资源简介 / 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科第四章 代数式4.1 列代数式学习目标:理解代数式的概念,能准确辨别代数式。学会根据题意列出代数式,提高数学表达能力。培养运用数学语言解决实际问题的思维习惯。核心素养目标:通过学习本章内容,培养学生的数学抽象能力,能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律。提升逻辑推理素养和增强数学运算能力,学会准确分析问题中的数量关系,提高解决实际问题的能力。学习重点:理解数量关系,准确用字母表示数并列出式子。学习难点:复杂情境中数量关系的梳理,字母表示数的规范及运算规则应用。一、知识链接1.像 10a+2b,,,这样,由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为_______。这里的运算是指_______、_______、_______、_______、_______和_______。单独一个数或者一个字母也称代数式。2.用字母表示数的书写规则(1)字母与字母相乘时,“×”号通常______或写成“______”;(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的______;(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为______;(4)字母与字母相除时,要写成______的形式;(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。二、自学自测1.用代数式表示(1)x的2倍与3的和;(2)a,b,c的平均数。2.. 若半桶油漆能刷2 的墙,问:a桶油漆能刷多少平方米的墙?一、创设情境、导入新课一条隧道长l米,一列火车长180米。如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度怎么表示?二、合作交流、新知探究探究一:引入概念请解答下面的问题:(1)大米的单价为每千克a元,食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需______元。(2)日平均气温是指一天中 2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数是______ 。(3)一个五彩花圃的形状如图,花圃的面积为______ 。上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别?【强调】:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。例如,像 10a+2b,,,.用字母表示数的书写规则(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”;(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面;(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数;(4)字母与字母相除时,要写成分数的形式;(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量,给数量关系的研究带来方便。【注意】:(1)同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示。(2)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况.(3)代数式中不含等号(=)、不等号(≠、≤、≥、<、>)、约等号(≈)。(4)代数式中可以有绝对值。例如|x|,|-2.25|等.1.用字母表示运算律2.用字母表示常见公式(1)路程公式:s=vt;(s表示路程,t表示时间,v表示速度)(2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积,r表示圆的半径)(3)若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即|a|=探究二:例题讲解教材第102页 例1 用代数式表示:(1)x的3倍与3的差;(2)x的2倍与y的的和;(3)a与b的和的平方;(4)2a的立方根。 例2 一辆汽车以 80 km/h 的速度行驶,从 A 城到 B 城需 t(h)。如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么从A城到B城需多少时间?【例1】 在式子n-3,b,m+s≤2,x,-ah,s=ab中,代数式有( )个。A.6 B.5 C.4 D.3【例2】用代数式表示“x的5倍于y的和一半”为( )A.5x+y B.5x+yC.x+y D.(5x+y)【例3】某公司今年2月份的利润为x万元,3月份的利润比2月份减少8%,则该公司3月份的利润(单位:万元)为( )A.(x-8%) B.(1-8%x)C.(1-8%)x D.(x-8%)x【例4】某商品原价为a元,以(a-5)元出售,则下列说法中,能正确表达该商品出售的方式是( )A.先打3折,再降5元 B.先打7折,再降5元C.先降5元,再打3折 D.先降5元,再打7折【选做】5.甲数是乙数的4倍少1,则下列说法:①设乙数为x,则甲数为4x-1;②设甲数为x,则乙数为x+1;③设甲数4为x,则乙数为(x+1);④设甲数为x,则乙数为(x-1),正确的是________.(填序号)【选做】6.某公园有以下A,B,C三种购票方式:(1)某游客一年中进入该公园共有a次,分别求三种购票方式一年的费用;(用含a的代数式表示)(2)某游客一年中进入该公园共有12次,选择哪种购票方式比较优惠 请通过计算说明.知识点1 用字母表示数1.概念:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。2.用字母表示数的书写规则:(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”;(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面;(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数;(4)字母与字母相除时,要写成分数的形式;(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。3.利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。知识点2 用字母表示运算律和公式1.用字母表示运算律2.开立方是立方运算的逆运算,因此,可以运用立方运算求一个数的立方根.3.用字母表示常见公式(1)路程公式:s=vt;(s表示路程,t表示时间,v表示速度)(2)圆的面积公式:S=πr^2;(S表示面积,r表示圆的半径)(3)若a≥0,则|a|=a;若a<0,则la|=-a,即|a|=必做题:1.代数式的意义是( )A.x除以y加3B.y加3除以xC.y与3的和除以xD.x除以y与3的和所得的商2.图(1)是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示),用它拼成图(2)的“T”字型图形,则“T”字型图形的周长为_____.(用含m,n的式子表示)3.如图是一块长为a,宽为b,a>b的长方形空地,空白部分是两个半圆,现要将阴影部分绿化,则需要绿化部分的面积是?A. B.ab-πC.ab-π D.ab-π4.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个图形中面积为1的正方形有 14 个,……,按此规律,则第几个图形中面积为1的正方形的个数为 2019个( )A.400 B.401 C.402 D.403选做题:5.观察等式:2+=-2;2++=-2;2+++ = -2…已知按一定规律排列的一组数:、、、…、、.若=a,用含a的式子表示这组数的和是( )A.2 -2aB.2-2a-2 C.2 -aD.2 +a拓展题:如图,两个连接在一起的菱形的边长都是 1cm,一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGA.B..的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行 2014cm 时停下,则它停的位置是( )A.点F B.点E C.点A D.点C参考答案【预习自测】(1)2x+3(2)2.【作业布置】必做1.D【解析】的意义是x除以y与3的和所得的商,故选D2.2(m+4n)【解析】“T”字型图形的周长为(m+2n+2n)×2=2(m+4n).故答案为 2(m+4n)。3.C【解析】长方形面积为ab,两个半圆的面积和为一个整圆的面积,面积为πr =π=π所以,阴影部分面积为ab-π,故选C4.D【解析】解:第1个图形边长为1的小正方形有9个,第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个,第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个,…第n个图形边长为1的小正方形有9+5×(n-1)=5n+4个,当5n+4=2019时,解得n=403所以第 403个图形中边长为1的小正方形的个数为2019个,故选D.选做5.【解析】C【解析】根据题意,一组数:、、、…、、的和为 +++…++=a+(2+++..+)a,进而根据所给等式的规律,可以发现2+++..+=-2,且=a,+++…++=a+(2+++..+)a=a+(-2)a=a+(2a-2)a=2-a,故选C拓展A【解析】一只电子甲虫从点A开始按 ABCDAEFGA.B..的顺序沿菱形的边循环爬行,利用菱形的性质,电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm(称第1回合),而 2014÷8=251……6,所以当电子甲虫爬行 2014cm 时停下,即电子甲虫要爬行 251个回合,再爬行 6cm,所以它停的位置是F点.故选 A.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共36张PPT)第四章 代数式4.1 列代数式01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标1. 理解代数式的概念,能准确辨别代数式。2. 学会根据题意列出代数式,提高数学表达能力。3. 培养运用数学语言解决实际问题的思维习惯。02新知导入一条隧道长l米,一列火车长180米。如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度怎么表示?请解答下面的问题:(1)大米的单价为每千克a元,食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需_________元。(2)日平均气温是指一天中 2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数是_____________ 。03新知讲解10a+2b请解答下面的问题:(3)一个五彩花圃的形状如图,花圃的面积为______ 。上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别?03新知讲解203新知讲解像10a+2b,,2,这样,由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。03新知讲解用字母表示数的书写规则(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”;(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面;(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数;(4)字母与字母相除时,要写成分数的形式;(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。03新知讲解 例1 用代数式表示:(1)x的3倍与3的差;(2)x的2倍与y的的和;(3)a与b的和的平方;(4)2a的立方根。解:(1)3x-3; (2)2x+y;(3); (4)03新知讲解代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量,给数量关系的研究带来方便。03新知讲解注意(1)同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示。(2)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况。(3)代数式中不含等号(=)、不等号(≠、≤、≥、<、>)、约等号(≈)。(4)代数式中可以有绝对值。例如|x|,|-2.25|等。03新知讲解1.用字母表示运算律运算律 用字母表示加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (ab)c=a(bc)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac03新知讲解2.用字母表示常见公式(1)路程公式:s=vt;(s表示路程,t表示时间,v表示速度)(2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积,r表示圆的半径)(3)若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即|a|=a(a≥0)-a(a<0)03新知讲解 例2 一辆汽车以80km/h的速度行驶,从A城到B城需t(h)。如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么从A城到B城需多少时间?解:由题意得,A,B两城之间的路程为80t(km)。如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么汽车的行驶速度为(80+v)km/h,此时从A城到B城需(h)。答:若该车的行驶速度增加v(km/h),则从A城到B城需(h)。04课堂练习【例1】在式子n-3,b,m+s≤2,x,-ah,s=ab中,代数式有( )个。A.6 B.5 C.4 D.3C【解析】由代数式的定义可得n-3,b,x,-ah是代数式,而m+s≤2,s=ab不是代数式。故选C。04课堂练习【例2】用代数式表示“x的5倍于y的和一半”为( )A.5x+y B.5x+yC.x+y D.(5x+y)D【解析】根据题意,得“x的5倍于y的和一半”用代数式表示为(5x+y).故选D.04课堂练习【例3】 某公司今年2月份的利润为x万元,3月份的利润比2月份减少8%,则该公司3月份的利润(单位:万元)为( )A.(x-8%) B.(1-8%x)C.(1-8%)x D.(x-8%)xC【解析】根据题意可得,该公司3月份的利润为(1-8%)x万元。故选C。04课堂练习【例4】某商品原价为a元,以(a-5)元出售,则下列说法中,能正确表达该商品出售的方式是( )A.先打3折,再降5元 B.先打7折,再降5元C.先降5元,再打3折 D.先降5元,再打7折B【解析】由题意可知该商品出售的方式的是先打7折,再降5元。04课堂练习【选做】5.甲数是乙数的4倍少1,则下列说法:①设乙数为x,则甲数为4x-1;②设甲数为x,则乙数为x+1;③设甲数4为x,则乙数为(x+1);④设甲数为x,则乙数为(x-1),正确的是________.(填序号)①③【解析】甲数是乙数的4倍少1,若设乙数为 x,则甲数为4x-1;若设甲数为x,则乙数为(x+1),所以①③正确,故答案为①③.04课堂练习【选做】6.某公园有以下A,B,C三种购票方式:(1)某游客一年中进入该公园共有a次,分别求三种购票方式一年的费用;(用含a的代数式表示)(2)某游客一年中进入该公园共有12次,选择哪种购票方式比较优惠 请通过计算说明.种类 购票方式A 一次性使用门票,每张12元B 年票每张120元,持票者每次进入公园无需再购买门票C 年票每张60元,持票者进入公园时需再购买每次6元的门票04课堂练习【解析】(1)由题意得,用方式A购票的费用为12a元;用方式B购票的费用为120元;用方式C购票的费用为(60+6a)元.(2)用方式A购票的费用为12×12=144(元);用方式B购票的费用为120元;用方式C购票的费用为60+6×12=132(元).因为120<132<144,所以选择购票方式B比较优惠.05课堂小结知识点1 用字母表示数1.概念:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。2.用字母表示数的书写规则:(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”;(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面;(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数;05课堂小结(4)字母与字母相除时,要写成分数的形式;(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。3.利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。05课堂小结知识点2 用字母表示运算律和公式1.用字母表示运算律运算律 用字母表示加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (ab)c=a(bc)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac05课堂小结2.用字母表示常见公式(1)路程公式:s=vt;(s表示路程,t表示时间,v表示速度)(2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积,r表示圆的半径)(3)若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即|a|=a(a≥0)-a(a<0)06作业布置【必做】1.代数式的意义是( )A.x除以y加3B.y加3除以xC.y与3的和除以xD.x除以y与3的和所得的商D【解析】的意义是x除以y与3的和所得的商,故选D06作业布置【必做】2.图(1)是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示),用它拼成图(2)的“T”字型图形,则“T”字型图形的周长为_____.(用含m,n的式子表示)2(m+4n)【解析】“T”字型图形的周长为(m+2n+2n)×2=2(m+4n).故答案为 2(m+4n)。06作业布置【必做】3.如图是一块长为a,宽为b,a>b的长方形空地,空白部分是两个半圆,现要将阴影部分绿化,则需要绿化部分的面积是?A. B.ab-πC.ab-π D.ab-πC【解析】长方形面积为ab,两个半圆的面积和为一个整圆的面积,面积为πr =π=π所以,阴影部分面积为ab-π,故选C06作业布置【必做】4.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个图形中面积为1的正方形有14个,……,按此规律,则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个( )A.400 B.401 C.402 D.40306作业布置D【解析】解:第1个图形边长为1的小正方形有9个,第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个,第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个,…第n个图形边长为1的小正方形有9+5×(n-1)=5n+4个,当5n+4=2019时,解得n=403所以第 403个图形中边长为1的小正方形的个数为2019个,故选D.06作业布置【选做】5.观察等式:2+=-2;2++=-2;2+++ = -2…已知按一定规律排列的一组数:、、、…、、.若=a,用含a的式子表示这组数的和是( )A.2 -2aB.2-2a-2C.2 -aD.2 +a06作业布置【选做】5.C【解析】根据题意,一组数:、…、的和为 +…++=a+(2++..+)a,进而根据所给等式的规律,可以发现2++..+=-2,且=a,由此即可求得.…+=a+(2++..+)a=a+(-2)a=a+(-2)a=2-a,故选C06作业布置【拓展题】如图,两个连接在一起的菱形的边长都是1cm,一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB..的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行2014cm时停下,则它停的位置是( )A.点FB.点EC.点AD.点C06作业布置【拓展题】C【解析】一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB..的顺序沿菱形的边循环爬行,利用菱形的性质,电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm(称第1回合),而 2014÷8=251……6,所以当电子甲虫爬行 2014cm 时停下,即电子甲虫要爬行 251个回合,再爬行 6cm,所以它停的位置是F点.故选 A.Thanks!https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台4.1 列代数式教学设计课题 4.1 列代数式 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级(上)教材分析 教材在列代数式部分,由浅入深,先从简单的实际问题引入,让学生感知数量关系。通过丰富的例子,帮助学生理解用字母表示数的意义。逐步引导学生掌握列代数式的方法和技巧,为后续方程等内容做好铺垫。核心素养 能力培养 培养数学抽象能力,能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律; 提升逻辑推理素养和增强数学运算能力,学会准确分析问题中的数量关系,提高解决实际问题的能力。教学目标 理解代数式的概念,能准确辨别代数式; 学会根据题意列出代数式,提高数学表达能力; 培养运用数学语言解决实际问题的思维习惯。教学重点 理解数量关系,准确用字母表示数并列出式子。教学难点 复杂情境中数量关系的梳理,字母表示数的规范及运算规则应用。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图新知导入 教师出示问题: 复习回顾: 平方根是±的数是( ) A. B. C. D.± C 【解析】因为=,所以平方根是±的数是。故选C. 创设情境、导入新课 一条隧道长 l 米,一列火车长 180 米。如果该列火车穿过隧道所花的时间为 t分,则列车的速度怎么表示? 复习回顾之前学习第三章实数的相关内容。 先自主探究,再小组合作,分析。 巩固认识第三章实数相关知识。 从火车穿过隧道所花的时间导入列代数式的定义,引出运算方法。新知探究 探究一:引入概念 请解答下面的问题: (1)大米的单价为每千克a元,食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需______元。 (2)日平均气温是指一天中 2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数是______ 。 (3)一个五彩花圃的形状如图,花圃的面积为______ 。 上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别? 【强调】: 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。 单独一个数或者一个字母也称代数式。 例如,像 10a+2b,,,. 用字母表示数的书写规则 (1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”; (2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面; (3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数; (4)字母与字母相除时,要写成分数的形式; (5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量,给数量关系的研究带来方便。 【注意】: (1)同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示。 (2)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况. (3)代数式中不含等号(=)、不等号(≠、≤、≥、<、>)、约等号(≈)。 (4)代数式中可以有绝对值。例如|x|,|-2.25|等. 1.用字母表示运算律 2.用字母表示常见公式 (1)路程公式:s=vt;(s表示路程,t表示时间,v表示速度) (2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积,r表示圆的半径) 若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即 |a|= 探究二:例题讲解 教材第102页: 例1 用代数式表示: (1)x的3倍与3的差; (2)x的2倍与y的的和; (3)a与b的和的平方; (4)2a的立方根。 解:(1)3x-3; (2)2x+y; (3); (4) 例2 一辆汽车以 80 km/h 的速度行驶,从 A 城到 B 城需 t(h)。如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么从A城到B城需多少时间? 解:由题意得,A,B两城之间的路程为80t(km)。如果该车的行驶速度增加 v(km/h),那么汽车的行驶速度为(80+v)km/h,此时从 A 城到 B 城需(h)。 答:若该车的行驶速度增加v(km/h),则从A城到B城需(h)。 学生自学、互动。在具体学习时,可以通过小组合作交流,放手让学生去思考、讨论,猜想,发现结论。 阅读教材实际例题,理解实际问题的解决 勾起学生的探究欲望,激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。通过例题的解决发现规律,提高学生归纳能力. 激发学生兴趣,引入新课主题,通过对问题的讨论,学生将学习列代数式。课堂练习 【例1】在式子n-3,b,m+s≤2,x,-ah,s=ab中,代数式有( )个。 A.6 B.5 C.4 D.3 C【解析】由代数式的定义可得n-3,b, -ah是代数式,而m+s≤2,s=ab不是代数式。故选C。 【例2】用代数式表示“x的5倍于y的和一半”为( ) A.5x+y B.5x+y C.x+y D.(5x+y) D【解析】根据题意,得“x的5倍于y的和一半”用代数式表示为(5x+y).故选D. 【例3】某公司今年2月份的利润为x万元,3月份的利润比2月份减少8%,则该公司3月份的利润(单位:万元)为( ) A.(x-8%) B.(1-8%x) C.(1-8%)x D.(x-8%)x C【解析】根据题意可得,该公司3月份的利润为(x-8%)x万元。故选C。 【例4】某商品原价为a元,以(a-5)元出售,则下列说法中,能正确表达该商品出售的方式是( ) A.先打3折,再降5元 B.先打7折,再降5元 C.先降5元,再打3折 D.先降5元,再打7折 A.a+3 B.a+ C. D. B【解析】由题意可知该商品出售的方式是先打7折,再降5元。 【选做】5.甲数是乙数的4倍少1,则下列说法:①设乙数为x,则甲数为4x-1;②设甲数为x,则乙数为x+1;③设甲数4为x,则乙数为(x+1);④设甲数为x,则乙数为(x-1),正确的是________.(填序号) ①③【解析】甲数是乙数的4倍少1,若设乙数为 x,则甲数为4x-1;若设甲数为x,则乙数为(x+1),所以①③正确,故答案为①③. 【选做】6.某公园有以下A,B,C三种购票方式: (1)某游客一年中进入该公园共有a次,分别求三种购票方式一年的费用;(用含a的代数式表示) (2)某游客一年中进入该公园共有12次,选择哪种购票方式比较优惠 请通过计算说明. 【解析】(1)由题意得,用方式A购票的费用为12a元;用方式B购票的费用为120元;用方式C购票的费用为(60+6a)元. (2)用方式A购票的费用为12×12=144(元);用方式B购票的费用为120元;用方式C购票的费用为60+6×12=132(元).因为120<132<144,所以选择购票方式B比较优惠. 完成例题和练习. 在学生自主、合作、探究后,学生解答,师生归纳出重点要点难点 加深学生对列代数式的理解。培养学生多角度思考和解决问题的能力.,课堂小结 知识点1 用字母表示数 1.概念:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。 2.用字母表示数的书写规则: (1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”; (2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面; (3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数; (4)字母与字母相除时,要写成分数的形式; (5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。 3.利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。 知识点2 用字母表示运算律和公式 1.用字母表示运算律 2.开立方是立方运算的逆运算,因此,可以运用立方运算求一个数的立方根. 3.用字母表示常见公式 (1)路程公式:s=vt;(s表示路程,t表示时间,v表示速度) (2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积,r表示圆的半径) 若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即 |a|= 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识,总结本节内容,提高学生的归纳以及语言表达能力。作业布置 1.必做题:学案课后练习 习题1-4 2.选做题:学案课后练习 习题5 3.拓展题:学案课后练习 拓展题 学生自主完成 巩固训练,提高学生应用数学知识解决问题能力21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 4.1列代数式.pptx 学案4.1 列代数式.docx 教案4.1 列代数式.docx