资源简介

北京版（2024）七年级数学（上册）
第三章 简单的几何图形
一 对图形的认识
3.3 从不同方向观察立体图形
一、教材解说
本节课是在学生学习了立体图形的基础上，进一步研究从不同方向观察立体图形所得到的平面图形。它为后续学习三视图以及立体图形的展开与折叠等内容奠定了基础。
通过本节课的学习，有助于培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的几何直观素养。
内容分析
教材通过展示一些常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等，引导学生从正面、左面、上面三个不同方向进行观察，并画出所看到的平面图形。
教材注重让学生亲身经历观察、操作、想象等活动，体会从不同方向观察立体图形的方法和特点。
二、学情介绍
知识基础
学生在小学阶段已经对简单的立体图形有了初步的认识，能够识别一些常见的立体图形。
学生在前面的学习中也接触过平面图形，对图形的认识有一定的基础。
认知特点
七年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对直观事物的感知较强，但抽象思维能力相对较弱。
学生在观察立体图形时，可能会存在观察不全面、不准确的情况，需要教师引导他们掌握正确的观察方法。
三、教学任务
知识与技能目标
能识别从不同方向观察立体图形得到的平面图形。
会画从不同方向观察简单立体图形得到的平面图形。
培养学生的空间观念和观察能力。
过程与方法目标
通过观察、操作、想象等活动，让学生经历从不同方向观察立体图形的过程，体会从不同角度观察事物的方法。
引导学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和交流能力。
情感态度与价值观目标
激发学生对数学的兴趣，培养学生的审美意识和创新精神。
让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
四、教学法
教法
直观演示法：通过展示实物模型和多媒体课件，让学生直观地观察立体图形，帮助学生理解从不同方向观察立体图形的方法和特点。
启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考、讨论，启发学生的思维，培养学生的自主学习能力。
小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流、讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
学法
观察法：让学生通过观察实物模型、多媒体课件等，掌握从不同方向观察立体图形的方法。
操作法：组织学生进行实际操作，如摆放立体图形、画出从不同方向观察到的平面图形等，让学生在操作中加深对知识的理解。
讨论法：引导学生进行小组讨论，交流自己的观察结果和体会，培养学生的合作意识和交流能力。
五、课前准备
教师准备
制作多媒体课件，准备实物模型，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
设计课堂练习题和课后作业。
准备小组合作学习的任务单。
学生准备
预习本节课内容。
准备铅笔、直尺、橡皮等学习用品。
六、思维导图
中心主题：从不同方向观察立体图形
分支一：观察方法
正面观察
左面观察
上面观察
分支二：常见立体图形的观察结果
长方体
正方体
圆柱
圆锥
分支三：画平面图形
确定观察方向
画出图形
分支四：空间观念培养
想象能力
观察与思考
七、教学过程
创设情境，导入新课
教师展示一些精美的建筑图片和实物模型，如鸟巢、水立方、魔方等，让学生观察并说一说这些物体的形状。
思考：从不同的方向观察这些物体，看到的形状会一样吗？
师：从不同的方向观察水立方和鸟巢，看到的形状会一样吗？
生：
肯定不会。鸟巢和水立方的建筑设计具有独特的几何形状，从不同的方向观察，所看到的形状会有所不同。
鸟巢，即国家体育场，其外观由复杂的钢结构组成，形成了一个类似鸟巢的结构。从正面看，可以看到其独特的曲线和层次感；从侧面看，由于其三维曲面的结构，会呈现出不同的曲线和角度；从顶部看，鸟巢的顶部覆盖物呈现出一种网状结构，与侧面和正面的视觉效果截然不同。
水立方，即国家游泳中心，其外观设计为立方体形状，表面覆盖着蓝色的ETFE膜结构，形成了类似水泡的外观。从不同的方向观察，水立方的外观会因为光线和角度的不同而产生不同的视觉效果。例如，从正面看，可以清晰地看到立方体的边缘和表面的波纹；从侧面看，由于透视效果，立方体的形状会显得更加扁平；从顶部看，水立方的顶部则呈现出规则的格子状结构。
因此，由于鸟巢和水立方的三维结构和外观设计，从不同的方向观察，所看到的形状和视觉效果是不一样的。
观察实物，探究新知
教师拿出一个长方体模型，让学生从正面、左面、上面三个不同方向进行观察，并说一说看到的形状。
教师引导学生总结从不同方向观察长方体的方法和特点。
教师再拿出正方体、圆柱、圆锥等模型，让学生分组进行观察，并画出从不同方向观察到的平面图形。
各小组展示自己的观察结果和画出的平面图形，教师进行点评和总结。
巩固练习，拓展提高
观察以下一些立体图形的图片，让学生说出从不同方向观察到的平面图形。
从不同方向观察以下的平面图形，并想象出立体图形的形状等。
引导学生进行拓展思考，如从多个方向观察立体图形有什么好处？如何根据从不同方向观察到的平面图形还原立体图形等。
从多个方向观察立体图形有助于学生全面理解该立体图形的结构和特征。例如，观察一个立方体，从正面看，学生可以看到一个正方形；从侧面看，可以看到一个矩形；从顶面看，则可以看到另一个正方形。通过这样的观察，学生可以了解到立体图形在不同方向上的投影，以及各个面之间的相对位置关系。
要根据从不同方向观察到的平面图形还原立体图形，学生需要运用空间想象能力。首先，确定观察到的各个平面图形的相对位置和方向。然后，尝试在脑海中构建一个立体模型，将这些平面图形按照观察到的方向和位置组合起来。例如，如果从三个互相垂直的方向观察到的是一个正方形、一个矩形和另一个正方形，学生可以想象出这是一个立方体，并且根据观察到的图形大小和形状，确定立方体的长、宽、高。
通过这样的拓展思考，学生不仅能够更好地理解立体图形的性质，还能提高空间想象力和逻辑推理能力。这对于学习更高级的数学概念，如几何学和空间几何，是非常有帮助的。
课堂小结
一）、方法
确定观察方向
明确要从正面、左面、上面三个主要方向进行观察。在观察之前，先确定好自己所站的位置与立体图形的相对关系，以便准确地确定各个观察方向。
可以通过在脑海中建立一个虚拟的坐标系，以立体图形为中心，确定正面为 X 轴正方向，左面为 Y 轴正方向，上面为 Z 轴正方向，这样有助于更准确地进行观察。
逐步观察
从正面开始观察，集中注意力观察立体图形的前面部分，注意其形状、大小、比例等特征。可以将看到的形状用简单的几何图形进行描述，如长方形、正方形、三角形等。
接着观察左面，此时需要将身体转向左侧，或者在脑海中想象从左侧观察立体图形的样子。同样，注意记录下看到的形状特征。
最后观察上面，可从上方俯视立体图形，注意其顶部的形状和轮廓。
画图辅助
在观察的过程中，可以用铅笔和纸画出从不同方向观察到的平面图形。画图时要注意比例和准确性，尽量将看到的形状真实地反映在纸上。
可以先画出大致的轮廓，然后再逐步细化，添加细节，如线条的长度、角度等。
二）、特点
观察结果的多样性
从不同方向观察同一个立体图形，得到的平面图形可能是不同的。这是因为立体图形的各个面在不同方向上的投影不同，所以观察结果会有所差异。
例如，一个长方体从正面看可能是长方形，从左面看可能是长方形或正方形，从上面看可能是长方形。这种多样性体现了立体图形的复杂性和多面性。
与立体图形的对应关系
虽然从不同方向观察得到的平面图形不同，但这些平面图形与立体图形之间存在着一定的对应关系。通过观察多个方向的平面图形，可以推测出立体图形的形状和结构。
例如，如果从正面、左面、上面观察一个立体图形得到的平面图形都是正方形，那么可以推测这个立体图形是正方体。
培养空间观念
从不同方向观察立体图形的过程，是培养学生空间观念的重要途径。通过观察、想象和画图等活动，学生可以逐渐建立起对立体图形的空间认知，提高空间想象力和思维能力。
同时，这种方法也有助于学生更好地理解立体图形与平面图形之间的关系，为后续学习三视图、立体图形的展开与折叠等内容打下基础。
教师布置课后作业
学生完成教材上的练习题
并预习下一节课的内容
八、板书设计
3.3 从不同方向观察立体图形
观察方法：
正面观察
左面观察
上面观察
常见立体图形的观察结果：
长方体
正方体
圆柱
圆锥
画平面图形：
确定观察方向
画出图形
空间观念培养：
想象能力
观察与思考
九、教学反思
在本节课的教学中，我通过展示实物模型和多媒体课件，让学生直观地观察立体图形，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，我注重引导学生进行观察、操作、想象等活动，让学生亲身经历从不同方向观察立体图形的过程，体会从不同角度观察事物的方法。同时，我组织学生进行小组合作学习，培养了学生的合作意识和交流能力。但是，在教学中也存在一些不足之处，如部分学生在观察立体图形时不够仔细，画出的平面图形不够准确；在小组合作学习中，个别小组的合作效果不太理想等。在今后的教学中，我将进一步改进教学方法，提高教学质量。
十、课后习题
分别画出从正面、左面、上面观察下列立体图形得到的平面图形。
长方体
正方体
圆柱
圆锥
一个立体图形从正面看是圆形，从左面看是长方形，从上面看是三角形，这个立体图形是什么？
用小正方体搭成一个立体图形，从正面和左面看都是，这个立体图形最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？

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