)函数值y随x的增大而增大; (2)函数图象与y轴的负半轴相交; (3)函数图象过原点. 　　拓展提升,提高学生应用知识的能力.
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.一次函数y=kx+b(k>0,b<0)的图象大致是 (　　) 图4-3-18 2.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是 (　　) A. -2 　　 B. -1 C. 0 　　　　D. 2 3.一次函数y=-1+3x的图象不经过第　　　　象限,y随着x的增大而　　　　. 4.直线y=3x-2可由直线y=3x向　　　　平移　　　　个单位得到. 5.若一次函数的图象经过第一、三、四象限,则该一次函数的关系式为　　　　　　　.(填一个合适的关系式即可) 6.已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限,则k,b的取值范围是k　　　　, b　　　　. 　　检验大多数同学对基础知识的掌握情况,检测后给学生反馈矫正的时间,对本节课的学习进行查漏补缺.
活动 三: 课堂 总结 反思 【课堂总结】 学生活动: 1.在一次函数y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而　　　　,当b>0时,直线必过第　　 　　象限,当b<0时,直线必过第　　　　象限; 当k<0时,y随x的增大而　　　 　,当b>0时,直线必过第　　　　象限,当b<0时,直线必过第　　　　象限. 2.同一平面内,不重合的两条直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,当　　　　　时,l1∥l2. 教学说明:课堂总结是知识沉淀的过程,让学生对本节课所学的知识进行梳理,养成反思与总结的习惯,培养自我反馈、自主发展的意识.
【作业布置】 1.课本P87中的随堂练习. 2.课本P87习题4.4中的T1,T2,T3,T4,T5.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 先通过复习画正比例函数图象的步骤,加深学生对作图的印象,初步感受函数与图象的联系,激发其探索一次函数图象的欲望. ②[讲授效果反思] 通过有层次的问题串的精心设计,引导学生观察一次函数的图象,探讨一次函数的简单性质,逐步加深学生对一次函数及性质的认识.在师生互动、生生互动的探索实践活动中,促成学生对一次函数知识结构的构建和完善. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　 　　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　 　　　　　　　 　　反思,更进一步提升.

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